2019秋人教A版数学必修3《第二章统计》章末评估验收试卷（含解析）

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1、章末评估验收( 二)(时间：120 分钟 满分：150 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知 x，y 是两个变量，下列四个散点图中，x ，y 是负相关趋势的是( )解析：由图可知 C 选项中的散点图描述了 y 随着 x 的增加而减小的变化趋势答案：C2一组数据中的每一个数据都乘以 2，再减去 80，得到一组新数据，若求得新的数据的平均数是 1.2，方差是 4.4，则原来数据的平均数和方差分别是( )A40.6，1.1 B48.8，4.4C81.2，44.4 D78.8，75.6答案：A3某篮球队甲、乙两名运

2、动员练习罚球，每人练习 10 组，每组罚球 40 个命中个数的茎叶图如图，则下面结论中错误的一个是( )A.甲的极差是 29 B乙的众数是 21C甲罚球命中率比乙高 D甲的中位数是 24解析：甲的极差是 37829；乙的众数是 21；甲的平均数显然高于乙，即 C 成立；甲的中位数应该是 23.22 242答案：D4某学院 A，B，C 三个专业共有 1 200 名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为 120 的样本已知该学院的 A 专业有 380 名学生，B 专业有 420 名学生，则在该学院的 C 专业应抽取的学生人数为( )A30 B40C50 D60解析

3、：由题知 C 专业有学生 1200380420400(名)，那么 C 专业应抽取的学生数为 400 40(名)1201 200答案：B5在一次歌手大奖赛上，七位评委为某歌手打出的分数如下：9.4，8.4，9.4，9.9，9.6，9.4，9.7，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为( )A9.4，0.484 B9.4，0.016C9.5，0.04 D9.5，0.016解析：去掉一个最高分 9.9 后再去掉一个最低分 8.4，剩余的分值为9.4、9.4、9.6、9.4、9.7.求平均值 9.5，代入方差运算公式可知方9.4 9.4 9.6 9.4 9.75差为 0.016.答

4、案：D6两个变量之间的相关关系是一种( )A确定性关系 B线性关系C非确定性关系 D非线性关系答案：C7如果在一次实验中，测得(x，y)的四组数值分别是 A(1，3) ，B(2，3.8)，C(3，5.2)，D(4，6)，则 y 与 x 之间的回归直线方程是( )A. x1.9 B. 1.04x1.9y y C. 0.95x1.04 D. 1.05x0.9y y 答案：B8现要完成下列 3 项抽样调查：从 10 盒酸奶中抽取 3 盒进行食品卫生检查；科技报告厅有 32 排，每排有 40 个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请 32 名听众进行座谈；东方中学共有 1

5、60 名教职工，其中一般教师 120 名，行政人员 16 名，后勤人员 24名为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为 20 的样本较为合理的抽样方法是( )A简单随机抽样，系统抽样， 分层抽样B简单随机抽样，分层抽样， 系统抽样C系统抽样，简单随机抽样， 分层抽样D分层抽样，系统抽样， 简单随机抽样解析：总体较少，宜用简单随机抽样；已分段，宜用系统抽样；各层间差距较大，宜用分层抽样答案：A9某学习小组在一次数学测验中，得 100 分的有 1 人，得 95 分的有 1 人，得 90 分的有 2 人，得 85 分的有 4 人，得 80 分和 75 分的各有 1 人，则该小组数学

6、成绩的平均数、众数、中位数分别是( )A85，85，85 B87，85，86C87，85，85 D87，85，90答案：C10某校对高一新生进行军训，高一(1)班学生 54 人，高一 (2)班学生 42 人，现在要用分层抽样的方法，从两个班中抽出部分学生参加 44 方队进行军训成果展示，则(1)班，(2) 班分别被抽取的人数是( )A9 人，7 人 B15 人，1 人C8 人，8 人 D12 人，4 人解析：高一(1)班与(2) 班共有学生 96 人，现抽出 16 名学生参加方队展示，所以抽取(1)班人数为 549(人)，抽取(2)班人数为 427(人)1696 1696答案：A11下图是根据

7、某省统计年鉴 2018中的资料作成的 2008 年至 2017 年省城镇居民百户家庭人口数的茎叶图图中左边的数字从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数的百位数字和十位数字，右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字从图中可以得到 2008 年至 2017 年这个省城镇居民百户家庭人口数的平均数为( )A.304.6 B303.6C302.6 D301.6答案：B12甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭 20 次，三人的测试成绩如表所示：甲的成绩环数 7 8 9 10频数 5 5 5 5乙的成绩环数 7 8 9 10频数 6 4 4 6丙的成绩环数 7 8 9 10频数 4 6 6 4

8、s1，s 2，s 3 分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有( )As 3s 1s 2 Bs 2s 1s 3Cs 1s 2s 3 Ds 2s 3s 1解析：因为 s ( )2211n x (57258 259 2510 2)8.5 273.572.25 1.25 ，120 54所以 s1 .同理 s2 ， s3 ，所以 s2s 1s 3.2520 2920 2120答案：B二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在题中横线上)13已知一个回归直线方程为 1.5x45(x i1 ，5，7，13，19)，则y _y 解析：回归直线方程为 1.5x45 经

9、过点( ， )，由 9，知 58.5.y x y x y 答案：58.514若 a1，a 2，a 20 这 20 个数据的平均数为 ，方差为 0.21，则，x a1，a 2，a 20， 这 21 个数据的方差为_x 答案：0.215要考察某种品牌的 500 颗种子的发芽率，抽取 60 粒进行实验，利用随机数表抽取种子时，先将 500 颗种子按 001，002，500 进行编号，如果从随机数表第 7 行第 8 列的数 3 开始向右读，请你依次写出最先检测的 5 颗种子的编号：_，_，_，_，_(下面摘取了随机数表第 7 行至第 9 行)84 42 17 53 31 57 24 55 06 88

10、77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54解析：选出的三位数分别为 331，572，455，068，877，047，447，其中572，877 均大于 500，将其去掉，剩下的前 5 个编号为 331，455，068，047，447.答案：331 455 0

11、68 047 44716某公司有员工 49 人，其中 30 岁以上的员工有 14 人，没超过 30 岁的员工有 35 人，为了解员工的健康情况，用分层抽样方法抽一个容量为 7 的样本，其中 30 岁以上的员工应抽取_人答案：2三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分 10 分)为调查某班学生的平均身高，从 50 名学生中抽取 ，应如何110抽样？若知道男生、女生的身高显著不同(男生 30 人，女生 20 人) ，应如何抽样？解：从 50 名学生中抽取 ，即抽取 5 人，采用简单随机抽样法(抽签法或随机数法)110若知道男生、女生的身高

12、显著不同，则采用分层抽样法，按照男生与女生的人数比为302032 进行抽样，则男生抽取 3 人，女生抽取 2 人18(本小题满分 12 分)甲乙二人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如图所示(1)分别求出两人得分的平均数与方差；(2)根据图和上面算得的结果，对两人的训练成绩作出评价解：(1)由图象可得甲、乙两人五次测试的成绩分别为甲：10 分，13 分，12 分，14 分，16 分；乙：13 分，14 分，12 分，12 分，14 分甲 13，x 10 13 12 14 165乙 13，x 13 14 12 12 145s (1013) 2(1313) 2(1213) 2(14 1

13、3) 2(1613) 24，2甲15s (1313) 2(1413) 2(1213) 2(12 13) 2(1413) 20.8.2乙15(2)由 s s 可知乙的成绩较稳定2甲 2乙从折线图看，甲的成绩基本呈上升状态，而乙的成绩上下波动，可知甲的成绩在不断提高，而乙的成绩则无明显提高19(本小题满分 12 分)某公司为了了解一年内的用水情况，抽取了 10 天的用水量如下表所示天数 1 1 1 2 2 1 2用水量 /吨 22 38 40 41 44 50 95(1)在这 10 天中，该公司用水量的平均数是多少？(2)在这 10 天中，该公司每天用水量的中位数是多少？(3)你认为应该用平均数和

14、中位数中的哪一个数来描述该公司每天的用水量？解：(1) (223840 24124450295)51(吨) x 110(2)中位数为 42.5(吨 )41 442(3)平均数受数据中的极端值(2 个 95)影响较大，使平均数在估计总体时可靠性降低，10 天的用水量有 8 天都在平均值以下，故用中位数描述每天的用水量更合适20(本小题满分 12 分)右下图是某地某公司 1 000 名员工的月收入的直方图根据直方图估计：(1)该公司月收入在 1 000 元到 1 500 元之间的人数；(2)该公司员工的月平均收入；(3)该公司员工收入的众数；(4)该公司员工月收入的中位数解：(1)根据频率分布直方

15、图知，满足条件的频率为：1500(0.000 10.000 30.000 40.000 52) 10.9 0.1，所以满足条件的人数为：1 0000.1100(人) (2)据题意该公司员工的平均月收入为：5000.000 21 2505000.000 41 7505000.00 52 2505000.000 52 7505000.000 33 2505000.000 13 7502 400( 元) (3)根据频率分布直方图知，最高矩形( 由两个频率相同的矩形构成)的底边中点的横坐标为 2 500，即公司员工月收入的众数为 2 500 元(4)根据频率分布直方图知，中位数介于 2 000 元至

16、2 500 元之间，故可设中位数为 x，则由 0.000 25000.000 45000.0005(x2 000) 0.5x2 400，即公司员工月收入的中位数为 2 400 元21(本小题满分 12 分)一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了 10 次试验测得的数据如下：零件数 x/个 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100加工时间 y/分62 68 75 81 89 95 102 108 115 122(1)y 与 x 是否具有线性相关关系？(2)如果 y 与 x 具有线性相关关系，求回归直线方程(3)根据求出的回归直线方程，预测加工 20

17、0 个零件所用的时间为多少？解：(1)作出如下散点图：由图可知，y 与 x 具有线性相关关系(2) 55， 91.7， 38 500 iyi55 950，x y 10i 1x2i10i 1x设所求的回归直线方程为 x ，则有 y b a b 0.668，55 950 105591.738 500 10552 91.70.6685554.96，a y b x 因此，所求的回归直线方程为 0.668x54.96.y (3)这个回归直线方程的意义是当 x 每增加 1 时，y 的值约增加 0.668，而 54.96 是 y 不随 x 变化而变化的部分，因此，当 x200 时，y 的估计值为0.668

18、20054.96188.56189, 因此，加工 200 个零件所用的时间约为 189 分钟y 22(本小题满分 12 分)参加市数学调研抽测的某校高三学生成绩分布的茎叶图 和频率分布直方图均受到不同程度的破坏，但可见部分信息( 如图) ，据此解答如下问题：求参加数学抽测的人数 n，抽测成绩的中位数及分数分布在80，90) ，90，100内的人数解：分数在50，60)内的频数为 2，由频率分布直方图可以看出，分数在 90，100内的同样有 2 人由 100.008，得 n25.2n由茎叶图可知抽测成绩的中位数为 73.所以分数在80，90)之间的人数为25(27102)4.所以参加数学竞赛的人数 n25，中位数为 73，分数分布在80，90) ，90，100内的人数分别为 4，2.