2019秋人教A版数学必修3同步练习含解析：2.1.2系统抽样

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1、A 级 基础巩固一、选择题1下列说法错误的个数是( )总体的个体数不多时宜用简单随机抽样法；系统抽样中在总体均分后的每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样；百货商场的抽奖活动是抽签法；整个系统抽样过程中，每个个体被抽取的机会相等A1 B2C3 D4答案：A2为了调查某产品的销售情况，销售部门从下属的 92 家销售连锁店中抽取 30 家了解情况，若用系统抽样方法，则抽样间隔和随机剔除的个数分别为( )A3，2 B2，3C2， 30 D30，2解析：因为 9230 不是整数，所以必须先剔除部分个体因为 923032，所以剔除 2 个即可，间隔为 3.答案：A3下列抽样试验中，最适宜用系统抽样法的

2、是( )A某市的 4 个区共有 2 000 名学生，4 个区的学生人数之比为3282，从中抽取 200 人入样B从某厂生产的 2 000 个电子元件中抽取 50 个入样C从某厂生产的 10 个电子元件中抽取 2 个入样D从某厂生产的 20 个电子元件中抽取 5 个入样解析：A 项中总体中个体间有差异，不适用系统抽样； C 项和 D 项中总体中个体无差异，但个体数目不多，不适用系统抽样；B 项中总体中个体间无差异，且个体数目较多，适用系统抽样答案：B4要从已编号(150) 的 50 枚最新研制的某型号导弹中，随机抽取 5 枚来进行发射试验，用系统抽样方法确定所选取的 5 枚导弹的编号可能是( )

3、A5，10，15，20，25 B3，13，23，33，43C1， 2，3，4，5 D2，4，8，16， 32解析：间隔应为 10.505答案：B5从 2 020 名学生中选 50 人组成参观团，先用简单随机抽样方法剔除 20人，再将其余 2 000 人从 0 到 1 999 编号，按系统抽样方法选取，若第一组采用抽签法抽到的号码是 30，则最后一组人选的号码是( )A1 990 B1 991C1 989 D1 988解析：样本间隔为 2 0005040，若第一组采用抽签法抽到的号码是 30，则最后一组入选的号码是 3049401 990.答案：A二、填空题6某校高三(1)班有学生 56 人，学

4、生编号依次为 01，02，03，56.现用系统抽样的方法抽取一个容量为 4 的样本，已知编号为 06，34，48 的同学在样本中，则样本中另一位同学的编号应该是_解析：由于系统抽样的样本中个体编号是等距的，且间距为 14，所以564样本编号应为 06，20，34，48.答案：207将参加数学竞赛的 1 000 名学生编号如下：000，001，002，999，打算从中抽取一个容量为 50 的样本，按系统抽样方法分成 50 个部分，第一段编号为 000，001，002，019，若在第一段随机抽取的一个号码为 015，则抽取的第 40 个号码为_解析：利用系统抽样抽取样本，在第 1 段抽取号码为 0

5、15，分段间隔为20，则在第 i 段中抽取号码为 01520(i1)抽取的第 40 个号码为1 00050015(40 1)20795.答案：7958用系统抽样法(按等距离的规则)从 160 名学生中抽取容量为 20 的样本，将这 160 名学生从 1 到 160 编号按编号顺序平均分成 20 段(18 号，916号，153160 号)，若第 16 段应抽出的号码为 125，则第一段中用简单随机抽样确定的号码是_解析：用系统抽样知，每段中有 8 人，第 16 段应为从 121 到 128 这 8 个号码，125 是其中的第 5 个号码，所以第一段中被确定的号码是 5.答案：5三、解答题9某校高

6、中三年级的 295 名学生已经编号为 1，2，295，为了了解学生的学习情况，要按 15 的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程解：按照 15 的比例，应该抽取的样本容量为 295559，我们把 295 名学生分成 59 组，每组 5 人，第一组是编号为 15 的 5 名学生，第 2 组是编号为 610 的 5 名学生，依次下去，第 59 组是编号为 291295 的 5 名学生采用简单随机抽样的方法，从第一组 5 名学生中抽出一名学生，不妨设编号为l(1l 5)，那么抽取的学生编号为 l5k( k0，1，2，3，58)，得到 59 个个体作为样本，如当 l3 时的样本编号为

7、 3，8，13 ，288，293.10某单位在职职工共 624 人，为了调查职工用于上班途中的时间，决定抽取 10%的职工进行调查，试采用系统抽样方法抽取所需的样本解：(1)将 624 名职工编号，从 001 至 624.(2)从总体中用随机数法剔除 4 人，将剩下的 620 名职工重新编号，从 000至 619.(3)分段，取间隔 k 10，将总体均分为 62 组，每组含 10 名职工62062(4)在第一段 000 到 009 这十个编号中用简单随机抽样确定起始号码 l.(5)将号码为 l，l 10，l20，l610 的个体抽出，组成样本B 级 能力提升1将参加夏令营的 600 名学生编号

8、为：001，002，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为 50 的样本，且随机抽得的号码为 003.这 600 名学生分住在三个营区，从 001 到 300 在第营区，从 301 到 495 在第营区，从 496 到600 在第营区，三个营区被抽中的人数依次为( )A26，16，8 B25，17，8C25 ，16，9 D24，17，9解析：由题意知间隔为 12，故抽到的号码为 12k3(k 0，1，49)，60050列出不等式可解得：第营区抽 25 人，第营区抽 17 人，第营区抽 8 人答案：B2某学校有 30 个班级，每班 50 名学生，上级要到学校进行体育达标验收，需要抽取 10%的学

9、生进行体育项目的测验如果按学号用系统抽样法抽取，则只需要在第一个班前_名中随机抽取一名，其他人选就随之确定解析：该校共有 1 500 名学生，需抽取容量为 1 50010%150 的样本抽样的实施步骤：可将每个班的学生按学号分成 5 段，每段 10 名学生用简单随机抽样的方法在 110 中抽取一个起始号码 l，则每个班的l，10l，20l，30l，40l(如果 l6，即 6，16，26，36，46)号学生入样，即组成一个容量为 150 的样本答案：103一个总体中的 1 000 个个体编号为 0，1，2，999，并依次将其分为10 个小组，组号为 0，1，2，9.要用系统抽样方法抽取一个容量为

10、 10 的样本，规定如果在第 0 组随机抽取的号码为 x，那么依次错位地得到后面各组的号码，即第 k 组抽取的号码的后两位数是 x33k 的后两位数(1)当 x24 时，写出所抽样本的 10 个号码；(2)若所抽取样本的 10 个号码中有一个的后两位是 87，求 x 的取值范围解：(1)由题意知此系统抽样的间隔是 100，第 1 组后两位数是243357，所以第 1 组号码为 157；k2，24 6690，所以第 2 组号码为290，以此类推，10 个号码为：24，157，290，323，456，589，622，755，888，921.(2)当 k0，1，2，9 时，33k 的值依次为：0，33，66，99，132，165，198，231，264，297.又抽取的 10 个号码中有一个的后两位数是 87，从而 x 可以是 87，54，21，88 ，55，22，89，56，23，90.所以 x 的取值范围是 21，22，23，54，55，56，87，88，89，90