2019秋人教A版数学必修3同步练习含解析：3.1.1随机事件的概率

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1、A 级 基础巩固一、选择题1下列事件中，不可能事件为( )A三角形内角和为 180B三角形中大边对大角，大角对大边C锐角三角形中两个内角和小于 90D三角形中任意两边的和大于第三边解析：若两内角的和小于 90，则第三个内角必大于 90，故不是锐角三角形，所以 C 为不可能事件，而 A、B、D 均为必然事件答案：C2以下事件是随机事件的是( )A标准大气压下，水加热到 100 ，必会沸腾B走到十字路口，看到红灯C长，宽，高分别为 a，b，c 的长方体，其体积为 abcD在一个三角形中，大边对的角小，小边对的角大解析：A 是必然事件，C 为必然事件，D 为不可能事件答案：B3若在同等条件下进行 n

2、 次重复试验得到某个事件 A 发生的频率 f(n)，则随着 n 的逐渐增大，有( )Af(n )与某个常数相等Bf(n) 与某个常数的差逐渐减小Cf(n) 与某个常数的差的绝对值逐渐减小Df(n )在某个常数的附近摆动并趋于稳定答案：D4某人将一枚均匀的正方体骰子，连续抛掷了 100 次，出现 6 点的次数为19 次，则( )A出现 6 点的概率为 0.19B出现 6 点的频率为 0.19C出现 6 点的频率为 19D出现 6 点的概率接近 0.19解析：频率 0.19，频数为 19.19100答案：B5下列说法正确的是( )A任何事件的概率总是在(0，1)之间B频率是客观存在的，与试验次数无

3、关C随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D概率是随机的，在试验前不能确定解析：必然事件发生的概率为 1，不可能事件发生的概率为 0，所以任何事件发生的概率总在0，1 之间，故 A 错误，B、D 混淆了频率与概率的概念，错误答案：C二、填空题6已知随机事件 A 发生的频率是 0.02，事件 A 出现了 10 次，那么共进行了_次试验解析：设进行了 n 次试验，则有 0.02，10n得 n500，故进行了 500 次试验答案：5007下列事件：某体操运动员将在某次运动会上获得全能冠军；同一门炮向同一目标发射多发炮弹，其中 50%的炮弹击中目标；某人给其朋友打电话，却忘记了朋友电话号码的最后

4、一个数字，就随意在键盘上按了一个数字，恰巧是朋友的电话号码；技术充分发达后，不需要任何能量的“永动机”将会出现；哥哥的年龄比弟弟大其中必然事件有_(填序号，下同)，不可能事件有_，随机事件有_答案： 8在 25 件同类产品中，有 2 件次品，从中任取 3 件产品，其中 3 件都是次品，这个事件是_(填“必然”“不可能”或“随机”)事件答案：不可能三、解答题9某人做试验，从一个装有标号为 1，2，3，4 的小球的盒子中，无放回地取两个小球，每次取一个，先取的小球的标号为 x，后取的小球的标号为 y，这样构成有序实数对(x ， y)(1)写出这个试验的所有结果；(2)写出“第一次取出的小球上的标号

5、为 2”这一事件解：(1)当 x1 时，y2，3，4；当 x2 时，y 1，3，4；当 x3 时，y1，2，4；当 x4 时， y1，2，3.因此，这个试验的所有结果是(1，2)，(1，3)，(1 ，4)，(2，1) ，(2，3)，(2，4)，(3 ，1)，(3，2)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4 ，3)(2)记“第一次取出的小球上的标号是 2”为事件 A，则 A(2 ，1)，(2，3) ，(2，4)10用一台自动机床加工一批螺母，从中抽出 100 个逐个进行直径检验，结果如下：直径 个数 直径 个数6.88d6.89 1 6.93d6.94 266.89d6.90 2 6.94d

6、6.95 156.90d6.91 10 6.95d6.96 86.91d6.92 17 6.96d6.97 26.92d6.93 17 6.97d6.98 2从这 100 个螺母中任意抽取一个，求：(1)事件 A(6.926.96)的频率；(4)事件 D(d6.89)的频率解：(1)事件 A 的频率f(A) 0.43.17 26100(2)事件 B 的频率f(B) 0.93.10 17 17 26 15 8100(3)事件 C 的频率 f(C) 0.04.2 2100(4)事件 D 的频率 f(D) 0.01.1100B 级 能力提升1某医院治疗一种疾病的治愈率为 .那么，前 4 个患者都没有

7、治愈，第 515个患者治愈的概率是( )A1 B. C. D015 45解析：每一个患者治愈与否都是随机事件，故第 5 个患者被治愈的概率仍为 .15答案：B2一家保险公司想了解汽车的挡风玻璃在一年时间里破碎的概率，公司收集了 20 000 部汽车，时间从某年的 5 月 1 日到下一年的 5 月 1 日，共发现有600 部汽车的挡风玻璃破碎，则一部汽车在一年时间里挡风玻璃破碎的概率约为_解析：P 0.03.60020 000答案：0.033某活动小组为了估计装有 5 个白球和若干个红球(每个球除颜色外都相同)的袋中红球接近多少个，在不将袋中球倒出来的情况下，分小组进行摸球试验，两人一组，共 20 组进行摸球试验其中一位学生摸球，另一位学生记录所摸球的颜色，并将球放回袋中摇匀，每一组做 400 次试验，汇总起来后，摸到红球次数为 6 000 次(1)估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率；(2)请你估计袋中红球的个数解：(1)因为 204008 000，所以摸到红球的频率为： 0.75，6 0008 000因为试验次数很大，大量试验时，频率接近于理论概率，所以估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是 0.75.(2)设袋中红球有 x 个，根据题意得：0.75，解得 x15，经检验 x15 是原方程的解xx 5所以估计袋中红球接近 15 个