2019年贵州省黔东南州初中发展联盟中考数学一模试卷(含答案解析)
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1、2019年贵州省黔东南州初中发展联盟中考数学一模试卷一、选择题(每题 4 分,共 10 道小题 40 分)1 (4 分)| |的相反数是( )A2 B C D22 (4 分)下面的计算结果一定为负数的是( )A|a| |b| Ba 2b 2 Ca 21 Da3 (4 分)如果方程 2x2mx40 的两根为 x1、x 2,且 ,则实数 m 的值等于( )A4 B4 C8 D84 (4 分)方程 x+5 的实数根的个数是( )A3 个 B2 个 C1 个 D0 个5 (4 分)如图,O 的直径为 10cm,弦 AB 为 8cm,P 是弦 AB 上一
2、点且不与点 A、B 重合若 OP 的长为整数,则符合条件的点 P 有( )A2 个 B3 个 C4 个 D5 个6 (4 分)如图,BC 为O 的直径,AB OB 则C 的度数为( )A30 B45 C60 D907 (4 分)如图所示,是抛物线 yax 2+bx+c(a0)与双曲线 y (bc 0)在同一坐标系内的图象,其中正确的是( )第 2 页(共 24 页)A BC D8 (4 分)化肥厂 1 月份某种化肥的产量为 20 万吨,通过技术革新,产量逐月上升,第一季度共生产这种化肥 95 万吨,求 2、3 月份平均每月增产的百分率是多少?若设 2、3月
3、份平均每月增产的百分率为 x,根据题意列方程为( )A20(1+x)95B20(1+x) 295C20(1+x)+20(1+x ) 2 95D20+20(1+x )+20(1+x) 2959 (4 分)如图,在ABC 中,AB7cm,AC4cm,点 D 从 B 点以每秒 2cm 的速度向点A 移动,点 E 从 A 点以每秒 1cm 的速度向点 C 移动,若 D、E 同时出发,同时停止则经过多少时间ADE 与ABC 相似 ( )A (s) B (s)C (s )或 (s ) D (s)或 (s)10 (4 分)如图,是一个由若干个小正方体组成的几何体的三视图则该几何体最多
4、可由多少个小正方体组合而成?( )第 3 页(共 24 页)A6 个 B9 个 C11 个 D13 个二、填空题(每小题 4 分,共 6 道小题,24 分)11 (4 分) 12 (4 分)分解因式 x22xy+y 21 13 (4 分)十三届全国人大二次会议于 2019 年 3 月 5 日,在北京人民大会堂召开,国务院总理李克强在政府工作报告中指出:精准脱贫有力推进,农村贫困人口减少 1386万人,易地扶贫搬迁 280 万人将 1386 万用科学记数法表示为: 14 (4 分)在 RtABC 中,
5、C90,若 cosB ,则 tanB 15 (4 分)如图,点 A 为双曲线上的一点,过点 A 作 ABx 轴于点 B,则OAB 的面积是 16 (4 分)如图,正六边形 ABCDEF 边长为 1,连结各边中点得到正六边形A1B1C1D1E1F1,再连结正六边形 A1B1C1D1E1F1 的各边中点,得到正六边形A2B2C2D2E2F2,按上述连结方法作正六边形 A3B3C3D3E3F3、A 4B4C4D4E4F4、正六边形 A4B4C4D4E4F4 的周长是 第 4 页(共 24 页)三、解答题(共 8 道小
6、题,86 分)17 (8 分)计算:( ) 1 +| 2|(3.14 ) 0+2sin60(1) 201918 (8 分)解分式方程: 19 (10 分)解不等式组,把其解集在数轴上表示出来,并写出它的整数解20 (10 分)已知在 RtABC,C90,AB 13,AC5,O 是 AC 上的点,以 O 为圆心,OC 为半径作 O(1)当 OC2.5 时, O 交 AB 于点 D,求 BD 的长;(2)当 OC2.4 时,AB 与O 有怎样的位置关系?并证明你的结论21 (12 分)某校为了解今年九年级学生中考体育的选项成绩(选考项目是 A:篮球运球;B:足球运球; C 排球垫球;D:跳绳;E:
7、跳远学生根据自己情况任选两项考试,每项 10 分,共 20 分) ,在我州体育考试前进行了一次模拟考试九(1)班班主任对本班的成绩进行统计后,制成两幅不完整的统计图(如图) 第 5 页(共 24 页)(1)根据统计图填空:该班学生成绩的优秀率是: %;成绩的中位数落在 组(选填:不合格、合格、良好或优秀) (2)将直方图补充完整;(3)若九年级共有 850 人,试求良好和优秀等次的学生人数共约多少人?(4)该班有甲乙两位同学在报选考项目时,甲说:我固定选 A(篮球运球)外,其他任选一项;乙说:我固定选 C(排球垫球)外,其他
8、任选一项请你求出他两报考的选项中至少有一项相同的概率22 (12 分)张明同学很想测一测我校国旗杆的高度于是他利用课外活动时间来到运动场,站在 B 处测得旗杆顶端 C 的仰角为 30,然后向旗杆方向前行 12m 到达点 F 位置,此时测得旗杆顶端 C 的仰角为 63若张明身高为 1.7m请你利用这些已知条件帮他求一求旗杆 CD 的高 (结果保留一位小数,参考数据: 1.4, 1.7,sin630.89,cos630.45,tan63 2.0)23 (12 分)春节期间某超市购进 A、B 两种精品苹果若买 1 千克 A 种苹果和 2 千克 B种苹果共需 70 元;若买 2 千克 A 种苹果和 1
9、 千克 B 种苹果共需 80 元(1)设 A、B 两种苹果的单价分别为 m 元/kg、n 元/ kg试求 m、n 的值(2)A 种苹果进货成本价为 10 元/ kg现用 A 种苹果进行降价促销活动根据市场调查:若按(1)中求出的单价销售,该超市每天销售 A 种苹果 100 千克;若售价每降 1 元,A 种苹果每天销量就增加 10 千克第 6 页(共 24 页)求每天 A 种苹果的销售利润 y(元)与销售单价 x(元)之间的函数关系式;求销售单价为多少元时,A 种苹果每天销售的利润最大,最大利润是多少?24 (14 分)如图 A(0,3) ,B(3,0) ,C (1,0)分别是抛物线:yax 2
10、+bx+c(a0)上的三点,点 P 为抛物线上一动点(1)求此抛物线的解析式(2)当PAB 是以 AB 为一直角边的直角三角形时,求此时点 P 的坐标(3)若点 P 在抛物线上 A、B 两点之间移动时,是否存在一个位置,使PAB 的面积最大?若存在,请求此时点 P 的坐标若不存在,请说明理由第 7 页(共 24 页)2019 年贵州省黔东南州初中发展联盟中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题(每题 4 分,共 10 道小题 40 分)1 (4 分)| |的相反数是( )A2 B C D2【分析】根据绝对值的性质和相反数的定义,进行求解【解答】解:| | , +( )0,|
11、|的相反数是 ,故选:C【点评】此题主要考查绝对值的性质,当 a0 时,|a| a;当 a0 时,|a|a,是一道好题2 (4 分)下面的计算结果一定为负数的是( )A|a| |b| Ba 2b 2 Ca 21 Da【分析】分别根据绝对值的非负性、平方的非负性判断即可【解答】解:a 20,a 20,a 211,结果一定为负数的是a 21故选:C【点评】本题主要考查了绝对值和平方的非负性,属于基础题,比较简单3 (4 分)如果方程 2x2mx40 的两根为 x1、x 2,且 ,则实数 m 的值等于( )A4 B4 C8 D8【分析】根据一元二次方程根与系数的关系,x 1+
12、x2 ,x 1x2 ,再将 ,用两根之和与两根之差得出 m 的值第 8 页(共 24 页)【解答】解:x 1+x2 ,x 1x2 , 2,4,m8故选:D【点评】此题主要考查了根与系数的关系,以及将 的变形应用,这种题型经常在中考中出现4 (4 分)方程 x+5 的实数根的个数是( )A3 个 B2 个 C1 个 D0 个【分析】观察发现,原方程左边的分子可以因式分解,从而把分母约掉,变成整式方程可解【解答】解:方程 x+5 可化为 x+52xx+5x5经检验 x5 是原方程的根原方程实数根的个数是 1 个故选:C【点评】本题可以先把方程左边因式分解化简,从而使得计算简单,而不必两
13、边同乘以(x3) ,本题体现了分式方程计算的灵活性5 (4 分)如图,O 的直径为 10cm,弦 AB 为 8cm,P 是弦 AB 上一点且不与点 A、B 重合若 OP 的长为整数,则符合条件的点 P 有( )A2 个 B3 个 C4 个 D5 个【分析】连接 OA,作 OC AB 于 C,根据垂径定理求出 AC,根据勾股定理求出 OC,判断即可第 9 页(共 24 页)【解答】解:连接 OA,作 OCAB 于 C,则 AC AB 4,由勾股定理得,OC 3,则 3OP5,则符合条件的点 P 有 3 个,故选:B【点评】本题考查的是垂径定理、勾股定理,掌握垂直于弦的直径平分这条弦,
14、并且平分弦所对的两条弧是解题的关键6 (4 分)如图,BC 为O 的直径,AB OB 则C 的度数为( )A30 B45 C60 D90【分析】利用圆周角定理得到BAC90,然后根据正弦的定义求C 的度数【解答】解:BC 为O 的直径,BAC90,ABOB ,BC2AB,sinC ,C30故选:A【点评】本题考查了圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半推论:半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90的圆周角所对的弦是直径第 10 页(共 24 页)7 (4 分)如图所示,是抛物线 yax 2+bx+c(a0)与双曲线 y (bc 0)在
15、同一坐标系内的图象,其中正确的是( )A BC D【分析】利用二次函数和反比例函数的性质利用排除法确定正确的选项即可【解答】解:A、y ax 2+bx+c(a0)中 a0,b0,c 0,bc 0,反比例函数 y(bc0)位于二四象限,故错误,不符合题意;B、y ax2+bx+c(a0)中 a0,b0,c0,bc0,反比例函数 y (bc0)位于一、三象限,故错误,不符合题意;C、y ax2+bx+c(a0)中 a0,b0,c0,bc0,反比例函数 y (bc0)位于一、三象限,故正确,符合题意;D、yax 2+bx+c(a0)中 a0,b0,c0,bc 0,反比例函数 y (bc0
16、)位于二四象限,故错误,不符合题意;故选:C【点评】考查了反比例函数及二次函数的图象及性质,解题的关键是根据二次函数的图象确定其系数的符号,难度不大8 (4 分)化肥厂 1 月份某种化肥的产量为 20 万吨,通过技术革新,产量逐月上升,第一季度共生产这种化肥 95 万吨,求 2、3 月份平均每月增产的百分率是多少?若设 2、3月份平均每月增产的百分率为 x,根据题意列方程为( )A20(1+x)95B20(1+x) 295C20(1+x)+20(1+x ) 2 95D20+20(1+x )+20(1+x) 295第 11 页(共 24 页)【分析】设 2、3 月份平均每月增产的百分
17、率为 x,1 月份生产化肥的产量为 20 万吨,二月份是:20(1+x) ,三月份是:20(1+x) (1+x) ,由此列方程【解答】解:设 2、3 月份平均每月增产的百分率为 x,依题意得20+20(1+x)+20(1+x ) 295,故选:D【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程解此类题目时常常要先解出前一个月份的产值,再列出所求月份的产值的方程,令其等于已知的条件即可9 (4 分)如图,在ABC 中,AB7cm,AC4cm,点 D 从 B 点以每秒 2cm 的速度向点A 移动,点 E 从 A 点以每秒 1cm 的速度向点 C 移动,若 D、E 同时出发,同时停止则经过多少时间AD
18、E 与ABC 相似 ( )A (s) B (s)C (s )或 (s ) D (s)或 (s)【分析】分两种情况:当ADEABC 时;当 AEDABC 时;由三角形相似得出对应边成比例,即可求出 t 的值【解答】解:设经过 t 秒ADE 与ABC 相似点 D 从 B 点以每秒 2cm 的速度向点 A 移动,点 E 从 A 点以每秒 1cm 的速度向点 C 移动,D、E 同时出发,同时停止,BD2t,AE t,AB7,ADABBD72t分两种情况:当 ADEABC 时, ,即 ,解得:t ;当 AEDABC 时, ,第 12 页(共 24 页)即 ,解得:t 综上所述,经过 秒或 秒
19、时,ADE 与ABC 相似故选:C【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质,进行分类讨论是解题的关键10 (4 分)如图,是一个由若干个小正方体组成的几何体的三视图则该几何体最多可由多少个小正方体组合而成?( )A6 个 B9 个 C11 个 D13 个【分析】根据画三视图的方法,得到各行构成几何体的小正方体的个数,相加即可【解答】解:综合三视图,第一行:第 1 列没有,第 2 列没有,第 3 列有 1 个;第二行:第 1 列有 2 个,第 2 列有 2 个,第 3 列有 1 个;第三行:第 1 列 3 个,第 2 列有 2 个,第 3 列没有;一共有:1+2+2+1+3+211
20、个,故选:C【点评】题考查了几何体三视图的应用问题,解题的关键是根据三视图得出几何体结构特征,是基础题二、填空题(每小题 4 分,共 6 道小题,24 分)11 (4 分) 4 【分析】直接进行开平方的运算即可【解答】解: 4故答案为:4【点评】本题考查了算术平方根的知识,属于基础题,关键是掌握算术平方根的定义及开平方的运算第 13 页(共 24 页)12 (4 分)分解因式 x22xy+y 21 (xy +1) (xy1) 【分析】前三项一组,利用完全平方公式分解因式,然后再与第四项利用平方差公式进行因式分解【解答】解:x 22xy+y 21,(x 22xy+y 2)1,(xy) 21,(x
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