2019秋人教A版数学必修4同步练习含解析：1.4.1正弦函数、余弦函数的图象

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1、A 级 基础巩固一、选择题1点 M 在函数 y sin x 的图象上，则 m 等于( )(2， m)A0 B1 C1 D2解析：由题意msin ，所以m1，所以 m1.2答案：C2在同一坐标系中函数 ysin x，x0，2与 ysin x，x 2，4的图象( )A重合 B形状相同，位置不同C形状不同，位置相同 D形状不同，位置不同解析：解析式相同，定义域不同答案：B3函数 ysin (x )，x 0，2的简图是( )解析：由 ysin (x )sin x 可知，其图象和 ysin x 的图象关于 x 轴对称答案：B4函数 y1sin x，x0， 2的图象与直线 y2 交点的个数是( )A0 B

2、1 C2 D3解析：由函数 y1sin x，x0，2的图象(如图所示)，可知其与直线 y2 只有 1个交点答案：B5在0，2 内，不等式 sin x 的解集是( )32A(0，) B. C. D.(3， 43) (43， 53) (53， 2)解析：画出 ysin x，x0 ，2的草图如下因为 sin ，所以 sin ，sin .即在0 ，2内，满足 sin 3 32 ( 3) 32 (2 3) 32x 的 x 或 .可知不等式 sin x 的解集是 .32 43 53 32 (43，53)答案：C二、填空题6用“五点法”画出 y2sin x 在0，2内的图象时，应取的五个点为_解析：可结合函

3、数 ysin x 的五个关键点寻找，即把相应的五个关键点的纵坐标变为原来的 2 倍即可答案：(0，0) ， ，( ，0)， ，(2，0)(2， 2) (32， 2)7若 sin x2 m1 且 xR，则 m 的取值范围是_解析：因为1sin x 1，sin x2m1，所以12m11，解得 1m 0.答案：1，08函数 y 的定义域是_log 12sin x解析：由 log sin x0 知 01.x10 410分别作出函数 ysin x 及 y 的简图在 y 轴的右侧图象，如下图所示x10观察图象知，直线 y 在 y 轴右侧与曲线 ysin x 有且只有 3 个交点，又由对称性x10可知，在

4、y 轴左侧也有 3 个交点，加上原点 O(0，0)，一共有 7 个交点所以方程根的个数为 7.B 级 能力提升1已知函数 f(x)|sin x|，x 2，2，则方程 f(x) 的所有根的和等于( )12A0 BC D2解析：若 f(x) ，即|sin x| ，12 12则 sin x 或 sin x .12 12因为 x2 ，2，所以方程 sin x 的 4 个根关于 x 对称，则对称的 2 个根之12 2和为 ，则 4 个根之和为 2，由对称性可得 sin x 的四个根之和为 2.12综上，方程 f(x) 的所有根的和等于 0.12答案：A2直线 xsin y20 的倾斜角的取值范围是_ 解析：因为 sin 1，1，所以sin 1，1 ，所以已知直线的斜率范围为1，1 ，由倾斜角与斜率关系得倾斜角范围是 0，4.34，)答案： 0， 4 34， )3若函数 f(x)sin x2|sin x|，x0，2的图象与直线 yk 有且仅有两个不同的交点，求 k 的范围解：原函数可化为分段函数f(x) 3sin x， x0，）， sin x， x，2，)如图所示，由图象可得 k(1，3)