2019秋人教A版数学必修4《第一章三角函数》单元评估验收试卷(含解析)
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1、单元评估验收( 一)(时间:120 分钟 满分:150 分)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1给出下列四种说法,其中正确的是( )75是第四象限角 225是第三象限角 475是第二象限角 315是第一象限角A1 个 B2 个 C3 个 D4 个答案:D2已知 2 弧度的圆心角所对的弦长为 2,那么这个圆心角所对的弧长为( )A2 B. Csin 2 D2sin 12sin 1解析:因为 r ,所以 lr .1sin 1 2sin 1答案:B3设 是第三象限角,且 cos ,则 的终边所在的象限是( )|cos2|
2、 2 2A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析:因为 是第三象限角,所以 2k1周期 T 应小于 2,与图中 T2 矛盾2|a|答案:D9若 sin 是 5x27x60 的根,则( )sin( 32)sin(32 )tan2( 2 )cos(2 )cos(2 )sin( )A. B. C. D.35 53 45 54解析:方程 5x27x 60 的两根为 x1 ,x 22.则 sin ,35 35原式 .cos ( cos )tan2sin ( sin )( sin ) 1sin 53答案:B10函数 y 的图象与函数 ysin x(2x4)的图象所有交点的横坐标之和等11 x于(
3、)A2 B4 C6 D8解析:如图,两个函数的图象都关于点(1,0) 成中心对称,两个图象在 2,4上共有 8 个交点,每两个对应交点横坐标之和为 2,故所有交点的横坐标之和为 8.答案:D11已知函数 f(x) ,则下列说法中正确的是( )|sin(2x 6)|A函数 f(x)的周期是4B函数 f(x)的图象的一条对称轴方程是 x3C函数 f(x)在区间 上为减函数23, 56D函数 f(x)是偶函数解析:当 x 时,f(x) 1,所以 x 是函数图象的一条对称轴3 3答案:B12已知某帆船中心比赛场馆区的海面上每天海浪高度 y(米) 可看作是时间t(0t 24,单位:时)的函数,记作 yf
4、 (t),经长期观测, yf(t) 的曲线可近似地看成是函数 yA cos tb,下表是某日各时的浪高数据:t/时 0 3 6 9 12 15 18 21 24y/米 2 32 1 32 2 32 0.99 32 2则最能近似地表示表中数据间对应关系的函数是( )Ay cos t1 By cos t12 6 12 6 32Cy 2cos t Dy cos6t6 32 12 32解析:因为 T12012,所以 .2T 212 6又最大值为 2,最小值为 1,则 解得 A ,b ,A b 2, A b 1,) 12 32所以 y cos t .12 6 32答案:B二、填空题(本大题共 4 个小题
5、,每小题 5 分,共 20 分把答案填在题中的横线上)13已知点 P(tan ,cos ) 在第三象限,则角 的终边在第_象限解析:因为点 P(tan ,cos )在第三象限,所以 tan 1,0x2,则函数 f(x)cos 2x2asin x1 的最大值为_解析:f(x) cos 2x2asin x 11sin 2x2asin x 1 (sin xa) 2a 2,因为 0x2,所以1sin x 1,又 a1,所以当 sin x1 时, f(x)max(1 a) 2a 22a1.答案:2a115函数 f(x)sin(x )(0, 0 ,2) 的部分图象如图所示,则 f(2 018)_解析:由题
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- 2019 秋人教 数学 必修 第一章 三角函数 单元 评估 验收 试卷 解析
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