2019秋人教A版数学必修4同步练习含解析:1.4.2(第2课时)正、余弦函数的单调性与最值
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1、A 级 基础巩固一、选择题1函数 y cos x,x (0,2),其单调性是( )23A在(0,) 上是增函数,在 ,2)上是减函数B在 , 上是增函数,在 上是减函数(0, 2 32, 2) 2, 32)C在 ,2)上是增函数,在(0,)上是减函数D在 上是增函数,在 , 上是减函数2, 32 (0, 2 32, 2)解析:y cos x 在(0,)上是增函数,在,2) 上是减函数23答案:A2ysin x|sin x| 的值域是( )A1,0 B0,1 C1,1 D2,0解析:y 因此函数的值域为2,00,0 sin x 1,2sin x, 1 sin x0)在区间 上单调递减,则 的取值
2、范围是( )3, 2A0 B023 32C. 3 D. 323 32解析:令 2k x 2k ,k Z,2 32又 0,所以 x ,kZ.2 2k 32 2k因为函数 f(x)sin x (0)在区间 上单调递减,3,2所以 所以 3.2 3,32 2,) 32答案:D5函数 f(x)sin 在区间 上的最小值为( )(2x 4) 0, 2A1 B22C. D022解析:因为 x ,所以 2x ,0,2 4 4 34所以当 2x 时,4 4f(x)sin 有最小值 .(2x 4) 22答案:B二、填空题6已知 , ,且 cos sin , 则 与 的大小关系为_(0, 2) 2解析:因为 ,
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