2019秋人教A版数学必修4同步练习含解析：1.3.1诱导公式二、三、四

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1、A 级 基础巩固一、选择题1以下四种化简过程，其中正确的有( )sin(360200) sin 200； sin(180200) sin 200；sin(180200) sin 200；sin(200)sin 200.A0 个 B1 个 C2 个 D3 个解析：由诱导公式知正确，错误，故选 B.答案：B2若 sin()log 8 ，且 ，则 cos()的值为( )14 ( 2， 0)A. B C D53 53 53 23解析：因为 sin( )sin log 8 ，又 ，所以 cos()cos 14 23 ( 2，0) .1 sin21 49 53答案：B3已知 sin( ) ， 为第三象限角

2、，则 cos()( )35A. B C. D35 35 45 45解析：因为 sin( ) ，所以 sin .35 35因为 为第三象限角，所以 cos .45所以 cos()cos .45答案：C4设 f(x)asin(x)bcos(x)，其中 a，b， R，若 f(2 017)5，则 f(2 018)等于 ( )A4 B3 C5 D5解析：因为 f(2 017)asin(2 017)bcos(2 017)asin bcos 5，所以f(2 018)asin(2 018)bcos(2 018 )asin bcos 5.答案：C5设 tan(5)m，则 的值等于( )sin（ 3） cos（

3、）sin（ ） cos（ ）A. B. C1 D1m 1m 1 m 1m 1解析：因为 tan(5)tan4()tan()tan ，所以 tan m；所以原式 .sin（ ） cos sin cos sin cos sin cos tan 1tan 1 m 1m 1答案：A二、填空题6已知 tan ，则 tan _(3 ) 13 (23 )解析：因为 tan tan tan ，(23 ) (3 ) (3 )所以 tan .(23 ) 13答案：137已知 sin( ) ，且 是第四象限角，则 cos(2)_45解析：由 sin( )sin ，得 sin .45因为 是第四象限角，所以 cos

4、0，故 cos(2) cos . 1 sin21 ( 45)2 35答案：358化简 sin2( )cos()cos()1 的值是_解析：原式(sin ) 2( cos )cos 1sin 2cos 212.答案：2三、解答题9计算：(1)cos cos cos cos ；5 25 35 45(2)tan 10tan 170sin 1 866sin (606) 解：(1)原式 (cos 5 cos 45) (cos25 cos 35) cos cos( )cos 5 cos( 5) 25 25 (cos 5 cos 5) (cos 25 cos 25)0.(2)原式tan 10tan (180

5、10)sin (536066)sin (2) 360114tan 10tan (10)sin 66sin (18066)tan 10tan 10sin 66sin 66 0.10计算：(1)sin ( )2sin sin sin ；3 43 163 23(2)sin 585cos 1 290cos (30)sin 210 tan 135.解：(1)sin 2sin sin sin ( 3) 43 163 23sin 2sin sin sin 3 ( 3) (4 43) 23 2sin sin 32 3 ( 3) 322sin 2 .3 32(2)原式sin (360225)cos (33602

6、10)cos 30sin (18030)tan (18045)sin 225cos 210cos 30sin 30tan 45(sin 45)( cos 30)cos 30sin 30 1 122 32 32 12 1 .64 34 6 3 44B 级 能力提升1若 sin () ，且 ，则 cos () 的值为 ( )23 ( 2， 2)A. B C D以上都不对53 53 53解析：因为 sin () ，所以 sin .23 23又 ，( 2，2)所以 cos .1 sin253所以 cos ()cos .53答案：B2已知 f(x) 则 f f _sin x，x0，) ( 116) (1

7、16)解析：f sin sin ，( 116) ( 116) 6 12f f 1f 2sin 2 ，(116) (56) ( 16) ( 6) 52所以 f f 2.( 116) (116) 12 52答案：23求 sin tan cos tan 的值3 ( 376) 136 73 ( 414)解： sin tan cos tan3 ( 376) 136 73 ( 414) sin tan cos 3 6 ( 6) (2 6)tan(2 3) 10 ( 4) sin tan cos tan3 ( 6) 6 3 ( 4) sin tan cos tan 36 6 3 4 10.312 33 12