2019秋人教A版数学必修5同步练习含解析:1.2.2高度、角度问题
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1、A 级 基础巩固一、选择题1从 A 处望 B 处的俯角为 ,从 B 处望 A 处的仰角为 ,则 , 的关系为( )A BC90 D180解析:由仰角和俯角的概念得 .答案:B2如图所示,飞机的航线和山顶在同一个铅垂面内,若飞机的高度为海拔 18 km,速度为 1 000 km/h,飞行员先看到山顶的俯角为 30,经过 1 min 后又看到山顶的俯角为 75,则山顶的海拔高度为(精确到 0.1 km,参考数据: 1.732)( )3A11.4 km B6.6 km C6.5 km D5.6 km解析:因为 AB1 000 ,C 753045 ,160 503所以 BC sin 30 .ABsin
2、 45 5032所以航线离山顶 h sin 75 sin(4530)11.4.所以山高为5032 50321811.46.6(km) 答案:B3在静水中划船的速度是每分钟 40 m,水流的速度是每分钟 20 m,如果船从岸边 A处出发,沿着与水流垂直的航线到达对岸,那么船前进的方向指向河流的上游并与河岸垂直的方向所成的角为( )A. B.4 3C. D. 6 512解析:设水流速度与船速的合速度为 v,方向指向对岸则由题意知,sin ,v水v船 2040 12又 ,所以 .(0,2) 6答案:C4要测量底部不能到达的东方明珠电视塔的高度,在黄浦江西岸选择甲、乙两观测点,在甲、乙两点测得塔顶的仰
3、角分别为 45,30 ,在水平面上测得电视塔与甲地连线及甲、乙两地连线所成的角为 120,甲、乙两地相距 500 米,则电视塔在这次测量中的高度是( )A100 米 B400 米2C200 米 D500 米3解析:由题可得下图,其中 AS 为塔高,设为 h,甲、乙分别在 B、C 处则ABS45,ACS30,BC500,ABC120 ,所以在ABS 中,ABASh,在ACS 中,AC h,3在ABC 中,ABh,AC h,BC 500,ABC120.3由余弦定理( h)2500 2h 22500 hcos 120,3所以 h500(米)答案:D5如图所示,两座相距 60 m 的建筑物 AB,CD
4、 的高度分别为 20 m,50 m,BD 为水平面,则从建筑物 AB 的顶端 A 看建筑物 CD 的张角CAD 等于( )A30 B45 C60 D75解析:依题意可得 AD20 m,AC30 m,10 5又 CD50 m,所以在ACD 中,由余弦定理得,cosCAD ,AC2 AD2 CD22ACAD (305)2 (2010)2 50223052010 6 0006 0002 22又 0n.mcos cos sin( )所以当 与 满足 mcos cos nsin( )时,该船没有触礁危险答案:mcos cos nsin()三、解答题9为测量某塔的高度,在 A,B 两点进行测量的数据如图所
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- 2019 秋人教 数学 必修 同步 练习 解析 1.2 高度 角度 问题
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