2019秋人教A版数学必修5同步练习含解析:2.4.2等比数列的性质
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1、A 级 基础巩固一、选择题1在等比数列a n中,a 24,a 7 ,则 a3a6a 4a5 的值是 ( )116A1 B2 C. D.12 14答案:C2等差数列a n的公差为 2,若 a2,a 4,a 8 成等比数列,则 an的前 n 项和 Sn( )An(n1) Bn(n1)C. D.n( n 1)2 n( n 1)2解析:因为 a2,a 4,a 8 成等比数列,所以 a a 2a8,即(a 13d) 2( a1d)( a17d) ,24将 d2 代入上式,解得 a12,所以 Sn2n n(n1)n(n 1)22答案:A3在等比数列a n中,a 7a116,a 4a 145,则 等于( )
2、a20a10A. B.23 32C. 或 D 或23 32 23 32解析:因为 a7a11a 4a146,a 4a 145,所以 或a4 2,a14 3) a4 3,a14 2,)所以 q10 或 q10 ,a14a4 32 23所以 q 10 或 .a20a10 32 a20a10 23答案:C4在 1 与 100 之间插入 n 个正数,使这 n2 个数成等比数列,则插入的 n 个数的积为( )A10 n Bn 10 C100 n Dn 100解析:设这 n2 个数为 a1,a 2,a n1 ,a n2 ,则 a2a3an1 (a 1an2 ) (100) 10 n.n2n2答案:A5等比
3、数列a n中,a nR ,a 4a532,则 log2a1log 2a2log 2a8 的值为( )A10 B20 C36 D128解析:log 2a1log 2a2log 2a8log 2(a1a2a3a8)log 2(a4a5)44log 23220.答案:B二、填空题6等比数列a n中,a 10,a n是递增数列,则满足条件的 q 的取值范围是_解析:由 an1 a na1qna 1qn1 ,因为 a10,所以 qnq n1 qn 0 对任意正整数 n 都成立(1 1q)所以 q0 且 1 0 解得:0q1.1q答案:0q17已知在公比为 q 的等比数列a n中,a 5a 9 q,则 a
4、6(a22a 6a 10)的值为12_解析:因为 a5a 9 q,12所以 a4a 8 ,12所以 a6(a22a 6a 10)a 6a22a a 6a10a 2a 4a8a (a 4a 8)2 .26 24 2814答案:148已知在等比数列a n中,a 3a114a 7,数列b n是等差数列,且 a7b 7,则b5b 9_解析:a 3a114a 7a ,27所以 a74(a 70 舍去),因为b n是等差数列,所以 b7 (b5b 9),12又 b7a 7,所以 b5b 98.答案:8三、解答题9在正项等比数列a n中,a 1a52a 3a5a 3a736,a 2a42a 2a6a 4a6
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- 2019 秋人教 数学 必修 同步 练习 解析 2.4 等比数列 性质
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