2019-2020学年人教A版数学必修5:3.3.1二元一次不等式(组)学案(含解析)与平面区域(第1课时)学案(含解析)
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1、第三章 不等式3.3 二元一次不等式( 组)与简单的线性规划问题3.3.1 二元一次不等式(组) 与平面区域(第 1 课时)学习目标1.了解二元一次不等式的几何意义.2.能用平面区域表示二元一次不等式(组) .合作学习一、设计问题,创设情境问题 1:你会求二元一次方程 x+y-1=0 的解吗,它的解有多少个?请你写出几个.这些解可以用怎样的几何图形表示?问题 2:二元一次方程 x+y-1=0 可以用怎样的几何图形表示?二元一次方程 x+y-1=0 与表示它的直线 l 有怎样的关系 ?问题 3:你会解二元一次不等式 x+y-10 吗?你能写出该不等式的几个解吗?在平面直角坐标系中,这些解对应的点
2、与直线 l:x+y-1=0 有什么关系? 你能找到二元一次不等式 x+y-10表示的几何图形吗?请探究并解答以上问题.二、信息交流,揭示规律问题 4:在平面直角坐标系中, 直线 l:x+y-1=0 右侧的点的坐标都能使 x+y-1 的值大于 0吗,为什么?直线 l:x+y-1=0 上方的点的坐标都能使 x+y-1 的值大于 0 吗?练习:请大家画出二元一次不等式 2x-y-20 表示的平面区域 .问题 5:为什么直线要画成实线 ?为什么表示的平面区域在直线的右下方呢?问题 6:在平面直角坐标系中, 二元一次不等式 Ax+By+C0 表示的几何意义是什么呢?问题 7:二元一次不等式 Ax+By+
3、C0 表示直线 Ax+By+C=0 哪一侧的区域呢?请大家完成下表.A B 不等式 区域 不等式 区域A0 B0 Ax+By+C0 Ax+By+C0 B0 Ax+By+C0 Ax+By+C0 Ax+By+C0 Ax+By+C4 表示的平面区域.【例 2】用平面区域表示不等式组 的解集.+1,+1,-1问题 8:大家先观察一下这个不等式组中各个不等式的特征,再考虑一下如何画图.四、变式训练,深化提高变式训练:(1)求例 2 中,不等式组表示的平面图形的面积;(2)当 xZ,y Z 时,我们把点(x,y)称为“ 整点”,求例 2 中满足不等式组的整点的个数.五、反思小结,观点提炼问题 9:二元一次
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