2019-2020学年人教A版数学必修2学案:3.2.2直线的两点式方程
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1、第三章 直线与方程3.2 直线的方程3.2.2 直线的两点式方程学习目标1.掌握直线方程的两点式的形式特点及适用范围.2.了解直线方程截距式的形式特点及适用范围.合作学习一、设计问题、创设情境问题 1:利用点斜式解答如下问题 :(1)已知直线 l 经过两点 P1 (1,2),P2 (3,5),求直线 l 的方程.(2)已知两点 P1 (x1,y1),P2 (x2,y2)其中(x 1x2,y1y2). 求通过这两点的直线方程 .二、信息交流、揭示规律问题 2:同学们用的是什么方法求解的直线方程 ?体现了什么数学思想? 问题 3: 若点 P1 (x1,x2),P2 (x2,y2)中有 x1=x2,
2、或 y1=y2,此时这两点的直线方程是什么?问题 4:两点式适用于怎样的直线 ?课堂练习 1:课本 97 页,练习题第 1 题.三、运用规律、解决问题【例 1】 已知直线 l 与 x 轴的交点为 A(a,0),与 y 轴的交点为 B (0,b),其中 a0,b0.求直线 l 的方程.问题 5: 题目中所给的条件有什么特点?可以用哪些方法来求直线 l 的方程? 哪种方法更为简捷?问题 6:方程中的 a,b 分别有什么几何意义 ,它们可以为零吗?如果给这个方程起个名字,可以叫什么?课堂练习 2: 课本 97 页,练习题第 2 题.四、变式演练、深化提高【例 2】 已知三角形的三个顶点 A(-5,0
3、 ),B (3,-3),C (0,2),求 BC 边所在直线的方程,以及该边上中线所在直线的方程.问题 7:确定一条直线需要几个条件 ?根据条件对直线 BC 的约束 ,可以用什么方法求其方程?那么直线 AM 呢? 点 M 的坐标确定吗 ?课堂练习 3:课本 97 页,练习题第 3 题.五、信息交流、教学相长问题 8:两点式方程是根据什么推导出来的 ?为什么不只用点斜式,而推导两点式呢?两点式方程的应用范围是直线的斜率存在,且不为零,你能将该方程的形式做适当改变后,使得其应用范围更广吗?问题 9:截距式方程是根据什么推导出来的 ?只要直线存在横纵截距,就能用截距式求其方程吗?3.反思小结、观点提
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