2019-2020学年人教A版数学必修3学案：1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构（第1课时）

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1、第一章 算法初步1.1 算法与程序框图1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构(第 1 课时)学习目标1.掌握程序框图的概念;会用通用的图形符号表示算法 ;掌握算法的三个基本逻辑结构 ;掌握画程序框图的基本规则,能正确画出程序框图.2.通过模仿、操作、探索,经历通过设计程序框图表达解决问题的过程;会灵活、正确地画程序框图.3.培养在实际生活中,正确运用相关逻辑结构分析、解决实际问题的能力.合作学习一、设计问题,创设情境用自然语言表示的算法步骤有明确的顺序性,但是对于在一定条件下才会被执行的步骤,以及在一定条件下会被重复执行的步骤,自然语言的表示就显得困难,而且不直观、不准确.因此,为了使算法的

2、程序或步骤表达得更为直观,我们更经常地用图形方式来表示它.提出问题:1.什么是程序框图?2.程序框图中各符号所表示的含义与功能是什么?图形符号 名称 功能终端框(起止框) 表示一个算法的起始和结束输入、输出框 表示一个算法 的信息 处理框(执行框) 判断框 判断某一条件是否成立,成立时在出口处标明“是” 或“Y”;不成立时标明“否”或“N”流程线 连接程序框连接点 连接程序框图的两部分3.画出“求长方形面积” 的程序框图.二、信息交流,揭示规律1.如何用框图符号来表示算法?2.算法有几种基本逻辑结构?3.什么是顺序结构?4.你会用框图符号表示算法的顺序结构吗?5.什么是条件结构?如何用程序框图

3、表示?三、运用规律,解决问题【例 1】 已知一个三角形三条边的边长分别为 a,b,c,利用海伦 -秦九韶公式设计一个计算三角形面积的算法,并画出算法的程序框图.【例 2】 任意给定 3 个正实数,设计一个算法,判断以这 3 个正实数为三边边长的三角形是否存在,并画出这个算法的程序框图.四、变式训练,深化提高1.写出求 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 的值的一个算法,并画出程序框图.2.设计求一个实数 x 的绝对值的算法,并画出程序框图.3.设计算法判断一元二次方程 ax2+bx+c=0 是否有实数根,并画出相应的程序框图.五、反思小结,观点提炼1.什么是程序框图?它的基本图形符号有哪

4、些?2.算法的三种基本逻辑结构分别是什么?3.什么是顺序结构?4.什么是条件结构?5.画程序框图要注意哪些问题?布置作业课本 P20习题 1.1 A 组第 1,3 题.参考答案一、设计问题,创设情境1.程序框图又称流程图,是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形.在程序框图中,一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤;带有方向箭头的流程线将程序框连接起来,表示算法步骤的执行顺序.2.输入和输出 赋值、计算3.二、信息交流,揭示规律1.略2.算法共有三种基本逻辑结构:顺序结构、条件结构、循环结构.3.顺序结构:顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的 ,它是最简单的逻辑结构,它是任何一个

5、算法都离不开的基本结构.4.5.条件结构:在一个算法中,经常会遇到一些条件的判断 ,算法的流程根据条件是否成立有不同的流向.条件结构就是处理这种过程的结构.常见的条件结构可以用程序框图表示为下面两种形式:如图 1 所示.执行过程如下:条件成立 ,则执行 A 框;不成立,则执行 B 框.注:无论条件是否成立,只能执行 A,B 之一,不可能两个框都执行.A,B 两个框中,可以有一个是空的,即不执行任何操作,如图 2.三、运用规律,解决问题【例 1】 解:算法步骤如下:第一步,输入三角形三条边的边长 a,b,c.第二步,计算 p= .+2第三步,计算 S= .(-)(-)(-)第四步,输出 S.程序

6、框图如下:【例 2】 解:算法步骤如下:第一步,输入 3 个正实数 a,b,c.第二步,判断 a+bc,b+ca,c+ab 是否同时成立.若是,则存在这样的三角形 ;否则,不存在这样的三角形.程序框图如下:四、变式训练,深化提高1.解:算法步骤:第一步,取 n=10.第二步,计算 .(+1)2第三步,输出运算结果.程序框图如下:2.解:算法如下:第一步,输入 x.第二步,如果 x0,使|x|=x ,否则 ,使|x|=-x.第三步,输出|x|.程序框图如下:3.解:算法步骤如下:第一步,输入 3 个系数 a,b,c.第二步,计算 =b2-4ac.第三步,判断 0 是否成立.若是,则输出“ 方程有实根”; 否则,输出“方程没有实根”.结束算法.程序框图如下: