人教A版高中数学选修1-1学案:第一章 常用逻辑用语章末复习课
《人教A版高中数学选修1-1学案:第一章 常用逻辑用语章末复习课》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教A版高中数学选修1-1学案:第一章 常用逻辑用语章末复习课(8页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、章末复习课网络构建核心归纳1.要注意全称命题、特称命题的自然语言之间的转换.2.正确理解“或”的意义,日常用语中的“或”有两类用法:其一是“不可兼”的“或”;其二是“可兼”的“或”,我们这里仅研究“可兼”的“或”.3.有的命题中省略了“且”“或”,要正确区分.4.常用“都是”表示全称肯定,它的特称否定为“不都是”,两者互为否定;用“都不是”表示全称否定,它的特称肯定可用“至少有一个是”来表示.5.在判定充分条件、必要条件时,要注意既要看由 p 能否推出 q,又要看由 q 能否推出 p,不能顾此失彼.证明题一般是要求就充要条件进行论证,证明时要分两个方面,防止将充分条件和必要条件的证明弄混.6.
2、否命题与命题的否定的区别.对于命题“若 p,则 q”,其否命题形式为“若p,则q”,其命题的否定为“若 p,则q”,即否命题是将条件、结论同时否定,而命题的否定是只否定结论.有时一个命题的叙述方式是简略式,此时应先分清条件 p,结论 q,改写成“若 p,则 q”的形式再判断.要点一 转化与化归思想将所研究的对象在一定条件下转化并归结为另一种研究对象的思想方法称之为转化与化归思想.一般将有待解决的问题进行转化,使之成为大家熟悉的或容易解决的问题模式.本章主要体现原命题与其逆否命题之间的转化、逻辑语言与一般数学语言的转化等.通过转化,使复杂问题简单化,抽象问题具体化.【例 1】 判断下列命题的真假
3、.(1)对角线不相等的四边形不是等腰梯形;(2)若 x(AB),则 xA 且 xB;(3)若 xy 或 xy ,则 |x| y|.解 (1)该命题的逆否命题:“若一个四边形是等腰梯形,则它的对角线相等”,它为真命题,故原命题为真.(2)该命题的逆否命题:“若 xA 或 xB,则 x(AB )”,它为假命题,故原命题为假.(3)该命题的逆否命题:“若|x| y|,则 xy 且 x y”,它为假命题,故原命题为假.【训练 1】 下列各题中,p 是 q 的什么条件?(1)p:圆 x2y 2r 2 与直线 axbyc0 相切,q:c 2(a 2b 2)r2(其中 r0);(2)p:xy2,q:x,y
4、不都是1.解 (1)若圆 x2y 2r 2 与直线 axbyc0 相切,则圆心到直线 axbyc0的距离等于 r,即 r ,所以 c2(a 2b 2)r2;反过来,若 c2(a 2b 2)|c|a2 b2r2,则 r 成立,说明圆 x2y 2r 2 与直线 axbyc 0 相切,故 p 是|c|a2 b2q 的充要条件.(2)q:x1 且 y1,p:xy2.qp,而p q,q 是p 的充分不必要条件,从而,p 是 q 的充分不必要条件.【例 2】 设命题 p:实数 x 满足 x24ax3a 20,命题 q:实数 x满足 x2 x 6 0,x2 2x 80. )(1)若 a1,且 pq 为真,求
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 人教 高中数学 选修 第一章 常用 逻辑 用语 复习
链接地址:https://www.77wenku.com/p-76252.html