2018-2019学年广东省广州市荔湾区七年级上期末数学试卷(含答案解析)
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1、2018-2019 学年广东省广州市荔湾区七年级(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1以下比4.5 大的负整数是( )A3.5 B0 C5 D12在多项式3x 35x 2y2+xy 中,次数最高的项的系数为( )A3 B5 C5 D13已知 x3 是关于 x 的方程 x+2a1 的解,则 a 的值是( )A1 B5 C1 D54如图,点 B,O,D 在同一直线上,若115, 2105,则AOC 的度数是( )A75 B90 C105 D1255下列等式变形正确的是( )A若 3x+20,则 x
2、B若 y1,则 y2C若 axay 则 xy D若 xy,则 x33y6学校新建教学大楼拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形、下部是一个正方形的窗户,相关数据(单位米)如图所示,那么制造这个窗户所需不锈钢的总长是( )A(4a+2b)米 B(a 2+ab)米 C(6a+2b)米 D(5a+2b)米7如图,OB 是AOC 的平分线, OD 是COE 的平分线,如果AOB40,COE60,则BOD 的度数为( )A50 B60 C70 D808已知 a+b0,且 b0a,则数 a、b 在数轴上距离原点较近的是( )Aa BbCa、b 一样远近 D无法判断9若多项式 4x2y|m|(m1)y 2+1
3、是关于 x,y 的三次三项式,则常数 m 等于( )A1 B1 C1 D010用 8 个相同的小正方体搭成一个几何体,从上面看它得到的平面图形如图所示,那么从左面看它得到的平面图形一定不是( )A B C D二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分)11 的相反数是 12随着“互联网+”在各领域的延伸与融合,互联网移动医疗发展迅速,预计到 2018 年我国移动医疗市场规模将达到 29150000000 元,将 29150000000 用科学记数法表示为 13如图,甲从 A 点出发向北偏东 60方向走到点 B,乙从点 A 出发向南偏西 20方向走到点C,则BAC 14如果|m
4、3|+(n+2) 20,那么 mn 的值是 15若x my4 与 x3yn 是同类项,则(m n) 4 16点 A、B 、C 在同一条数轴上,其中点 A、B 表示的数分别为3、1,若 BC2,则 AC 等于 三、解答题(本大题共 7 题,共 62 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17(8 分)计算:(1)10+(6)| 2|(2)( )3( )18(8 分)计算:(1)1 2+( )(2)(13) 3(8)319(10 分)化简求值:(1)3(2x+1)+(3x),其中 x1(2)(2a 2ab+4)2(5ab4a 2+2),其中 a1,b220(10 分)解下列方程:(1)3x
5、+32x 1(2) x21(6 分)如图,点 C 是线段 AB 是一点,AC :BC 1 :3,点 D 是 BC 的中点,若线段AC4求线段 AD 的长22(10 分)列方程解应用题:为了参加 2019 年广州马拉松比赛,爸爸与小明在足球场进行耐力训练,他们在 400 米的环形跑道上同一起点沿同一方向同时出发进行绕圈跑,爸爸跑完一圈时,小明才跑完半圈,4 分钟时爸爸第一次追上小明,请问:(1)小明与爸爸的速度各是多少?(2)再过多少分钟后,爸爸在第二次追上小明前两人相距 50 米?23(10 分)如图 1,点 O 在直线 AB 上,AOC30,将一直角三角板的直角边 OM 与 OA 重合,ON
6、 在COB 内部现将三角板绕 O 沿顺时针方向以每秒 2的速度旋转,当 ON 与 OB 重合时停止转动设运动时间为 t(s)(1)若直角边 ON 将COB 分成CON:BON3:2,求 t 的值;(2)如图 2,OG 为三角板 MON 内部的射线,在旋转的过程中,OG 始终平分MOB ,请问AOM 与NOG 是否存在一定的数量关系?若存在,求出改数量关系;若不存在,请说明理由2018-2019 学年广东省广州市荔湾区七年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1【分析】根据题意:
7、设大于4.5 的负整数为 x,则取值范围为4.5x0根据此范围易求解【解答】解:符合此两条件:(1)x 是负整数,(2)4.5x0 的数有3.5,1故大于4.5 的负整数有1故选:D【点评】本题考查了比较有理数的大小,比较有理数的大小可以利用数轴,他们从左到有的顺序,即从大到小的顺序(在数轴上表示的两个有理数,右边的数总比左边的数大);也可以利用数的性质比较异号两数及 0 的大小,利用绝对值比较两个负数的大小2【分析】直接利用多项式的次数的确定方法得出答案【解答】解:在多项式3x 35x 2y2+xy 中,次数最高的项的系数为: 5故选:C【点评】此题主要考查了多项式,正确找出最高次项是解题关
8、键3【分析】把 x3 代入方程 x+2a1 得到关于 a 的一元一次方程,解之即可【解答】解:把 x3 代入方程 x+2a1 得:3+2a1,解得:a1,故选:A【点评】本题考查了一元一次方程的解,正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键4【分析】由图示可得,2 与BOC 互补,结合已知可求BOC,又因为AOCCOB+1,即可解答【解答】解:2105,BOC180275,AOC1+BOC15+7590故选:B【点评】本题考查了角的计算,解决本题的关键是利用补角求出BOC5【分析】根据等式的性质:等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或字母),等式仍成立;等式的两边同时乘以(或除以)同一个不为
9、0 数(或字母),等式仍成立,可得答案【解答】解:A、若 3x+20,则 x ,错误;B、若 y1,则 y2,正确;C、当 a0 时,若 axay,可能得出 xy,错误;D、若 xy,则 x3y 3,错误;故选:B【点评】本题主要考查了等式的基本性质,等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或字母),等式仍成立;等式的两边同时乘以(或除以)同一个不为 0 数(或字母),等式仍成立6【分析】先求出图形的外框的长度,再加上 a 即可【解答】解:制造这个窗户所需不锈钢的总长是 4a+2b+a(5a+2b)米,故选:D【点评】本题考查了列代数式解题的关键是弄清楚该窗户所含有棱的条数和对应的棱长7【分析】
10、利用角平分线的性质和角与角的和差关系计算即可【解答】解:OB 是AOC 的平分线,OD 是COE 的平分线,COD COE,BOC AOC,又AOB40,COE60,BOC40,COD30,BOD BOC +COD40+3070故选:C【点评】本题考查角与角之间的运算和角平分线的知识点,注意结合图形,发现角与角之间的关系,进而求解8【分析】根据已知条件判断出 a,b 的符号及绝对值的大小即可【解答】解:a+b0,且 b0a,|a |b|,数 a 在数轴上距离原点较近,故选:A【点评】本题考查的是数轴,熟知数轴上右边的数总比左边的大的特点是解答此题的关键9【分析】直接利用多项式的次数与项数确定方
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