2020高考数学(天津专用)一轮考点规范练26:平面向量的概念及线性运算(含解析)
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1、考点规范练 26 平面向量的概念及线性运算一、基础巩固1.设 a,b 都是非零向量,下列四个条件中,使 成立的充分条件是 ( )|=|A.a=-b B.abC.a=2b D.ab ,且 |a|=|b|2. 如图,已知 =a, =b, =3 =2 ,则 等于 ( ),A. b- a3413B. a- b51234C. a- b3413D. b- a512343.设向量 a,b 不共线, =2a+pb, =a+b, =a-2b,若 A,B,D 三点共线,则实数 p 的值是( ) A.-2 B.-1 C.1 D.24.设 E,F 分别是正方形 ABCD 的边 AB,BC 上的点,且 AE= AB,B
2、F= BC.如果 =m +n (m,n 为实12 23 数),那么 m+n 的值为( )A.- B.0 C. D.112 125.已知点 O,A,B 不在同一条直线上 ,点 P 为该平面上一点,且 2 =2 ,则( )+A.点 P 在线段 AB 上B.点 P 在线段 AB 的反向延长线上C.点 P 在线段 AB 的延长线上D.点 P 不在直线 AB 上6.已知点 O 为ABC 外接圆的圆心,且 =0,则ABC 的内角 A 等于( )+A.30 B.60C.90 D.1207.若点 M 是ABC 所在平面内的一点,且满足 5 +3 ,则ABM 与ABC 的面积比为( )=A. B. C. D.1
3、5 25 35 458. 如图,在ABC 中,AD=DB ,点 F 在线段 CD 上,设 =a, =b, =xa+yb,则 的最小值为( )1+4+1A.6+2 B.62 3C.6+4 D.3+22 29.已知 A,B,C 为圆 O 上的三点,若 ),则 的夹角为 . =12(+ 与 10.已知 D 为ABC 的边 BC 的中点,点 P 满足 =0, = ,则实数 的值为 +. 11. 如图,在ABC 中,已知BAC= ,AB=2,AC=4,点 D 为边 BC 上一点,满足 +2 =3 ,点 E 是 AD3 上一点,满足 =2 ,则 BE= . 12. 如图,直线 EF 与平行四边形 ABCD
4、 的两边 AB,AD 分别交于 E,F 两点,且与对角线 AC 交于点 K.其中 = ,则 的值为 . =25,=12,二、能力提升13. 如图,已知 AB 是圆 O 的直径 ,点 C,D 是半圆弧的两个三等分点, =a, =b,则 等于( ) A.a- b B. a-b12 12C.a+ b D. a+b12 1214.在ABC 中,点 O 在线段 BC 的延长线上,且与点 C 不重合,若 =x +(1-x) ,则实数 x 的取值范 围是( )A.(-,0) B.(0,+)C.(-1,0) D.(0,1)15.已知向量 a,b,c 中任意两个都不共线,且 a+b 与 c 共线, b+c 与
5、a 共线,则 a+b+c 等于( )A.a B.b C.c D.016.已知ABC 是边长为 4 的正三角形,D,P 是ABC 内的两点 ,且满足 ),=14(+,则APD 的面积为 ( )=+18A. B. C. D.234 32 3 317.设 D,E 分别是ABC 的边 AB,BC 上的点,AD= AB,BE= BC.若 =1 +2 (1,2 为实数),则12 23 1+2 的值为 . 三、高考预测18. 如图所示,在ABC 中,点 O 是 BC 的中点,过点 O 的直线分别交直线 AB,AC 于不同的两点 M,N,若=m =n ,则 m+n 的值为( ),A.1 B.2C.3 D.4考
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