2020高考数学(天津专用)一轮考点规范练5:全称量词与存在量词(含解析)
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1、考点规范练 5 全称量词与存在量词一、基础巩固1.下列命题中的假命题是( )A.xR, 0B.xN,x 20C.xR,ln x0,(x0-1)(x0+2)0,(x-1)(x+2)0D.x215.在下列四个命题中,真命题是( )A.x(0,),使 sin x=tan xB.“对任意的 xR,x 2+x+10”的否定是“存在 x0R , +x0+10,ln(x+1)0;命题 q:若 ab,则 a2b2.下列说法正确的是 ( )A.p 真,q 真 B.p 真,q 假C.p 假,q 真 D.p 假,q 假12.若x 0 ,使得 2 -x0+10”的否定为假命题,则实数 a 的取值范围是 . 15214
2、.已知命题 p:“存在 a0,使函数 f(x)=ax2-4x 在区间(- ,2上单调递减”,命题 q:“存在aR,xR,16 x2-16(a-1)x+10”.若命题 p,q 都为真命题,则实数 a 的取值范围为 . 三、高考预测15.在下列命题中,真命题为( )A.x0R, 00B.xR,2 xx2C.已知 a,b 为实数,则 a+b=0 的充要条件是 =-1D.已知 a,b 为实数,则“a 1,b1”是“ab1”的充分不必要条件考点规范练 5 全称量词与存在量词1.B 解析 对于 B,当 x=0 时,x 2=0,因此 B 中命题是假命题.2.C 解析 不是偶函数是对偶函数的否定,定义域为 R
3、 的偶函数的定义为 xR,f(-x) =f(x),这是一个全称命题,故它的否定为特称命题:x 0R,f(-x 0)f(x0),故选 C.3.D4.B 解析 锐角三角形的内角都是锐角,所以 A 是假命题;当 x=0 时,x 2=0,满足 x20,所以 B 既是特称命题又是真命题;因为 +(- )=0,0 不是无理数,所以 C 是假命题 ;对于任意一个负数 x,都有 2,所以 D 是假命题.15.D 解析 A 项中,若 sin x=tan x,则 sin x=tan x= . x(0, ), sin x0. 1= ,即 cos x=1.1 x(0, ), cos x=1 不成立,故 A 错误;B
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