2020高考数学(天津专用)一轮单元质量检查试卷4:三角函数(B)含解析
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1、单元质检四 三角函数(B )(时间:45 分钟 满分:100 分)一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 7 分,共 42 分)1.为了得到函数 y=sin 的图象,只需把函数 y=sin 2x 的图象上所有的点( )(2-3)A.向左平行移动 个单位长度 B.向右平行移动 个单位长度3 3C.向左平行移动 个单位长度 D.向右平行移动 个单位长度6 62.“= ”是“sin(- )=cos ”的( )2A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.将函数 f(x)=sin 2x 的图象向右平移 个单位长度后得到函数 g(x)的图象.若对满足|f(x 1)-(
2、00)在区间 上单调递增,在区间 上单调递减,则 = . 0,3 3,2三、解答题(本大题共 3 小题,共 44 分)9.(14 分) 已知函数 f(x)= sin(x+)-cos(x+)(00)为偶函数,且函数 y=f(x)图象的两条相邻3对称轴之间的距离为 .2(1)求 f 的值;(8)(2)求函数 y=f(x)+f 的最大值及对应的 x 的值.(+4)10.(15 分) 已知函数 f(x)=Asin(x+)(A0,0,|0,即 tan = .55由三角函数定义得 a= ,b= ,故|a-b|= .55 255 557.1 解析 由题意可知 f(x)=1-cos2x+ cos x- =-c
3、os2x+ cos x+ =- +1.334 3 14 (- 32)2因为 x ,所以 cos x0,1.0,2所以当 cos x= 时,函数 f(x)取得最大值 1.328. 解析 函数 f(x)=sin x(0)的图象过原点,32 当 0x ,2即 0x 时,y=sin x 是增函数;2当 x ,2 32即 x 时,y=sin x 是减函数.2 32由 f(x)=sin x(0)在区间 上单调递增,0,3在区间 上单调递减知, ,3,2 2=3 = .329.解 (1)f(x)= sin(x+)-cos(x+)=2 =2sin .3 32(+)-12(+) (+-6)因为 f(x)为偶函数
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