2020高考数学(天津专用)一轮考点规范练53:变量间的相关关系、统计案例(含解析)
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1、考点规范练 53 变量间的相关关系、统计案例一、基础巩固1.根据下面给出的 2004 年至 2013 年我国二氧化硫排放量(单位:万吨)的柱形图,以下结论不正确的是( )A.逐年比较,2008 年减少二氧化硫排放量的效果最显著B.2007 年我国治理二氧化硫排放显现成效C.2006 年以来我国二氧化硫年排放量整体呈减少趋势D.2006 年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关2.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,下列说法正确的是( )A.若 K2的观测值为 6.635,则在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下认为吸烟与患肺病有关系,因此在100 个吸烟的人中必有 99 个患有肺病B.由独立
2、性检验知,在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下认为吸烟与患肺病有关系时,我们说某人吸烟,则他有 99%的可能患肺病C.若在统计量中求出在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下认为吸烟与患肺病有关系,是指有 5%的可能性使得推断出现错误D.以上三种说法都不正确3.为研究语文成绩和英语成绩之间是否具有线性相关关系,统计两科成绩得到如图所示的散点图(两坐标轴单位长度相同),用回归直线 x+ 近似地刻画其相关关系,根据图形,以下结论最有可能成= 立的是( )A.线性相关关系较强,b 的值为 3.25B.线性相关关系较强,b 的值为 0.83C.线性相关关系较强,b 的值为 -0.87D.线性相关关
3、系太弱,无研究价值4.两个随机变量 x,y 的取值如下表:x 0 1 3 4y 2.2 4.3 4.8 6.7若 x,y 具有线性相关关系,且 x+2.6,则下列四个结论错误的是( )=A.x 与 y 是正相关B.当 x=6 时,y 的估计值为 8.3C.x 每增加一个单位,y 大约增加 0.95 个单位D.样本点(3,4.8)的残差为 0.565.“厉行节约,反对浪费” 之风悄然吹开,某市通过随机询问 100 名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动,得到如下的列联表:做不到“光盘” 能做到“光盘”男 45 10女 30 15则下面的正确结论是( )A.在犯错误的概率不超过 0.1 的前提下,
4、认为“该市居民能否做到 光盘与性别有关”B.在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下,认为“ 该市居民能否做到光盘与性别无关”C.在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下,认为“ 该市居民能否做到光盘与性别有关”D.在犯错误的概率不超过 0.1 的前提下,认为“该市居民能否做到 光盘与性别无关”6.若两个分类变量 X 和 Y 的 22 列联表如下:y1 y2 合计x1 5 15 20x2 40 10 50合计 45 25 70则在犯错误的概率不超过 的前提下认为 X 与 Y 之间有关系. 7.某公司未来对一种新产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:单价 x/元 4
5、5 6 7 8 9销量 y/件 90 84 83 80 75 68由表中数据,求得线性回归方程为 =-4x+ ,当产品销量为 76 件时,产品定价大致为 元. 8.从某居民区随机抽取 10 个家庭,获得第 i 个家庭的月收入 xi(单位:千元)与月储蓄 yi(单位:千元)的数据资料,算得 xi=80, yi=20, xiyi=184, =720.10=1 10=1 10=1 10=12(1)求家庭的月储蓄 对月收入 x 的线性回归方程 x+ ; = (2)判断变量 x 与 y 之间是正相关还是负相关;(3)若该居民区某家庭月收入为 7 千元,预测该家庭的月储蓄 .二、能力提升9.通过随机询问
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