2020高考数学(天津专用)一轮考点规范练24:等比数列及其前n项和(含解析)
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1、考点规范练 24 等比数列及其前 n 项和一、基础巩固1.已知等比数列a n满足 a1= ,a3a5=4(a4-1),则 a2= ( )14A.2 B.1 C. D.12 182.已知数列a n的前 n 项和 Sn=Aqn+B(q0),则“ A=-B”是“数列a n是等比数列”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.设首项为 1,公比为 的等比数列a n的前 n 项和为 Sn,则( )23A.Sn=2an-1 B.Sn=3an-2C.Sn=4-3an D.Sn=3-2an4.已知数列a n是等比数列,S n 为其前 n 项和,若 a1+a2+a3
2、=4,a4+a5+a6=8,则 S12=( )A.40 B.60 C.32 D.505.等差数列a n的首项为 1,公差不为 0.若 a2,a3,a6 成等比数列 ,则a n前 6 项的和为( )A.-24 B.-3 C.3 D.86.设数列a n是首项为 a1,公差为-1 的等差数列,S n 为其前 n 项和.若 S1,S2,S4 成等比数列,则 a1 的值为 . 7.若等差数列a n和等比数列b n满足 a1=b1=-1,a4=b4=8,则 = . 228.在等比数列a n中,a n0,a5-a1=15,a4-a2=6,则 a3= . 9.在公差不为零的等差数列a n中,a 1=1,a2,
3、a4,a8 成等比数列 .(1)求数列a n的通项公式;(2)设 bn= ,Tn=b1+b2+bn,求 Tn.210.已知等差数列a n的前 n 项和为 Sn,且 S4=4(a3+1),3a3=5a4,数列 bn是等比数列,且 b1b2=b3,2b1=a5.(1)求数列a n,bn的通项公式;(2)求数列|a n|的前 n 项和 Tn.11.在数列a n中,S n 为数列a n的前 n 项和,且 Sn=1+kan(k0,且 k1).(1)求 an;(2)当 k=-1 时,求 + 的值.21+22 2二、能力提升12.设等差数列a n的公差 d0,且 a2=-d,若 ak 是 a6 与 ak+6
4、 的等比中项,则 k=( )A.5 B.6 C.9 D.1113.已知数列a n的前 n 项和为 Sn,且对任意正整数 n 都有 an= Sn+2 成立.若 bn=log2an,则 b1 008=( )34A.2 017 B.2 016 C.2 015 D.2 01414.设等比数列a n满足 a1+a3=10,a2+a4=5,则 a1a2an 的最大值为 . 15.在数列a n中,a 1=2,an+1= an(nN *).+12(1)证明:数列 是等比数列,并求数列a n的通项公式;(2)设 bn= ,若数列b n的前 n 项和是 Tn,求证:T n0,a20,a50,a60,a70,an0
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