2020高考数学(天津专用)一轮单元质量检查试卷5:数列(B)含解析
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1、单元质检五 数列(B )(时间:45 分钟 满分:100 分)一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 7 分,共 42 分)1.已知等差数列a n的前 n 项和为 Sn,a3=5,S6=36,则 a6=( )A.9 B.10 C.11 D.122.在单调递减的等比数列a n中,若 a3=1,a2+a4= ,则 a1=( )52A.2 B.4 C. D.22 23.设 an=-n2+9n+10,则数列a n前 n 项和最大时 n 的值为( )A.9 B.10C.9 或 10 D.124.等比数列a n的前 n 项和为 Sn,已知 S3=a2+5a1,a7=2,则 a5=( )A. B.- C.2
2、 D.-212 125.对于数列a n,定义数列a n+1-an为数列 an的“差数列”,若 a1=2,数列a n的“ 差数列”的通项为 2n,则数列a n的前 n 项和 Sn=( )A.2 B.2nC.2n+1-2 D.2n-1-26.已知函数 f(x)=ax+b(a0,a1)的图象经过点 P(1,3),Q(2,5).当 nN *时,a n= ,记数列 an的()-1()(+1)前 n 项和为 Sn,当 Sn= 时,n 的值为( )1033A.7 B.6 C.5 D.4二、填空题(本大题共 2 小题,每小题 7 分,共 14 分)7.在 3 和一个未知数之间填上一个数,使三个数成等差数列,若
3、中间项减去 6,则三个数成等比数列,此未知数是 . 8.已知数列a n满足:a 1=1,an= +2an-1(n2), 若 bn= (nN *),则数列b n的前 n 项和2-1 1+1+ 1+2Sn= . 三、解答题(本大题共 3 小题,共 44 分)9.(14 分) 已知各项均为正数的等比数列a n,其前 n 项和为 Sn,S2=6,S4=30.(1)求a n的通项公式;(2)设 bn= ,bn的前 n 项和为 Tn,证明:T n0,a1)的图象经过点 P(1,3),Q(2,5), +=3,2+=5, =2,=1. f(x)=2x+1. an= .2+1-1(2+1)(2+1+1)= 12
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