2020年高考理科数学新课标第一轮总复习练习：2_5对数函数

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1、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 225 页)A 组 基础对点练1(2016高考全国卷 )下列函数中，其定义域和值域分别与函数 y10 lg x的定义域和值域相同的是( D )Ayx Bylg xCy2 x Dy 1x2(2017滨江区校级期末)已知 a ，blog 9 ，c ，则 a，b，c 的大13小关系是( B )Ac ba BcabCbca Dbac3已知函数 ylog a(xc)(a，c 为常数，其中 a0，a1)的图象如图，则下列结论成立的是( D )Aa1，c 1 Ba1,0c1C0 a1，c1 D0a1,0c 14函数 yError! 的值域为 ( D )A(0,3) B0

2、,3C(，3 D0，)5若函数 y a|x|(a0，且 a1)的值域为y| y1，则函数 ylog a|x|的图象大致是( B )6(2016高考全国卷 )若 ab1,0log0.8 log 0.810.(130.1) 130b ac.故选 A.8(2017城固县校级期中)已知函数 f(x)2log x 的值域为1,1，则函数 f(x)12的定义域是( A )A. B1,122，2C. D ，)12，2 ( ，22 2解析：函数 f(x) 的值域为1,1，化简可得 x 22.12再由 x0 可得 x ，故函数 f(x)的定义域为 ，故选 A.22 2 22，29(2017高考天津卷 )已知奇函

3、数 f(x)在 R 上是增函数，g(x)xf(x)若ag( log25.1)，bg(2 0.8)，cg(3)，则 a，b，c 的大小关系为( C )Aa(14) (13) 1a1bCln(ab) 0 D3 ab 1解析： a alogb a解析：0a b1，2(2017甘肃诊断考试 )已知函数 f(x)Error!则 f(1log 25)的值为( D )3(2018澧县一模 )若 2a5 b10，则 ( B )1a 1bA. B112C. D232解析：由 2a5 b10，可得 log210a，log 510b.那么 lg 2lg 51.故选 B.1a 1b4(2017重庆巴蜀中学模拟)若正数

4、 a，b 满足 2log 2a3log 3blog 6(ab)，则 的值为( C )1a 1bA36 B72C108 D1725已知函数 f(x)是定义在 (，)上的奇函数，若对于任意的实数 x0，都有 f(x2)f(x)，且当 x0,2) 时，f(x)log 2(x1)，则 f(2 016)f (2 017)f(2 018)的值为 ( A )A1 B2C2 D16若 xlog521，则函数 f(x)4 x2 x1 3 的最小值为( A )A4 B3C 1 D07(2015高考全国卷 )设函数 f(x)ln(1|x|) ，则使得 f(x)f (2x1)成11 x2立的 x 的取值范围是 ( A

5、 )A. B (1，)(13，1) ( ，13)C. D ( 13，13) ( ， 13) (13， )8设函数 f(x)ln(1x)ln(1x) ，则 f(x)是( A )A奇函数，且在(0,1) 上是增函数B奇函数，且在(0,1)上是减函数C偶函数，且在(0,1)上是增函数D偶函数，且在(0,1) 上是减函数9函数 f(x) (x24)的单调递增区间为( D )A(0， ) B(，0)C(2，) D(，2)10已知 f(x)是偶函数，且在 0，)上是减函数，若 f(lg x)f (2)，则 x 的取值范围是( C )A. B (1，)(1100，1) (0，1100)C. D(0,1)(1

6、00，)(1100，100)11设方程 log2x x0 与 x0 的根分别为 x1，x 2，则( A )(12) (14)A0x 1x21 Bx 1x21C1 x1x22 Dx 1x22解析：由题意得 log2x1 ， ，可得 x2 .令 f(x)log 2x12x，则 f(2)f(1)0，所以 1x12，所以 x1x21.(12) 1212(2018玉溪模拟 )f(x) 在 R 上为减函数，则 a 的取值范围是 a1 .12解析：f( x) 在 R 上为减函数，0 a1.即1 a ， a1.12 1213(2017徐汇区模拟 )已知 f(x) 则不等式 f(x)2f(x 2)的解集为 (1

7、，) .(0，14)解析：f( x) x，由 f(x)2f( x2)知，14若函数 f(x)Error!(a0，且 a1)的值域是 (，1 ，则实数 a 的取值范围是 .12，1)解析：x2 时，f(x)x 22x2(x 1) 21，f(x)在(， 1)上递增，在(1,2上递减，f(x)在( ，2上的最大值是1，又 f(x)的值域是(，1， 当 x2 时，logax1，故 0a1，且 loga21， a1.1215(2017湘潭模拟 )已知函数 f(x)ln ，若 f(a)f (b)0，且 0ab1，则x1 xab 的取值范围是 .(0，14)解析：由题意可知 ln ln 0，a1 a b1 b即 ln 0，从而 1，化简得 ab1，故 aba(1a)(a1 a b1 b) a1 a b1 ba 2a 2 ，又 0ab1，0a ，故 0 2 .(a 12) 14 12 (a 12) 1414