2020年高考理科数学新课标第一轮总复习练习:2_13定积分与微积分基本定理
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1、课时规范练(授课提示:对应学生用书第 243 页)A 组 基础对点练1定积分 (2xe x)dx 的值为( C )10Ae2 Be 1Ce De12已知二次函数 yf (x)的图象如图所示,则它与 x 轴所围图形的面积为( B )A. B25 43C. D32 23直线 y4 x 与曲线 yx 3 在第一象限内围成的封闭图形的面积为 ( D )A2 B42 2C2 D44(2018海珠区期末 ) dx 的值是( C )4 x2A4 B2C D2解析:设 y (2 x0),对应的图形为以原点为圆心,半径为 2 的圆4 x2在第二象限的部分,则积分的几何意义为圆面积的 ,14 dx 22,故选 C
2、.4 x2145(2018贵阳二模 )若函数 f(x)Asin (A0,0)的图象如图所示,则(x 6)图中阴影部分的面积为( C )A. B12 14C. D2 34 2 32解析:由函数 f(x)Asin 的部分图象知,(x 6)A1, ,T, 2,T2 3 ( 6) 2 2Tf(x)sin ,(2x 6)令 f(x)0,得 2x k ,kZ.6解得 x ,kZ.取 k0 时,x .k2 12 12图中阴影部分的面积为6一辆汽车在高速公路上行驶,由于遇到紧急情况而刹车,以速度 v(t)73t (t 的单位:s,v 的单位:m/s)行驶至停止在此期间汽车继续行251 t驶的距离(单位:m)
3、是( C )A125ln 5B8 25ln 113C4 25ln 5D450ln 27若函数 f(x),g(x)满足 f(x)g(x)dx0,则称 f(x),g(x)为区间1,1上的一组正交函数给出三组函数:f(x)sin x,g( x)cos x;12 12f(x)x1,g(x) x 1 ;f(x)x,g(x) x 2.其中为区间1,1 上的正交函数的组数是( C )A0 B1C2 D38已知函数 f(x)sin(x),且 f(x)dx0,则函数 f(x)的图象的一条对称轴是( A )Ax Bx56 712Cx Dx3 69若 x2dx9,则常数 T 的值为 3 .T0解析: x2dx T3
4、9,T 0,T0 13T3.10(2015高考天津卷 )曲线 yx 2 与直线 yx 所围成的封闭图形的面积为 .16解析:曲线 yx 2与直线 yx 所围成的图形如图所示面积 S (x x2)dx Error! .10 (12x2 13x3) 1611正方形的四个顶点 A(1,1),B (1,1), C(1,1),D (1,1)分别在抛物线 yx 2 和 yx 2 上,如图所示,若将一个质点随机投入正方形 ABCD 中,则质点落在图中阴影区域的概率是 .23解析:由几何概型的概率计算公式可知,所求概率12(2018福州期中 )设 F(x) (t22t8)dt(x0)x0(1)求 F(x)的单
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