2020年高考理科数学新课标第一轮总复习练习：1_2命题及其关系充分条件与必要条件

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1、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 213 页)A 组 基础对点练1(2018高考天津卷 )设 xR，则“x 38”是“|x|2”的( A )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：由 x3 8，得 x2 ，则| x|2，反之，由| x|2，得 x2 或 x2，则x38 或 x38.即“x 38”是“| x|2”的充分不必要条件故选 A.2(2016高考四川卷 )设 p：实数 x，y 满足 x1 且 y1，q：实数 x，y 满足xy2，则 p 是 q 的( A )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3函数 f(x)在 xx 0 处

2、导数存在若 p：f(x 0)0，q：x x 0 是 f(x)的极值点，则( C )Ap 是 q 的充分必要条件Bp 是 q 的充分条件，但不是 q 的必要条件Cp 是 q 的必要条件，但不是 q 的充分条件Dp 既不是 q 的充分条件，也不是 q 的必要条件4(2018马鞍山三模 )命题 p：若 ab，则 a1b1，则命题 p 的否命题为( C )A若 ab，则 a1b1B若 ab，则 a1b1C若 ab，则 a1b1D若 ab，则 a1b1解析：根据否命题的定义：若原命题为：若 p，则 q.否命题为：若p，则 q.原命题为“ 若 ab，则 a1b1” ，否命题为：若 ab，则 a1b1，故选

3、 C.5原命题为“若 a n，nN *，则a n为递减数列” ，关于其逆命题，an an 12否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是( A )A真，真，真 B假，假，真C真，真，假 D假，假，假6(2017河南质量检测 )设平面 与平面 相交于直线 m，直线 a 在平面 内，直线 b 在平面 内，且 bm，则“ab”是“ ”的( B )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：若 ，又 m，b，bm，根据两个平面垂直的性质定理可得b，又因为 a，所以 ab；反过来，当 am 时，因为 bm ，一定有ba，但不能保证 b ，即不能推出 .7(2018赤峰模拟

4、)已知 b0，a0 且 a1，则“(a1)( b1)0”是“logab0”的( C )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：b0，a0 且 a1，则“(a1)(b1) 0”Error!或Error!logab0，b0，a0 且 a1，则“( a1)(b1) 0”是“logab0”的充要条件故选 C.8(2017天津模拟 )已知 a，b 都是实数，那么“ ”是“ln aln b”的( a bB )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件9原命题为“若 z1，z 2 互为共轭复数，则| z1| z2|”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的

5、判断依次如下，正确的是( B )A真，假，真 B假，假，真C真，真，假 D假，假，假10设 xR ，则“1x 2”是“| x2|1”的( A )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件11(2018高考北京卷 )设 a，b 均为单位向量，则 “|a3b| |3ab| ”是“a b”的( C )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析：|a3b|3a b|， 平方得|a| 29|b| 26ab9|a| 2|b| 26ab，即 196ab916ab，即 12ab0，则 ab0，即 a b，则“|a 3b|3ab| ”是 “a b”的充

6、要条件，故选 C.12(2017高考北京卷 )设 m，n 为非零向量，则“存在负数 ，使得 mn ”是“mn0”的( A )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件13(2017河南洛阳统考 )已知集合 A1 ，m 21，B 2,4，则“m ”是3“AB4”的( A )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件14(2018西宁模拟 )左传 僖公十四年有记载：“皮之不存，毛将焉附？”这句话的意思是说皮都没有了，毛往哪里依附呢？比喻事物失去了借以生存的基础，就不能存在皮之不存，毛将焉附？则“有毛”是“有皮”的 条件(将正确的序号填入空格处)充

7、分条件 必要条件 充要条件 既不充分也不必要条件解析：由题意知“无皮”“无毛” ，所以“有毛”“有皮”即“有毛”是“有皮”的充分条件15(2018曲靖一模 )若“x a”是“x 25x60”成立的充分不必要条件，则实数 a 的取值范围是 3，) 解析：由 x2 5x60 得 x3 或 x2，若“xa”是 “x25x60”成立的充分不必要条件，则 a3，即实数 a 的取值范围是3，) B 组 能力提升练1(2018高考北京卷 )设 a，b，c ，d 是非零实数，则“adbc ”是“a，b，c， d 成等比数列 ”的( B )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件

8、解析：若 a，b，c ，d 成等比数列，则 adbc ，反之数列 1，1,1,1.满足1111，但数列1，1,1,1 不是等比数列，即“adbc”是“a，b，c， d 成等比数列 ”的必要不充分条件故选 B.2l 1，l 2 表示空间中的两条直线，若 p：l 1，l 2 是异面直线，q：l 1，l 2 不相交，则( A )Ap 是 q 的充分条件，但不是 q 的必要条件Bp 是 q 的必要条件，但不是 q 的充分条件Cp 是 q 的充分必要条件Dp 既不是 q 的充分条件，也不是 q 的必要条件3给定两个命题 p，q.若p 是 q 的必要而不充分条件，则 p 是q 的( A )A充分而不必要条

9、件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4(2018浙江三模 )设 a，b 为实数，已知函数 f(x)acos xbsin x则“b0”是“f(x) 为偶函数”的( C )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：由 b0，得 f(x) acos xbsin xacos x，函数为偶函数由 f(x)acos xbsin x 为偶函数，可得 f(x)f(x)acos xbsin xacos xbsin x 0 恒成立，即2bsin x0 恒成立，则 b0.“b0”是“f(x)为偶函数”的充要条件5 “xy”是“|x |y |”的( B )A充分不必要条件B

10、必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6已知 mR， “函数 y 2xm1 有零点”是“函数 ylog mx 在(0，)上为减函数”的( B )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7(2018高考浙江卷 )已知平面 ，直线 m，n 满足 m，n，则“mn”是“m”的( A )A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件8(2017武汉武昌区调研)“a0”是“函数 f(x)|( ax1) x|在区间(0，) 上单调递增”的( C )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：若 a0，则 f(x) |x|在(0

11、，)内单调递增，若 a0，则 f(x)|(ax1)x| ax2x| ，其大致图象如图所示，在 (0，)内单调递增；反之，若 f(x)|( ax1)x|在(0，)内单调递增，从图中可知 a0，故选 C.9设 a，b 是实数，则“ab0”是“a 2b 2”的( C )A充要条件B必要不充分条件C充分不必要条件D既不充分也不必要条件10(2018武汉调研 )下列判断错误的是( C )A “若实数 a，b 满足 ab1，则 ab ”的逆否命题是真命题14B “若 cos xcos y ，则 xy”的逆命题是真命题C “若 ac 且 bc ，则 ab”是真命题D “若 am2bm 2，则 ab”的否命题

12、是假命题11(2016高考四川卷 )设 p：实数 x，y 满足(x1) 2(y1) 22，q：实数 x，y满足Error!则 p 是 q 的( A )A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件12命题“对任意 x1,2)，x 2a0”为真命题的一个充分不必要条件可以是( B )Aa4 Ba4Ca 1 Da 113(2018上海模拟 )集合 AError!，B x|xb|a，若“a1”是“AB”的充分条件，则 b 的取值范围是 2b2 .解析：AError! x|(x1)(x 1)0 ，当 a1 时，B x|xb|1x|b1x b1 ，此时有 AB ， Error!，解得2b2.14(2018扬州模拟 )设 xR，则“2 x2”是“ 1”的 充分不必要 条1x件(填 “充分不必要” “必要不充分” “充要”或“既不充分也不必要”)解析：由 2x 2，得 x1，则 1.反之，由 1，当 x0 时，1x 1x2x 20 12 ， “2x2”是“ 1”的充分不必要条件1x