2020年高考理科数学新课标第一轮总复习练习：1_3简单的逻辑联结词全称量词与存在量词

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1、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 215 页)A 组 基础对点练1命题“x 0(0 ， )，ln x0x 01”的否定是( A )Ax(0，)，ln xx1Bx (0， ) ，ln xx1Cx 0(0 ，) ，ln x 0x 01Dx 0(0，)，ln x 0x 012命题“x R，|x|x 20”的否定是( C )AxR， |x|x 20Bx R，|x|x 20Cx 0R，|x 0|x 020Dx 0R， |x0|x 0203(2018济南一模 )若命题“p 或 q”与命题“非 p”都是真命题，则( D )A命题 p 与命题 q 都是真命题B命题 p 与命题 q 都是假命题C命题 p 是

2、真命题，命题 q 是假命题D命题 p 是假命题，命题 q 是真命题4已知命题 p：x 0，总有(x 1)e x1，则p 为 ( B )Ax 00，使得( x01)ex 01Bx 00，使得(x 01)ex 01Cx 0，总有( x1)e x 1Dx0，总有 (x1)e x15设命题 p：x R，x 210，则p 为( B )Ax 0R， x 1020Bx 0R，x 1020Cx 0R，x 1020DxR， x2106(2018赤峰一模 )已知命题 p：x (0，)，2 x1；命题 q：x 0R ，sin x0cos x 0，则下列命题中的真命题为( A )Apq BpCpq Dpq解析：x(0

3、，)，2 x1 成立，即命题 p 是真命题，当 x0 时，满足 sin 4x0cos x 0，即命题 q：x 0R，sin x 0cos x 0，为真命题则 pq 是真命题，其余为假命题7设 xZ，集合 A 是奇数集，集合 B 是偶数集若命题 p： xA, 2xB，则( D )Ap：x A,2xBBp：xA,2x BCp：xA,2x BDp： xA,2xB8(2018綦江区模拟 )已知命题 p：x R，x 20；命题 q：函数 f(x)x x(12)有一个零点，则下列命题为真命题的是( B )Apq BpqCq Dp (q)解析：命题 p：xR，x 20 是假命题，命题 q：函数 f(x)x

4、x有一个零点是真命题，(12)pq 是真命题9已知命题 p：x R,2 x3 x；命题 q：xR， x31x 2，则下列命题中为真命题的是( B )Apq BpqCp q Dpq10已知命题 p：x R， exx 10，则p 是( B )AxR， exx 10Bx 0R，e x0x 010Cx 0R，e x0x 010DxR， exx 1011(2018宣城二模 )下列有关命题的说法错误的是( C )A若“pq”为假命题，则 p 与 q 均为假命题B “x1”是“x 1”的充分不必要条件C “sin x ”的一个必要不充分条件是“x ”12 6D若命题 p：x 0R ，ex 0 1，则命题p：

5、xR，e x1解析：A.若“pq”为假命题，则 p 与 q 均为假命题，故 A 正确，B “x1”是“x 1”的充分不必要条件，故 B 正确，C当 x 时，满足 sin x ，但 sin x 时，x 不一定成立，即“sin x ”6 12 12 6 12的一个必要不充分条件是“x ”错误，6D若命题 p：x 0R ，ex 01，则命题p：xR，e x1，正确12已知命题 p： R，cos( )cos ；命题 q：x R，x 210.则下面结论正确的是( A )Apq 是真命题Bp q 是假命题Cp 是真命题Dp 是假命题13已知命题 p：若 xy，则xy；命题 q：若 xy，则 x2y 2.在

6、命题pq；pq；p(q) ；( p)q 中，真命题是 ( C )A BC D14(2018四川模拟 )给出两个命题：p：“事件 A 与事件 B 对立”的充要条件是“事件 A 与事件 B 互斥” ；q：偶函数的图象一定关于 y 轴对称，则下列命题是假命题的是( B )Ap 或 q Bp 且 qCp 或 q Dp 且 q解析：事件 A 与事件 B 对立则事件 A 与事件 B 互斥成立，反之不一定成立，即命题 p 是假命题偶函数的图象一定关于 y 轴对称，则命题 q 是真命题，则 p 且 q 是假命题，其余为真命题15(2018淮南二模 )命题 p：若向量 ab0，则 a 与 b 的夹角为钝角；命题

7、 q：若 cos cos 1，则 sin( )0.下列命题为真命题的是( D )Ap BqCp q Dp q解析：命题 p：若向量 ab0，则 a 与 b 的夹角为钝角或平角，因此为假命题命题 q：若 cos cos 1，则 cos cos 1 ，因此 sin sin 0，则sin()0.因此为真命题B 组 能力提升练1设 a，b，c 是非零向量已知命题 p：若 ab0，bc 0，则 ac0；命题q：若 ab，bc ，则 a c.则下列命题中真命题是 ( A )Apq BpqC(p )(q) Dp (q)2(2018唐山三模 )已知命题 p：在ABC 中，若 sin Asin B，则 AB；命

8、题q：x(0，)，sin x 2.则下列命题为真命题的是( B )1sin xApq Bp(q)C(p )(q) D(p)q解析：命题 p：在 ABC 中，因为 AB ，若 sin Asin B，则 AB，故为真命题；命题 q：x (0，)，当 x 时，等号成立，故 sin x 2 为假命题2 1sin x3(2016中原名校四月联考)已知条件 p：a0，条件 q：a 2a，则p 是 q 的( B )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4下列说法中正确的是( D )A “f(0)0” 是“函数 f(x)是奇函数”的充要条件B若 p：x 0R，x x 010，则p

9、：xR，x 2x 1020C若 pq 为假命题，则 p，q 均为假命题D命题“若 ，则 sin ”的否命题是“若 ，则 sin ”6 12 6 125(2018衡阳二模 )下列说法错误的是( D )A “若 x2 ，则 x25x60”的逆否命题是“ 若 x25x60，则 x2”B “x3”是“x 25x 60”的充分不必要条件C “xR，x 25x 60”的否定是“x 0R，x 5x 060”20D命题：“在锐角ABC 中，sin Acos B”为真命题解析：对于 A，根据逆否命题的定义知，逆否命题是 “若 x25x60，则x2” ，A 正确；对于 B， “x25x 60”的充要条件是“x 2

10、 或 x3” ，“x3”是“x25x60”的充分不必要条件， B 正确；对于 C，根据特称命题的否定定义知，命题的否定是“x0R，x 5x 060” ， C 正确；20对于 D， “锐角 ABC 中，sin Acos B”是假命题，如 AB 时，sin cos ，D 错误3 3 36(2017湖南四县模拟 )下列命题中，真命题是( D )Ax 0R， ex00Bx R,2 xx 2Ca b0 的充要条件是 1abD “a1，b1”是“ab1”的充分条件7已知命题 p：x R,2 x 2；命题 q：x ，使 sin xcos x ，则12x 0，2 13下列命题中为真命题的是( B )A(p)q

11、 Bp(q)C(p )(q) Dp q8(2018泉州二模 )已知直线 l：y k(x1)，圆 C：(x 1) 2y 2r 2(r0)，有下列四个命题：p1：kR， l 与 C 相交； p 2：kR，l 与 C 相切；p3：r0，l 与 C 相交； p 4：r0，l 与 C 相切其中的真命题为( A )Ap 1，p 3 Bp 1，p 4Cp 2， p3 Dp 2，p 4解析：直线 l：yk (x1)，圆 C：(x1) 2y 2r 2(r0)，可得直线 l 经过定点(1,0)，为圆 C 的圆心9(2017郑州质量预测 )已知函数 f(x)x ，g(x)2 xa，若4xx1 ，x 22,3 ，使得

12、 f(x1)g(x 2)，则实数 a 的取值范围是( A )12，1Aa1 Ba1Ca 2 Da 2解析：由题意知 f(x1)min5g(x 2)mina4，得 a1.10(2017河南开封模拟 )已知命题 p1：x (0，) ，3x 2x， p2： R，sin cos ，则在命题32q1：p 1p 2；q 2：p 1p 2；q 3：(p 1)p 2 和 q4：p 1( p2)中，真命题是( C )Aq 1，q 3 Bq 2，q 3Cq 1， q4 Dq 2，q 411已知命题 p：xR，(m1)( x21)0，命题 q： xR，x 2mx10 恒成立若 pq 为假命题，则实数 m 的取值范围

13、为 ( B )Am2 Bm2 或 m1Cm2 或 m2 D1m212(2017陕西渭南模拟 )以下说法错误的是( D )A命题“若 x23x 20，则 x1”的逆否命题为 “若 x1，则x23x20”B “x2”是“x 23x 20”的充分不必要条件C若命题 p：存在 x0R，使得 x x 010，则 p：对任意 xR ，都有20x2x10D若 pq 为假命题，则 p，q 均为假命题13(2017河北联考 )命题 p：a ，使得函数 f(x) 在( ， 14) |x ax 1|上单调递增；命题 q：函数 g(x)x log 2x 在区间 上无零点则下12，3 (12， )列命题中是真命题的是(

14、 D )Ap BpqC(p )q Dp (q)解析：设 h(x)x ，则当 a 时，函数 h(x)在 上为增函数ax 1 12 12，3且 h 0，则函数 f(x) 在 上单调递增，则命题 p 为真命题(12) 16 |x ax 1| 12，3g log 2 0 ，故 g(x)xlog 2x 在区间 上有零点(12， )则 q 是假命题，则 p(q)为真命题其余为假命题所以 D 选项是正确的14(2018澧县校级一模 )已知命题 p：“存在 xR ，使 4x2 x1 m0” ，若“非 p”是假命题，则实数 m 的取值范围是 (，0) 解析：命题 p：“存在 xR，使 4x2 x1 m0” ，p 为真时，m(2 x)2 22x，存在 xR 成立m 的取值范围是 m0.又 非 p”是假命题，p 是真命题 m(，0)