2020年高考理科数学新课标第一轮总复习练习：3_2同角三角函数的基本关系及诱导公式

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1、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 247 页)A 组 基础对点练1(2017福建漳州模拟 )已知 sin ，则 cos(2 )( A )(2 ) 35A. B725 725C. D925 9252(2018中山期末 )已知 sin ，则 cos ( B )23 (2 )A B53 23C. D53 233已知 sin cos ，(0，)，则 sin 2( A )2A1 B22C. D1224设 asin 33 ，bcos 55 ，c tan 35，则( C )Aa bc BbcaCcba Dcab5若 ，则 tan ( D )sin cos 2sin cos 12A1 B1C3 D 36已

2、知函数 f(x)sin(x)(0)图象的两条相邻的对称轴的距离为 .若角 3的终边经过点 P(1，2)， 则 f 等于( A )(73)A. B255 55C D255 557(2017江西赣中南五校联考)已知倾斜角为 的直线 l 与直线 x2y 30 垂直，则 cos 的值为 ( B )(2 0152 2)A. B45 45C2 D128(2017山东实验中学二诊)已知 sin cos ，则 sin cos 的43(0 4)值为( B )A. B23 23C. D13 139(2018沈阳一模 )已知 tan 2，则 sin 2 的值为( C )sin cos sin A. B195 165

3、C. D2310 1710解析：tan 2，则 sin 21 1 sin cos sin 1tan sin2sin2 cos2 12 .tan2tan2 1 32 44 1 231010(2016高考四川卷 )sin 750 .12解析：sin 750sin(72030)sin 30 .1211(2018扬州期末 )若点 P(3cos ，sin )在直线 xy 0 上，则 tan 3 .解析：由题意知 3cos sin 0， sin 3cos ，tan 3.sin cos 12设 为第二象限角 ， 若 tan ，则 sin cos .( 4) 12 105解析：法一 由 tan ，得 ，解得

4、tan ，则 cos ( 4) 12 1 tan 1 tan 12 133sin .由 sin2cos 21，得 10sin21. 为第二象限角，sin ，cos ， sin cos .1010 31010 105法二 由于 在第二象限 ，且 tan ，因而 sin ，因而 sin ( 4) 12 ( 4) 55cos sin .2 ( 4) 10513(2016高考全国卷 ) 已知 是第四象限角，且 sin ，则( 4) 35tan .( 4) 43解析：法一 sin (sin cos ) ，( 4) 22 35sin cos ，3252sin cos .725 是第四象限角，sin 0，c

5、os 0，sin cos ，1 2sin cos 425由得 sin ，cos ，210 7210tan ，17tan .( 4) tan 11 tan 43法二 ，( 4) (4 ) 2sin cos ，( 4) (4 ) 35又 2k 2k ，kZ，22k 2k ，k Z ，4 4 4cos ，( 4) 45sin ，(4 ) 45tan ，(4 )sin(4 )cos(4 ) 43tan tan .( 4) (4 ) 43B 组 能力提升练1 “sin cos ”是“cos 2 0 ”的( A )A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件2设函数 f(x)(xR

6、)满足 f(x) f(x) sin x当 0x 时，f(x)0，则 f ( A )(236)A. B12 32C0 D12解析：f( x2)f(x )sin(x) f(x)，可得 f f f .(236) (4 6) ( 6) 123若 ，sin 2 ，则 sin ( D )4，2 378A. B35 45C. D74 344已知角 的顶点在坐标原点，始边与 x 轴正半轴重合，终边在直线3xy0 上，则 等于( B )sin(32 ) 2cos sin(2 ) sin A B32 32C0 D235(2018安徽六安一中月考)设 0x 2，且 sin xcos x ，则( B )1 sin 2

7、xA0x B x 4 54C. x D x4 74 2 326已知函数 f(sin x)cos 15x，则 f(cos x)( C )Asin 15x Bcos 15xC sin 15x D cos 15x解析：f(cos x)f (sin(2 x)cos cos(15(2 x) (152 15x)cos cos sin 15x.故选 C.(8 2 15x) (2 15x)7(2018海珠区期末 )若 ，且 sin2cos 2 ，则 tan 的值等于( D )(0，2) 14A. B22 33C1 D 3解析：由 cos 212sin 2，得到 sin2cos 21sin 2 ，则 sin2

8、，14 34又 ，所以 sin ，则 ，所以 tan tan .(0，2) 32 3 3 38(2017河南洛阳模拟 )已知 为第二象限角，sin ，cos 是关于 x 的方程2x2( 1)x m0( mR)的两根，则 sin cos 等于( A )3A. B1 32 1 32C. D3 39(2017山东日照一中测试)角 的终边经过点 P(sin 10，cos 10)，则 的可能取值为( D )A10 B80C 10 D 8010(2017福建漳州模拟 )已知 是三角形的一个内角，且 sin ，cos 是关于 x的方程 4x2 px20 的两根，则 等于 .34解析：由题意得 sin cos

9、 .12结合 sin2cos 21，解得 sin ，因为 为三角形的一个内角，所以 sin 22 ，所以 cos ，故 .22 22 3411(2017安徽皖南八校联考)已知 sin ， 是第二象限角，则 tan( ) 13.24解析：sin ， 是第二象限角，13cos ，223tan ，故 tan()tan .24 2412已知 tan .(4 ) 12(1)求 tan 的值；(2)求 的值sin2 2 sin2(2 )1 cos 2 sin2解析：(1)tan ，解得 tan .(4 )tan4 tan 1 tan4tan 1 tan 1 tan 12 13(2)sin2 2 sin2(2 )1 cos 2 sin2 sin 2 cos21 cos 2 sin2 2sin cos cos22cos2 sin2 .2tan 12 tan2 1519