2020年高考理科数学新课标第一轮总复习练习:3_7正弦定理和余弦定理
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1、课时规范练(授课提示:对应学生用书第 257 页)A 组 基础对点练1(2017兰州诊断考试 )在ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且 bsin A acos B,则 B( C )3A. B6 4C. D3 22(2018黔东南州期末 )已知在ABC 中,内角 A,B ,C 所对的边分别是a,b,c,若 a5,c 4, cos B ,b 边的长是( D )35A3 B6C7 D 17解析:根据题意,在 ABC 中,a5,c 4,cos B ,35则 b2a 2c 22ac cos B2516254 17,则 b ,故选 D.35 173(2018嘉陵区期末 )ABC 的内
2、角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若ABC 的面积为 ,3b2 c2 a24则 A( B )A. B2 3C. D4 6解析:由题意可得 bcsin A,3b2 c2 a24 12可得 cos Asin A,即 tan A .所以 A .3 334(2018高考全国卷 )在ABC 中,cos ,BC 1,AC5,则 AB( C2 55A )A4 B2 30C. D229 5解析:在ABC 中,cos ,C2 55cos C2 21 ,(55) 35BC1,AC5,则 AB BC2 AC2 2BCACcos C 4 .1 25 21535 32 25已知ABC 的三个内角 A,B,C 的
3、对边分别为 a,b,c,若 ,cos Acos B ba 2则该三角形的形状是( A )A直角三角形 B等腰三角形C等边三角形 D钝角三角形6钝角三角形 ABC 的面积是 ,AB1,BC ,则 AC( B )12 2A5 B 5C2 D17(2018松山区校级模拟)设ABC 的三个内角 A,B ,C 所对的边分别为a,b,c,如果 (abc )(bca)3bc ,且 a ,那么ABC 的外接圆半径3为( D )A2 B4C. D12解析:( abc)(bc a)3bc,(bc) 2a 23bc ,化为 b2c 2a 2bc.cos A ,b2 c2 a22bc 12A(0, ),A ,3由正弦
4、定理可得 2R ,解得 R1,故选 D.asin A 3328(2017辽宁五校联考 )在ABC 中, A30,AB 4,满足此条件的ABC有两解,则 BC 边长度的取值范围为 (2,4) 解析:由正弦定理知 ,所以 BC ,因为ABC 有两BCsin A ABsin C ABsin Asin C 2sin C解,所以 30 BC,得 BC( ,2)22 2 22 24在ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知 2acos Bc,sin Asin B(2cos C)sin 2 ,则ABC 为( D )C2 12A等边三角形 B钝角三角形C锐角非等边三角形 D等腰直角三角形5(
5、2018金凤区校级三模)在ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c.若a2c 2b 2 ac, cos Acos C 的最大值是( A )2 2A1 B2C3 D4解析:在ABC 中,a 2c 2b 2 ac,可得 a2c 2b 2 ac,2 2由余弦定理可得 cos B ,a2 c2 b22ac 22由 0B,可得 B ,AC ,C A,4 34 34则 cos Acos C cos Acos cos A cos A sin A cos 2 2 (34 A) 2 22 22 22A sin Acos ,22 (A 4)由 0A ,可得 A ,34 4 4 2则 A 时,cos 取
6、得最大值 1.故选 A.4 (A 4)6(2015高考全国卷 )在平面四边形 ABCD 中,A BC75,BC2,则 AB 的取值范围是 ( , ) .6 2 6 2解析:如图,作 PBC,使 BC75 ,BC2 ,作直线 AD 分别交线段PB,PC 于 A,D 两点(不与端点重合),且使 BAD75 ,则四边形 ABCD 就是符合题意的四边形过 C 作 AD 的平行线交 PB 于点 Q,在 PBC 中,可求得BP ,在 QBC 中,可求得 BQ ,所以 AB 的取值范围是( 6 2 6 2 6, )2 6 27(2017吉林长春质量监测)在ABC 中,内角 A,B ,C 所对应的边分别为a,
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- 2020 年高 理科 数学 新课 第一轮 复习 练习 _7 正弦 定理 余弦
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