2020年高考理科数学新课标第一轮总复习练习：8_4直线与圆圆与圆的位置关系

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1、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 305 页)A 组 基础对点练1已知点 M(a，b)在圆 O：x 2y 21 外，则直线 axby 1 与圆 O 的位置关系是( B )A相切 B相交C相离 D不确定2设 P 是圆( x3) 2( y1) 24 上的动点，Q 是直线 x3 上的动点，则| PQ|的最小值为( B )A6 B4C3 D23直线 3x 4yb 与圆 x2y 22x2y 10 相切，则 b 的值是( D )A2 或 12 B2 或12C 2 或12 D2 或 124圆 x22xy 24y30 上到直线 xy 10 的距离为 的点共有( C )2A1 个 B2 个C3 个 D4 个

2、解析：圆的方程可化为(x1) 2(y2) 28，圆心(1，2)到直线的距离 d ，半径是 2 ，结合图形可知有 3 个符合条件的点| 1 2 1|2 2 25若直线 x y10 与圆 (xa) 2y 22 有公共点，则实数 a 的取值范围是( C )A 3，1B1,3C3,1D( ，3 1， )6(2016高考山东卷 )已知圆 M：x 2y 22ay0(a0) 截直线 xy0 所得线段的长度是 2 ，则圆 M 与圆 N：(x1) 2( y1) 21 的位置关系是( B )2A内切 B相交C外切 D相离7过点(3,1) 作圆(x 1) 2y 2r 2 的切线有且只有一条，则该切线的方程为( B

3、)A2xy50B2xy 70Cx2y 50Dx2y708过点(1 ，2) 作圆(x 1) 2y 21 的两条切线，切点分别为 A，B，则 AB 所在直线的方程为( B )Ay By34 12Cy Dy32 149已知圆 C：(x 1) 2(y2) 22，y 轴被圆 C 截得的弦长与直线 y2x b 被圆 C 截得的弦长相等，则 b( D )A B6 6C D5 5解析：易求得圆 C 被 y 轴截得的弦长为 2，得 1，解得 b .|21 2 b|5 510若圆 x2 y24mx(2m3)y40 被直线 2x2y30 所截得的弦最长，则实数 m 的值为 1 .解析：圆 x2 y24mx(2m3)

4、y40 的圆心坐标为 .(2m， m 32)圆 x2y 24mx(2m3)y40 被直线 2x2y30 所截得的弦最长，圆心在直线上，4m2m3 30，解得 m1，满足圆的方程，m1.11已知矩形 ABCD 的对角线交于点 P(2,0)，边 AB 所在的直线方程为xy20，点(1,1) 在边 AD 所在的直线上(1)求矩形 ABCD 的外接圆方程；(2)已知直线 l：(12k )x(1k) y54k0(k R )，求证：直线 l 与矩形ABCD 的外接圆相交，并求最短弦长解析：(1)依题意得 ABAD， kAB1，kAD1，直线 AD 的方程为 y1x1，即 yx2.联立方程Error!解得E

5、rror!即 A(0,2)矩形 ABCD 的外接圆是以 P(2,0)为圆心，|AP|2 为半径的圆，方程为(x2) 2y 28.2(2)直线 l 的方程可整理为(x y5)k(y 2x4)0，kR，联立方程Error! 解得Error!直线 l 过定点 M(3,2)又 点 M(3,2)在圆内， 直线 l 与圆相交圆心 P 与定点 M 的距离 d ，5最短弦长为 2 2 .8 5 312已知方程 x2y 22x4ym0.(1)若此方程表示圆，求实数 m 的取值范围；(2)若(1)中的圆与直线 x2y40 相交于 M，N 两点，且 OMON (O 为坐标原点)，求 m 的值；(3)在(2)的条件下

6、，求以 MN 为直径的圆的方程解析：(1)由 D2E 24F0 得(2) 2(4) 24m 0，解得 m 52) |4a 10|5所以圆 C 的方程为 x2y 24.(2)当直线 ABx 轴时，x 轴平分ANB.当直线 AB 的斜率存在时，设直线 AB 的方程为 yk(x 1)，N(t, 0)，A (x1，y 1)，B(x2，y 2)，由Error!得(k 21)x 22k 2xk 240，所以 x1x 2 ，x 1x2 .2k2k2 1 k2 4k2 1若 x 轴平分ANB，则 kANk BN，即 0，则 0，y1x1 t y2x2 t kx1 1x1 t kx2 1x2 t即 2x1x2(t 1)(x1x 2) 2t0，即 2t0，解得 t4，2k2 4k2 1 2k2t 1k2 1所以当点 N 坐标为(4,0)时，能使 x 轴平分ANB.