2020年高考理科数学新课标第一轮总复习练习：10_4变量间的相关关系与统计案例

《2020年高考理科数学新课标第一轮总复习练习：10_4变量间的相关关系与统计案例》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年高考理科数学新课标第一轮总复习练习：10_4变量间的相关关系与统计案例（8页珍藏版）》请在七七文库上搜索。

1、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 341 页)A 组 基础对点练1已知变量 x 和 y 满足关系 y0.1x1，变量 y 与 z 正相关下列结论中正确的是( C )Ax 与 y 正相关，x 与 z 负相关Bx 与 y 正相关，x 与 z 正相关Cx 与 y 负相关，x 与 z 负相关Dx 与 y 负相关，x 与 z 正相关2(2017江西九校联考 )随着国家二孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿，某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了 100位育龄妇女，结果如下表.非一线 一线 总计愿生 45 20 65不愿生 13 22 35总计 58 42 100由 K2 ，

2、nad bc2a bc da cb d得 K2 9.616.1004522 2013265355842参照下表，P(K2k 0) 0.050 0.010 0.001k0 3.841 6.635 10.828正确的结论是( C )A在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别有关”B在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别无关”C有 99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”D有 99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别无关”解析：K 29.6166.635，有 99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”，故选 C.3已知 x 与 y 之间的几

3、组数据如表：x 1 2 3 4 5 6y 0 2 1 3 3 4假设根据上表数据所得的线性回归方程为 x .若某同学根据上表中的前两y b a 组数据(1,0)和 (2,2)求得的直线方程为 ybxa，则以下结论正确的是( C )A. b， ab a B. b， ab a D. a.b 58 67213691 6(72)2 57 a y b x 136 57 72 13 b a 4已知变量 x 与 y 正相关，且由观测数据算得样本平均数 3， 3.5，则由x y该观测数据算得的线性回归方程可能是( A )A. 0.4x2.3 y B. 2 x2.4y C. 2x9.5y D. 0.3x4.4y

4、 5已知 x，y 的取值如表所示：x 2 3 4y 6 4 5如果 y 与 x 线性相关，且线性回归方程为 x ，则 的值为( A )y b 132 b A B12 12C D110 1106根据如下样本数据：x 3 4 5 6 7y 4.0 a5.4 0.5 0.5 b0.6得到的回归方程为 bxa.若样本点的中心为(5,0.9)，则当 x 每增加 1 个单位y 时，y( B )A增加 1.4 个单位 B减少 1.4 个单位C增加 7.9 个单位 D减少 7.9 个单位7(2017高考山东卷 )为了研究某班学生的脚长 x(单位：厘米)和身高 y(单位：厘米)的关系，从该班随机抽取 10 名学

5、生，根据测量数据的散点图可以看出 y与 x 之间有线性相关关系，设其回归直线方程为 x ，已知 i225，y b a 10i 1xi1 600， 4，该班某学生的脚长为 24，据此估计其身高为( C )10i 1y b A160 B163C166 D1708为了研究某种细菌在特定环境下随时间变化的繁殖规律，得到了下表中的实验数据，计算得回归直线方程为 0.85x0.25.由以上信息，可得表中 c 的值y 为 6 .天数 x 3 4 5 6 7繁殖数量 y(千个) 2.5 3 4 4.5 c解析： 5， ，代入回归直线方x3 4 5 6 75 y 2.5 3 4 4.5 c5 14 c5程得 0

6、.8550.25 ，解得 c6.14 c59某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表：广告费用 x(万元) 3 4 5 6销售额 y(万元) 25 30 40 45根据上表可得回归方程 x 中的 为 7，据此模型预测广告费用为 10 万元y b a b 时销售额为 735 万元解析：由题表可知， 4.5， 35，代入回归方程 7x ，得 3.5，所以x y y a a 回归方程为 7x3.5，所以当 x10 时， 7103.573.5(万元)y y 10(2018河北保定模拟 )中央政府为了应对因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题，拟定出台“延迟退休年龄政策” 为了了解人们对“延迟

7、退休年龄政策”的态度，责成人社部进行调研人社部从网上年龄在 1565 岁的人群中随机调查 100 人，调查数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下：年龄 15,25) 25,35) 35,45) 45,55) 55,65支持“延迟退休”的人数15 5 15 28 17(1)由以上统计数据填写 22 列联表，并判断是否有 95%以上的把握认为以 45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的支持度有差异；45 岁以下 45 岁及 45 岁以 合计上支持不支持合计(2)若以 45 岁为分界点，从不支持“延迟退休年龄政策”的人中按分层抽样的方法抽取 8 人参加某项活动现从这

8、 8 人中随机抽 2 人，求至少有 1 人是 45 岁及 45 岁以上的概率参考数据：P(K2k 0) 0.100 0.050 0.010 0.001k0 2.706 3.841 6.635 10.828K2 .nad bc2a bc da cb d解析：(1)2 2 列联表如下：45 岁以下45 岁及 45 岁以上合计支持 35 45 80不支持 15 5 20合计 50 50 100因为 K2 6.253.841，100355 4515250508020 254所以有 95%以上的把握认为以 45 岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的支持度有差异(2)从不支持“ 延迟退休年龄政策”

9、的人中抽取 8 人，则 45 岁以下的应抽 6 人，45 岁及 45 岁以上的应抽 2 人则 8 人中随机抽 2 人共有 C 28 种抽法，28至少有 1 人是 45 岁及 45 岁以上共有 C C C 13(种)抽法，故所求概率为 .16 12 21328B 组 能力提升练1设某大学的女生体重 y(单位：kg) 与身高 x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(x i，y i)(i1,2，n)，用最小二乘法建立的回归方程为0.85x85.71，则下列结论中不正确的是( D )y Ay 与 x 具有正的线性相关关系B回归直线过样本点的中心( ， )x yC若该大学某女生身高增加 1

10、cm，则其体重约增加 0.85 kgD若该大学某女生身高为 170 cm，则可断定其体重必为 58.79 kg2为了研究某大型超市当天销售额与开业天数的关系，随机抽取了 5 天，其当天销售额与开业天数的数据如下表所示：开业天数 x 10 20 30 40 50当天销售额 y/万元 62 75 81 89根据上表提供的数据，求得 y 关于 x 的线性回归方程为 0.67x54.9，由于表y 中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为( B )A67 B68C68.3 D713以下四个命题，其中正确的序号是 .从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每 20 分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，

11、这样的抽样是分层抽样；两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于 1；在线性回归方程 0.2x12 中，当解释变量 x 每增加一个单位时，预报变量y 平均增加 0.2 个单位；y 对分类变量 X 与 Y 的统计量 K2 来说，K 2 越小， “X 与 Y 有关系”的把握程度越大解析：是系统抽样；对于，统计量 K2越小，说明两个相关变量有关系的把握程度越小4微信是现代生活进行信息交流的重要工具，某公司 200 名员工中 90%的人使用微信，其中每天使用微信时间在一小时以内的有 60 人，其余的员工每天使用微信的时间在一小时以上，若将员工分成青年(年龄小于 40 岁)和中年(年龄不小于 4

12、0 岁)两个阶段，那么使用微信的人中 75%是青年人若规定：每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信，那么经常使用微信的员工中有 是青年23人(1)若要调查该公司使用微信的员工经常使用微信与年龄的关系，列出 22 列联表：青年人 中年人 合计经常使用微信不经常使用微信合计(2)根据 22 列表中的数据利用独立性检验的方法判断是否有 99.9%的把握认为“经常使用微信与年龄有关”？附：K 2 .nad bc2a bc da cb dP(K2k 0) 0.010 0.001k0 6.635 10.828解析：(1)由已知可得，该公司员工中使用微信的有 20090%180(人)经常使用微信的有 18060120(人)，其中青年人有 120 80(人)，23使用微信的人中青年人有 18075%135(人)，故 22 列联表如下：青年人 中年人 合计经常使用微信 80 40 120不经常使用微信 55 5 60合计 135 45 180(2)将列联表中数据代入公式可得：K2 13.333，180805 554021206013545由于 13.33310.828，所以有 99.9%的把握认为“经常使用微信与年龄有关”