2019年人教B版数学必修3《第一章 算法初步》章末检测卷（含答案）

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1、章末检测卷( 一)(时间：120 分钟 满分：150 分)一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分)1下面对算法的描述正确的一项是( )A算法只能用自然语言来描述B算法只能用图形语言来表示C同一问题可以有不同的算法D同一问题的算法不同，结果必然不同2执行如图所示的框图，输入 N5，则输出 S 的值为( )A. B. C. D.54 45 65 563下面一段程序执行后的结果是( )a2aa*2aa2print aendA6 B4 C8 D104如果以下程序运行后输出的结果是 132，那么在程序中 while 后面的条件表达式应为( )S1；i12；while 条件表达式

2、SS*i；ii1；endSAi11 Bi11Ci11 Di115执行如图所示的程序框图，当输入的值为 3 时，输出的结果是( )A3 B8 C10 D126若如图所示的程序框图的功能是计算 1 的结果，则在空白的执行框中应该12 13 14 15填入( )ATT(i1) BTT iCT T DTT 1i 1 1i7用更相减损术求得 420 和 84 的最大公约数为( )A84 B12C168 D2528执行下面的程序框图，如果输出的是 a341，那么判断框中应填入的条件是( )Ak4 Bk5Ck 6 Dk79执行如图所示的程序框图，若输出的 k5，则输入的整数 p 的最大值为( )A7 B15

3、C31 D6310用秦九韶算法求一元 n 次多项式 f(x)a nxna n1 xn1 a 1xa 0 当 xx 0 时的值时，一个反复执行的步骤是( )A.Error!B.Error!C.Error!D.Error!11某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是 ，则( )95Aa4 Ba5Ca6 Da712执行如图所示的程序框图，则输出的 n 的值是( )A29 B31 C61 D63二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13若输入 8，则下面程序执行后输出的结果是_tinput(“t”)；if t4c0.2；elsec0.20.1*(t-3);endc14如图所

4、示的程序框图表示的算法的功能是_15执行如图所示的程序框图，则输出结果 S_.16已知五次多项式 f(x)4x 53x 42x 3x 2x ，用秦九韶算法得 f(2)_.12三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分)17(10 分) 用更相减损术求 282 与 470 的最大公约数18(12 分) 某次数学考试中，其中某一小组的成绩为55 89 69 73 81 56 90 74 82请设计一个算法，用自然语言描述，从这些成绩中搜索出小于 75 的成绩，并画出程序框图19(12 分) 利用秦九韶算法求多项式 f(x)5x 42x 33.5x 22.6x 1.7 当 x5 时的值20(12

5、分) 为了节约用水，学校改革澡堂收费制度，开始实行计时收费，30 min 以内每分钟收费 0.1 元，30 min 以上超过部分每分钟收费 0.2 元，编写程序并画出程序框图，要求输入洗澡时间，输出洗澡费用21(12 分) 已知函数 f(x)Error!对每输入的一个 x 值，都得到相应的函数值画出程序框图并写出程序22(12 分) “角谷猜想”是由日本学者角谷静夫首先提出的，所以称为 “角谷猜想” 猜想的内容是：对于任意一个大于 1 的整数 n，如果 n 为偶数就除以 2，如果 n 是奇数，就将其乘 3 再加 1，然后将得到的结果再进行以上处理，则最后结果总是 1.试设计一个算法的程序框图，

6、对任意输入的整数 n(n2) 进行检验，要求输出每一步的结果，直到结果为 1 时结束答案精析1C 算法可以用自然语言、图形语言和程序语言来描述同一个问题可以有不同的算法，但算法的结果相同2D 第一次循环，S0 ，k2；112 12第二次循环，S ，k3；12 123 23第三次循环，S ，k4；23 134 34第四次循环，S ，k5；34 145 45第五次循环，S ，45 156 56此时 k5 不满足判断框内的条件，跳出循环，输出 S ，56故选 D.3A 由程序知 a2,224,426，故最后输出 a 的值为 6，故选 A.4B 该程序中使用了 while 循环语句，当 while 后

7、的条件表达式为真时执行循环体，为假时结束循环由于输出的结果为 132，所以执行了两次循环体，因此条件表达式为i11.故选 B.5B 因为 35，执行 yx 21，所以输出结果为 8.故选 B.6C 程序框图的功能是计算 1 的结果，依次验证选项可得 C 正确12 13 14 157A (420,84)(336,84) (252,84)(168,84)(84,84) 8C a1，k2；a5，k3；a21，k 4；a85， k5；a341，k6，而此时应输出 a 的值，故判断框中的条件应为 k6.9B 由程序框图可知：S0，k1；S1，k 2；S3，k 3；S7， k4；S15，k 5，输出 k，

8、此时 S15p，则 p 的最大值为 15，故选 B.10B 由秦九韶算法可知，若 v0a n，则 vkv k1 xa nk ，故选 B.11A 此程序框图的作用是计算S1 的值，由已知得 S ，112 123 1aa 1 95即 S11 2 ，12 12 13 1a 1a 1 1a 1 95解得 a4.12D 开始：p5，n1；p9，n3；p15，n7 ；p23，n15；p31，n31；p31，n63，此时 log31631，结束循环，输出 n63.130.7解析 这是一个用条件语句编写的程序，由于输入 8 时，t4 不成立，故应有c0.20.1(83)0.7.14计算并输出使 1357I10

9、 000 成立的最大正整数 I解析 此算法中，S 是累乘变量，I 是累加变量，这是循环结构，当 S10 000 时停止循环，输出的 I 的值是使 135I10 000 成立的最大正整数151 007解析 根据程序框图知，S(12) (34) (2 0132 014)1 007，故输出的 S 的值为 1 007.161972解析 f(x) (4x 3) x2)x1)x1)x ，12f(2)(4( 2)3)(2) 2)( 2)1)(2)1) (2) .12 197217解 470 与 282 分别除以 2 得 235 和 141.23514194，1419447，944747，470 与 282

10、的最大公约数为 47294.18解 S1 将第一个数与 75 比较，如果此数小于 75，则输出此数；S2 如果还有其他数，重复 S1；S3 一直到没有可输入的数为止程序框图如下图所示19解 v 05，v155227，v22753.5138.5，v3138.552.6695.1，v4695.151.73 477.2，f(5)3 477.2.20解 用 y(单位：元)表示洗澡费用， x(单位：min)表示洗澡时间，则 yError!程序框图如图所示程序如下：xinput(“x”)；if x30y0.1*(x-30);endprint(%io(2),y);21解 程序框图：程序：xinput(“x”)；if x0yx21；elsey2* x25；endprint(%io(2),y);22解 程序框图如图：