2019年人教B版数学选修1-1课件:2.2.2 双曲线的几何性质
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1、2.2.2 双曲线的几何性质,第二章 2.2 双曲线,学习目标 1.了解双曲线的几何性质,如范围、对称性、顶点、渐近线和离心率等. 2.能用双曲线的简单性质解决一些简单问题. 3.能区别椭圆与双曲线的性质.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 双曲线的几何性质,类比椭圆的几何性质,结合图象得到双曲线的几何性质如下表:,xa或xa,ya或ya,坐标轴,原点,A1(a,0),A2(a,0),A1(0,a),A2(0,a),坐标轴,原点,知识点二 双曲线的离心率,思考1 如何求双曲线的渐近线方程?,思考2 椭圆中,椭圆的离心率可以刻画椭圆的扁平程度,在双曲线中,双曲线的“张口
2、”大小是图象的一个重要特征,怎样描述双曲线的“张口”大小呢?,梳理 双曲线的半焦距c与实半轴a的比叫做双曲线的离心率,其取值范围是 .e越大,双曲线的开口 .,(1,),越开阔,思考辨析 判断正误 (1)双曲线与椭圆都有离心率e,且其取值范围相同.( ) (2)双曲线的离心率越大,双曲线的张口越大.( ) (3)双曲线可以和它的渐近线无限靠近,但不可能相交.( ),题型探究,类型一 双曲线的几何性质问题,解答,命题角度1 已知双曲线的标准方程求其简单性质,例1 求双曲线9y24x236的顶点坐标、焦点坐标、实轴长、虚轴长、离心率和渐近线方程,因此顶点坐标为(3,0),(3,0);,实轴长是2a
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