2019年人教B版数学选修1-1课件:3.3.2 利用导数研究函数的极值(第2课时)
《2019年人教B版数学选修1-1课件:3.3.2 利用导数研究函数的极值(第2课时)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019年人教B版数学选修1-1课件:3.3.2 利用导数研究函数的极值(第2课时)(41页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、第2课时 利用导数研究函数的最值,第三章 3.3.2 利用导数研究函数的极值,学习目标 1.理解函数最值的概念,了解其与函数极值的区别与联系. 2.会求某闭区间上函数的最值.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点 函数的最值,如图为yf(x),xa,b的图象.,思考1 观察a,b上函数yf(x)的图象,试找出它的极大值、极小值.,答案 极大值为f(x1),f(x3),极小值为f(x2),f(x4).,思考2 结合图象判断,函数yf(x)在区间a,b上是否存在最大值,最小值?若存在,分别为多少?,答案 存在,f(x)minf(a),f(x)maxf(x3).,梳理 (1)函数
2、f(x)在闭区间a,b上的最值 函数f(x)在闭区间a,b上的图象是一条连续不断的曲线,则该函数在a,b上一定能够取得最大值与最小值,若函数在(a,b)上是可导的,函数的最值必在 处或 处取得. (2)求可导函数yf(x)在a,b上的最值的步骤 求函数yf(x)在(a,b)内的 ; 将函数yf(x)的各极值与 的函数值f(a),f(b)比较,其中最大的一个是 ,最小的一个是 .,区间端点,极值点,极值,端点处,最大值,最小值,(3)函数在开区间(a,b)上的最值 在开区间(a,b)内连续的函数不一定有最大值与最小值; 若函数f(x)在开区间I上只有一个极值,且是极大(小)值,则这个极大(小)值
3、就是函数f(x)在区间I上的 . (4)极值与最值的意义 是在区间a,b上的所有函数值中相比较最大(小)的值; 是在区间(a,b)上的某一个x0附近相比较最大(小)的函数值.,最大(小)值,最值,极值,思考辨析 判断正误 (1)函数在给定区间上的极大值就是最大值.( ) (2)函数在闭区间上一定有最值,在开区间上不一定存在最值.( ) (3)函数在闭区间上的最值不一定是极值,但在开区间上的最值一定是极值.( ),题型探究,命题角度1 不含参数的函数最值问题,类型一 求函数的最值,解答,例1 求下列函数的最值: (1)f(x)2x312x,x2,3;,当x3时,f(x)取得最大值18.,解 f(
4、x)2x312x,,解答,所以当x0时,f(x)有最小值f(0)0; 当x2时,f(x)有最大值f(2).,反思与感悟 求可导函数最值的四个步骤 (1)求函数的定义域. (2)求f(x),解方程f(x)0. (3)列出关于x,f(x),f(x)的变化表. (4)求极值、端点值,确定最值.,解答,跟踪训练1 求函数f(x)ex(3x2),x2,5的最值.,解 f(x)3exexx2, f(x)3ex(exx22exx)ex(x22x3) ex(x3)(x1). 在区间2,5上,f(x)ex(x3)(x1)0,x变化时,f(x),f(x)的变化情况如下表:,由表可知,当x0时,f(x)取得极大值b
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2019 年人教 数学 选修 课件 3.3
链接地址:https://www.77wenku.com/p-77135.html