2019年全国各地中考数学试题分类汇编（第三期）专题8 二次根式

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1、二次根式一.选择题1.（2019 湖北省随州市 3分） “分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如： =2+ 32- 3=7+4 ，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特(2+ 3)(2+ 3)(2- 3)(2+ 3) 3点的无理数，如：对于 - ，设 x= - ，易知3+ 5 3- 5 3+ 5 3- 5 ，故 x0，由 x2=（ - ） 2=3+ +3- -23+ 5 3- 5 3+ 5 3- 5 5 5=2，解得 x= ，即 - = 根据以上方法，化(3+ 5)(3- 5) 2 3+ 5 3- 5 2简 + - 后的结果为（  ）3- 23+ 2 6-3 3

2、 6+3 3A. B. C. D. 5+3 6 5+ 6 5- 6 5-3 6【答案】 D【解析】解：设 x= - ，且 ，x 0，x2=6-3 -2 +6+3 ，x2=12-23=6，x= ， =5-2 ，原式 =5-2 -=5-3 ，故选：D根据二次根式的运算法则即可求出答案本题考查二次根式的运算法则，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型2.（2019 湖北省咸宁市 3分）下列计算正确的是（   ）A B C a5a2 a3 D （ ab2） 3 ab6【分析】直接利用合并同类项法则以及二次根式的加减运算法则、积的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别化简得

3、出答案【解答】解： A. ，无法计算，故此选项错误；B. 2，故此选项错误；C.a5a2 a3，正确；D.（ ab2） 3 a3b6，故此选项错误故选： C【点评】此题主要考查了合并同类项以及二次根式的加减运算、积的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键3.（2019 四川省达州市 3 分）下列判断正确的是（  ）A 0.5B若 ab0，则 ab0C D3a 可以表示边长为 a 的等边三角形的周长【分析】根据实数的大小比较法则、二次根式的乘除法法则、列代数式的一般步骤判断即可【解答】解：A、2 3， 1，本选项错误；B、若 ab0，则 a0 或 b0 或 ab0，本选项错误；C、当 a0，b0 时， ，本选项错误；D、3a 可以表示边长为 a 的等边三角形的周长，本选项正确；故选：D【点评】本题考查的是二次根式的乘除法、实数的大小比较、列代数式，掌握二次根式的乘除法法则、实数的大小比较法则是解题的关键4.（2019 四川省 广安市3 分）下列运算正确的是（  ）Aa 2+a3a 5 B3a 24a312a 6C5 5 D 【分析】根据合并同类项和二次根式混合运算的法则就是即可