2019年全国各地中考数学试题分类汇编（第三期）专题19 相交线与平行线

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1、相交线与平行线一.选择题1.（2019 湖北省鄂州市 3 分）如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若2 35，则1 的度数为（   ）A45              B55 C65 D75【分析】根据平行线的性质和直角的定义解答即可【解答】解：如图，作 EFABCD，2AEF35，1 FEC，AEC90 ，190 3555，故选：B【点评】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质得出2 AEF35，1 FEC2.（2019 湖北省随州市 3 分）如图，直线 ll12，直角三角板的直角顶点 C 在直

2、线 l1上，一锐角顶点 B 在直线 l2上，若1=35，则2 的度数是（  ）A. B. C. D. 65 55 45 35【答案】 B【解析】解：如图，1+3=90， 1=35，3=55又 直线 ll12，2=3=55故选：B根据余角的定义得到3，根据两直线平行，内错角相等可得3=2本题考查了平行线的性质，余角的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键3.（2019 湖北省仙桃市 3 分）如图， CDAB，点 O 在 AB 上，OE 平分BOD，OFOE，D110，则AOF 的度数是（   ）A20 B25 C30 D35【分析】根据平行线的性质解答即可【解答】解：CD AB

3、，AOD+D180，AOD70，DOB110，OE 平分BOD，DOE55，OFOE，FOE90，DOF905535，AOF70 3535 ，故选：D【点评】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质解答4.（2019 四川省 广安市3 分）如图 ，直线 ，点 在 上，且 .若2abBaBCA,那么 等于512()A4()B50()C5()D6021abCAB图【答案】C【解析】因为直线 ab，所以1=BAC=35，又因为ABC=90，所以BCA=90-35=55，所以2=BCA=55，故选 C。5.（2019 四川省凉山州 4 分）如图，BD EF，AE 与 BD 交于点 C，B30，A7

4、5 ，则E 的度数为（  ）A135 B125 C115 D105【分析】直接利用三角形的外角性质得出ACD 度数，再利用平行线的性质分析得出答案【解答】解：B30，A75，ACD30+75105，BDEF，EACD105故选：D【点评】此题主要考查了平行线的性质以及三角形的外角，正确掌握平行线的性质是解题关键6.（2019 四川省凉山州 4 分）如图，在ABC 中，D 在 AC 边上，AD：DC1：2，O 是BD 的中点，连接 AO 并延长交 BC 于 E，则 BE：EC（  ）A1：2 B1：3 C1：4 D2：3【分析】过 O 作 BC 的平行线交 AC 与 G，由中位线的知识可得出 AD：DC1：2，根据已知和平行线分线段成比例得出 ADDGGC，AG ：GC2：1，AO：OF 2：1，再由同高不同底的三角形中底与三角形面积的关系可求出 BF：FC 的比