2019年鲁科版物理必修1学案:第3章 章末分层突破
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1、章末分层突破自我校对不变直线上相同相反v tv 0atsv 0t at212v v 2as2t 20v0 vt2ss 2s 1s 3s 2aT 2速度时间倾斜加速度位移重力匀加速vtgth gt212v 2gh2t_匀变速直线运动规律的应用解决匀变速直线运动问题,常用方法总结如下:常用方法 规律、特点一般公式法一般公式法指速度公式、位移公式和速度位移关系式三式它们均是矢量式,使用时注意方向性一般以 v0 的方向为正方向,其余与正方向相同者为正,与正方向相反者取负平均速度法定义式 对任何性质的运动都适用,而 (v0 vt)只适用于vst v 12匀变速直线运动中间时刻速度法利用“任一段时间 t
2、中间时刻的瞬时速度等于这段时间 t 内的平均速度”即 v ,适用于任何一个匀变速直线运动,有些题目t2 v应用它可以避免常规解法中用位移公式列出的含有 t2 的复杂式子,从而简化解题过程,提高解题速度比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动,可利用初速度为零的匀加速直线运动的重要特征的比例关系,用比例法求解逆向思维法(反演法)把运动过程的“末态”作为“初态”的反向来研究问题的方法,一般用于末态已知情况图象法应用 vt 图象,可把较复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决尤其是用图象定性分析,可避开繁杂的计算,快速找出答案巧用推论ss n1s naT 2解题匀变速直线运动中
3、,在连续相等的时间 T 内的位移之差为一恒量,即 sn1 s naT 2,对一般的匀变速直线运动问题,若出现相等的时间间隔问题,应优先考虑用 saT 2 求解巧选参考系解题物体的运动是相对一定的参考系而言的研究地面上物体的运动常以地面为参考系,有时为了研究问题方便,也可巧妙地选用其他物体为参考系,甚至在分析某些较为复杂的问题时,为了求解简捷,还需灵活地转换参考系有一个做匀变速直线运动的物体,它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是 24 m 和 64 m,连续相等的时间为 4 s,求质点的初速度和加速度大小. 【导学号:21862017】【解析】 (1)常规解法:由位移公式得s1v AT aT
4、212s2 vA2T 12a2T2 (vAT 12aT2)将 s124 m ,s 264 m,T 4 s 代入两式求得vA 1 m/s,a2.5 m/s 2.(2)用平均速度求解:设物体通过 A、B、C 三点的速度分别为 vA、v B、v C则有 vA vB2 s1T vB vC2 s2T vA vC2 s1 s22T解得 vA1 m/s,v B11 m/svC21 m/s ,所以,加速度为a m/s22.5 m/s 2.vB vAT 11 14(3)用推论公式求解:由 s2s 1aT 2得 6424a4 2所以 a2.5 m/s 2,再代入 s1v AT aT2可求得 vA1 m/s.12【
5、答案】 1 m/s 2.5 m/s 2匀变速直线运动公式的优选方法1理解各个匀变速直线运动公式的特点和应用情景2认真分析已知条件(必要时以书面的形式呈现出来),看已知条件和哪个公式的特点相符,然后选择用之3对不能直接用单一公式解决的匀变速直线运动问题,要多角度考虑公式的组合,选择最佳的组合进行解题st 图象与 vt 图象的比较两种图象 st 图象 vt 图象纵坐标值含义 表示位置 表示速度坐标点含义某时刻处在某位置某时刻物体的速度图线的意义反映位移随时间的变化规律反映速度随时间的变化规律图线斜率 表示速度 表示加速度纵轴截距 0 时刻的位置 0 时刻的初速度如图 31 所示的位移(s)时间(
6、t)图象和速度 (v)时间(t)图象中,给出的四条曲线 1、2、3、4 代表四个不同物体的运动情况,关于它们的物理意义,下列描述正确的是( )图 31A图线 1 表示物体做曲线运动Bst 图象中,t 1 时刻 v1v2Cvt 图象中,0 至 t3 时间内 3 和 4 的平均速度的大小相等D两图象中,t 2、t 4 时刻分别表示 2、4 开始反向运动【解析】 能够用位移时间图象和速度时间图象表示的运动只有正、负方向之分,故均为直线运动,A 项错误;在位移时间图象中,切线的斜率表示物体速度的大小,故 st 图象中 t1时刻 1 物体的速度大于 2 物体的速度,B 项正确;根据平均速度的定义,在相同
7、时间内位移较大的物体的平均速度较大,在vt 图象中,图线和坐标轴所围面积表示物体的位移,因此在 0 至 t3时间内 4 物体的位移大于 3 物体的位移,故两物体的平均速度不等,C 项错误;在速度时间图象中,纵坐标的正负表示速度的方向,因此在 t4时刻 4 物体开始减速,并非改变方向,D 项错误【答案】 B运动图象的应用技巧1确认是哪种图象,vt 图象还是 st 图象2理解并熟记五个对应关系(1)斜率与加速度或速度对应;(2)纵截距与初速度或初始位置对应;(3)横截距对应速度或位移为零的时刻;(4)交点对应速度或位置相同;(5)拐点对应运动状态发生改变追及与相遇问题两物体在同一直线上运动,往往涉
8、及追及、相遇或避免碰撞问题,解答此类问题的关键条件是:两物体能否同时到达空间某位置1追及、相遇问题的解题方法(1)物理分析法:通过对物理情景和物理过程的分析,找到临界状态和临界条件,然后列方程求解尤其注意“一个条件两个关系”“一个条件”是速度相等时满足的临界条件,“两个关系”是指时间关系和位移关系(2)数学解析法:匀变速直线运动的位移关系式是关于时间的二次方程,可利用二次函数求极值的方法进行临界状态的判定(3)图象法:借助 vt 图象分析求解2基本思路是:(1)分别对两物体研究;(2)画出运动过程示意图;(3)列出位移方程;(4)找出时间关系、速度关系、位移关系;(5)解出结果,必要时进行讨论
9、A、B 两辆汽车在笔直的公路上同向行驶当 B 车在 A 车前 84 m 处时,B 车速度为 4 m/s,且正以 2 m/s2 的加速度做匀加速运动;经过一段时间后,B 车加速度突然变为零A 车一直以 20 m/s 的速度做匀速运动经过 12 s 后两车相遇,问 B 车加速行驶的时间是多少?【解析】 设 A 车的速度为 vA,B 车加速行驶的时间为 t,两车在 t0时相遇则有 sAv At0sBv Bt at2(v Bat)(t 0t)12式中,t 012 s,s A、s B分别为 A、B 两车相遇前行驶的路程依题意有 sAs Bs式中 s84 m由式得 t22t 0t 02vA vBt0 sa
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