人教版高中物理选修3-4《第15章 相对论简介》章末分层突破教学案
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1、章末分层突破自我校对uvull 01 v2c2t 01 v2c2uv u1 vuc2mm01 v2c2Emc 2相对论的时空观1.“同时”的相对性在经典物理学中,如果两个事件在一个参考系中被认为是同时的,在另一个参考系中一定也是同时的;而根据爱因斯坦的两个假设,同时是相对的2 “长度”的相对性一条沿自身长度方向运动的杆,其长度总比杆静止时的长度小如果与杆相对静止的人认为杆长是 l0,与杆相对运动的人认为杆长是 l,则两者之间的关系为:ll 0 .1 (vc)23 “时间间隔”的相对性在相对事件发生地运动的参考系中观察,时间进程变慢,相对事件发生地静止的人认为两个事件时间间隔为 ,相对事件发生地
2、以速度 v 运动的观察者测得的时间间隔为 t,则两者之间关系为: t .1 (vc)2在 6 000 m 的高空大气层中产生了一个 介子,以速度 u0.998c飞向地球, 介子在自身静止参照系中的寿命为 0210 6 s,问在地球上的观察者和 介子静止参考系中的观察者看来, 介子能否到达地球?【解析】 在地球参照系,根据时间间隔的相对性有:t01 u2c2地球上的观察者得到 介子的寿命为t s3.1610 5 s01 u2c2 210 61 0.9982飞行距离:dut9 461 m6 000 m所以 介子可以到达地球在 介子静止参照系,根据长度的相对性ll 01 u2c2则 介子到地球的距离
3、为ll 0 6 000 m379 m1 u2c2 1 0.9982需要时间 t slu 3790.99831081.2710 6 s210 6 s所以 介子可以到达地球【答案】 可以到达某列长为 100 m 的火车若分别以 v130 m/s 和 v22.710 8 m/s 的速度做匀速直线运动,则对地面的观察者来说其长度分别缩短了多少?【解析】 l 0100 m当火车以 v130 m/s 的速度运动时,l1l 0 100 m1 (v1c)2 1 ( 303108)2其长度缩短了l1 l0l 10.510 12 m当火车以 v22.710 8 m/s 的速度运动时,l2l 0 100 m43.6
4、 m1 (v2c)2 1 (2.71083108)2其长度缩短了 l2l 0l 256.4 m.【答案】 0.510 12 m 56.4 m经典时空观和相对论时空观的比较绝对时空观 相对论时空观实验基础 速度低且远小于光速 速度很大且接近光速基本观点时间和空间都是绝对的、没联系的,不受物质运动状态的影响不同参考系中观察同一物理过程时间相同,观察同一物体的长度也相同.时间和空间是相对的、有联系的,和物质的运动状态有关不同参考系中观察同一物理过程时间可能不同,同一物体的长度可能不同.物理意义由于宏观物体的速度达不到光速,经典时空观仍有存在价值相对论时空观更具普遍性,对研究微观粒子的运动有重要意义辩
5、证统一 当物体的速度较低时,相对论时空观与经典的时空观是一致的狭义相对论的其他结论1.相对论速度变换公式:u .u v1 u vc22相对论质量:m .m01 (vc)23质能方程:Emc 2 或 Emc 2.4物体运动的动能EkEE 0 mc2m 0c2 m 0c2.m0c21 (vc)2当 vc 时,E k m0v2.12设想有一粒子以 0.05c 的速率相对实验室参考系运动,此粒子衰变时发射一个电子,电子的速率为 0.80c,电子速度的方向与粒子运动方向相同,试求电子相对实验室参考系的速度【解析】 取实验室为 S 系,运动粒子为 S系,则 S系相对 S 系的速度v0.05c.题中所给的电
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