2019年人教版高二物理选修3-1随堂检测试卷含答案:3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动
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1、随堂检测 1(多选)(2015高考全国卷)有两个匀强磁场区域和,中的磁感应强度是中的 k 倍两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动与中运动的电子相比,中的电子( )A运动轨迹的半径是中的 k 倍B加速度的大小是中的 k 倍C做圆周运动的周期是中的 k 倍D做圆周运动的角速度与 中的相等解析:选 AC两速率相同的电子在两匀强磁场中做匀速圆周运动,且磁场磁感应强度 B1 是 磁场磁感应强度 B2 的 k 倍由 qvB 得 r ,即中电子运动轨迹的mv2r mvqB1B半径是中的 k 倍,选项 A 正确由 F 合 ma 得 a B,所以 ,选项 B 错F合m qvBm a2a1 1k误由 T
2、得 Tr,所以 k,选项 C 正确由 得 ,选项 D 错误2rv T2T1 2T 21 T1T2 1k2(2016高考全国卷)现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子,其示意图如图所示,其中加速电压恒定质子在入口处从静止开始被加速电场加速,经匀强磁场偏转后从出口离开磁场若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速,为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场,需将磁感应强度增加到原来的 12 倍此离子和质子的质量比值约为( )A11 B12C121 D144解析:选 D设加速电压为 U,质子做匀速圆周运动的半径为 r,原来磁场的磁感应强度为 B,质子质量为 m,一价正离子质量为 M质子在
3、入口处从静止开始加速 ,由动能定理得,eU mv ,质子在匀强磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,ev 1Bm12 21;一价正离子在入口处从静止开始加速,由动能定理得,eU Mv ,该正离子在磁感12 2应强度为 12B 的匀强磁场中做匀速圆周运动,轨迹半径仍为 r,洛伦兹力提供向心力,ev212BM ;联立解得 Mm1441,选项 D 正确3(多选)(2018佛山校级联考)如图所示,在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上,有两个质量和电量均相同的正、负离子(不计重力) ,从点 O 以相同的速度先后射入磁场中,入射方向与边界成 角,则正、负离子在磁场中 ( )A运动时间相同B运动轨迹的半径相
4、同C重新回到边界时速度的大小和方向相同D重新回到边界的位置与 O 点距离不相等解析:选 BC粒子在磁场中运动周期为 T ,则知两个离子圆周运动的周期相2mqB等根据左手定则分析可知,正离子逆时针偏转,负离子顺时针偏转,重新回到边界时正离子的速度偏转角为 22,轨迹的圆心角也为 22,运动时间 t T同理,2 22负离子运动时间 t T,显然时间不等,故 A 错误根据牛顿第二定律得:qvBm 得:22 v2rr , 由题意可知 m、q、v、B 大小均相同,则 r 相同, 故 B 正确正、负离子在磁场中mvqB均做匀速圆周运动,速度沿轨迹的切线方向,根据圆的对称性可知,重新回到边界时速度大小与方向
5、相同,故 C 正确根据几何知识得知重新回到边界的位置与 O 点距离 x2rsin ,r 、 相同,则 x 相同,故 D 错误4回旋加速器 D 形盒中央为质子流, D 形盒的交流电压为 U,静止质子经电场加速后,进入 D 形盒,其最大轨道半径为 R,磁场的磁感应强度为 B,质子质量为 m、电荷量为 e求:(1)质子最初进入 D 形盒的动能;(2)质子经回旋加速器最后得到的动能;(3)交流电源的周期解析:(1)质子在电场中加速,由动能定理得:eUE k0,解得 EkeU (2)质子在回旋加速器的磁场中绕行的最大半径为 R,由牛顿第二定律得evBm v2R质子的最大动能:E kmax mv2 12解
6、得:E kmax e2B2R22m(3)T 2meB答案:(1)eU (2) (3)e2B2R22m 2meB课时作业 学生用书 P159(单独成册 )一、单项选择题1如图所示,水平导线中有电流 I 通过,导线正下方的电子初速度的方向与电流 I 的方向相同,则电子将( )A沿路径 a 运动,轨迹是圆B沿路径 a 运动,轨迹半径越来越大C沿路径 a 运动,轨迹半径越来越小D沿路径 b 运动,轨迹半径越来越小解析:选 B由安培定则及左手定则可判断电子运动轨迹向下弯曲,又由 r 知,mvqBB 减小, r 越来越大,故电子的径迹是 a,B 正确,A、C 、D 错误2质谱仪主要由加速电场和偏转磁场组成
7、,其原理图如图设想有一个静止的带电粒子P(不计重力),经电压为 U 的电场加速后,垂直进入磁感应强度为 B 的匀强磁场中,最后打到底片上的 D 点,设 OD x,则图中能正确反映 x2 与 U 之间函数关系的是( )解析:选 A根据动能定理 qU mv2 得 v 粒子在磁场中偏转,洛伦兹力提12 2qUm供向心力 qvBm ,则 R x2R ,知 x2U,故 A 正确,B、C、D 错误v2R mvqB 2B2mUq3(2018桂林模拟)在回旋加速器中,带电粒子在 “D”形金属盒内经过半个圆周所需的时间与下列物理量无关的是( )A带电粒子运动的轨道半径B带电粒子的电荷量C带电粒子的质量D加速器的
8、磁感应强度解析:选 A设带电粒子的质量为 m,电荷量为 q,进入磁场时的速率为 v,运动的周期为 T,轨道半径为 R,磁场的磁感应强度为 B带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,则根据牛顿第二定律得:qvBm m Rv2R (2T)2带电粒子做圆周运动的周期 T2mqB因此经过半个圆周所需要的时间与带电粒子的轨道半径无关,与带电粒子的电荷量、质量以及加速器的磁感应强度都有关;故选 A4(2018余姚期中)薄铝板将同一匀强磁场分成 、两个区域,高速带电粒子可穿过铝板一次,在两个区域运动的轨迹如图,半径 R1R2,假定穿过铝板前后粒子电量保持不变,则该粒子( )A带正电B在、区域的运
9、动时间相同C在、区域的运动加速度相同D从区域穿过铝板运动到区域 解析:选 B粒子穿过铝板受到铝板的阻力速度将减小 ,由 r 可得粒子在磁场中mvBq做匀速圆周运动的轨道半径将减小,故可得粒子由区域运动到区域,结合左手定则可知粒子带负电,故 A、D 错误;由 T 可知粒子运动的周期不变,粒子在区域和区域2mBq中运动的时间均为 t T ,故 B 正确;根据向心加速度公式 a ,可知,周期12 mBq 42rT2相同,半径不同,所以加速度不同,故 C 错误5(2018宜宾联考)如图所示,有界匀强磁场边界线 SPMN,速率不同的同种带电粒子从 S 点沿 SP 方向同时射入磁场其中穿过 a 点的粒子速
10、度 v1 与 MN 垂直;穿过 b 点的粒子速度 v2 与 MN 成 60角,设粒子从 S 到 a、b 所需时间分别为 t1 和 t2(带电粒子重力不计),则 t1t 2 为( )A13 B43C32 D11解析:选 C粒子在磁场中运动周期的公式为 T ,由此可知,粒子的运动时间与2mqB粒子的速度的大小无关,所以粒子在磁场中的周期相同,由粒子的运动轨迹可知,通过 a点的粒子的偏转角为 90,通过 b 点的粒子的偏转角为 60,所以通过 a 点的粒子的运动的时间为 T,通过 b 点的粒子的运动的时间为 T,所以从 S 到 a、b 所需时间 t1t2 为 32,14 16所以 C 正确6如图所示
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