四川省绵阳市江油市2018-2019学年七年级第二学期期末数学试卷（解析版）

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1、四川省绵阳市江油市 2018-2019 学年七年级第二学期期末数学试卷一.选择题：（每小题 3 分，共 36 分，每小题给出四个答案中，只有一个符合题目要求，请把你认为正确的题号填入题后面的括号内）1在 ，这 6 个数中，无理数共有（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个2下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）A为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查B为了了解某公园的游客流量，选择抽样调查C为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查D为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查3由方程组 可得出 x 与 y 的关系式是（ ）Ax+y8 Bx+y1 Cx+y1 Dx +y84

2、若一个数的算术平方根和立方根都等于它本身，则这个数一定是（ ）A0 或 1 B1 或1 C0 或1 D05以下说法中正确的是（ ）A若 a|b| ，则 a2b 2 B若 ab，则 C若 ab，则 ac2bc 2 D若 ab ，c d，则 acbd6如图，给出下列条件：12； 34；AD BE 且DB；其中，能推出AB DC 的条件有（ ）个A0 B1 C2 D37方程 2x+y 8 的正整数解的个数是（ ）A4 B3 C2 D18在平面直角坐标系中，将点 A（m 1，n+2 ）先向右平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位，得到点 A，若点 A位于第二象限，则 m、n 的取值范围分别是（ ）A

3、m0，n0 Bm1，n2 Cm0，n2 Dm 2，m49某县响应国家“退耕还林”号召，将一部分耕地改为林地，改还后，林地面积和耕地面积共有180km2，耕地面积是林地面积的 25%，设改还后耕地面积为 xkm2，林地面积为 ykm2，则下列方程组中正确的是（ ）A BC D10九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术其中，方程术是九章算术最高的数学成就九章算术中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两问：牛、羊各直金几何？”译文：“假设有 5 头牛、2 只羊，值金 10 两；2 头牛、5 只羊，值金 8 两问：每头

4、牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金 x 两，每只羊值金 y 两，可列方程组为（ ）A BC D11若关于 x 的一元一次不等式组 有解，则 k 的取值范围为（ ）Ak Bk Ck Dk 12如图，题中图形是用棋子按照一定规律摆成的，按照这种摆法，第 n 个图形中共有棋子（ ）A2n 枚 B（n 2+1）枚 C（n 2n）枚 D（n 2+n）枚二.填空题：（本大题共 6 个小题，每小题 3 分；共 18 分.将答案直接填写在题中横线上）13“x 的 2 倍与 5 的差大于 10”用不等式表示为 14若 P（a+2，a1）在 y 轴上，则点 P 的坐标是 15如图，直线 AB，CD 相交于点

5、0，EOAB，垂足为点 O，若AOD100，则EOC 16把一些书分给几名同学，如果每人分 3 本，那么余 8 本；如果前面的每名同学分 5 本，那么最后一人就分不到 3 本，那么这些书共有 本17如图，已知 ABCD，BE 平分ABC，DE 平分ADC，BAD70，BCD40，则BED 的度数为 18一片草地，27 只羊吃，6 天可以吃完；23 只羊吃，9 天可以吃完若是 21 只羊吃， 天可以吃完？三.解答题：（本大题共 6 个小题，共 46 分.解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤.）19（10 分）（1）计算： ；（2）解方组：20（10 分）（1）解不等式 2（4x1）5x8，并把

6、它的解集在数轴上表示出来（2）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，ABC 的三个顶点的坐标分别是 A（3，0），B（6，2）C（2，5 ）将ABC 向上平移 3 个单位长度，再向右平移 5 个单位长度，得到A 1B1C1在平面直角坐标系 xOy 中画出A 1B1C1求 A1B1C1 的面积21（6 分）解放中学为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱程度，随机抽取了部分学生进行调查（每人限选 1 项），现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中所给的信息解答下列问题（1）喜爱动画的学生人数和所占比例分别是多少？（2）请将条形统计图补充完整；（3）若该校共有学生 1000

7、人，依据以上图表估计该校喜欢体育的人数约为多少？22（6 分）如图，已知直线 ABDF，D +B180 ，（1）求证：DEBC；（2）如果AMD75，求AGC 的度数23（6 分）“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B 两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：村庄 清理养鱼网箱人数/人 清理捕鱼网箱人数/人 总支出/元A 15 9 57000B 10 16 68000（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调 40 人共同清理养鱼网箱和捕鱼

8、网箱，要使总支出不超过 102000 元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？24（8 分）在平面直角坐标系中，已知 A（a，b），B（2，2），且|ab+8|+ 0（1）求点 A 的坐标；（2）过点 A 作 ACx 轴于点 C，進接 BC，AB，延长 AB 交 x 轴于点 D，设 AB 交 y 轴于点 E，那么 OD 与 OE 是否相等？请说明理由（3）在 x 轴上是否存在点 P，使 SOBP S BCD ？若存在，请求出 P 点坐标，若不存在，请说明理由参考答案与试题解析一.选择题：（每小题 3 分，共 36 分，每小题给出四个答案中，只有一个符合题目要求，

9、请把你认为正确的题号填入题后面的括号内）1【分析】要确定题目中的无理数，在明确无理数的定义的前提下，知道无理数分为 3 大类：类，开方开不尽的数，无限不循环的小数，根据这 3 类就可以确定无理数的个数从而得到答案【解答】解： 2， 3无理数有： ， ，因此无理数有 2 个故选：C【点评】本题考查了无理数的定义，判断无理数的方法，要求学生对无理数的概念的理解要透彻2【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、为了了解某一品牌家具的甲醛含量，因为普查工作量大，适合抽样调查，故本选项错误；B、为了了解某公园的游客流量，选择抽样调查

10、，故本项正确；C、为了了解神州飞船的设备零件的质量情况的调查是精确度要求高的调查，适于全面调查，故本选项错误；D、为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择抽样调查，故本项错误，故选：B【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查3【分析】将第二个方程代入第一个方程消去 m 即可得【解答】解： ，将代入 ，得： x+y17，则 x+y8，故选：A【点评】此题考查了解一元一次方程和二元一次方程组，利用了消元的思想

11、，消元的方法有：代入消元法与加减消元法4【分析】利用算术平方根，以及立方根定义判断即可【解答】解：若一个数的算术平方根和立方根都等于它本身，则这个数一定是 0 或 1故选：A【点评】此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键5【分析】根据不等式的性质进行判断【解答】解：A、若 a|b|，则 a2b 2，正确；B、若 ab，当 a1，b2，时则 ，错误；C、若 ab，当 c20 时则 ac2bc 2，错误；D、若 ab，cd，如果 a1，b1，c2，d4，则 ac bd，错误；故选：A【点评】考查了不等式的性质要认真弄清不等式的基本性质与等式的基本性质的异同，特别是在不等

12、式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于 0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变6【分析】利用内错角相等两直线平行，以及等量代换及同旁内角互补两直线平行即可得到结果【解答】解：12，可判定 ADBC，不能判定 ABCD；3 4，可判定 ABCD；ADBE 可得12，再由D B，可得3 4，可判定 ABCD；BAD+BCD 180，不能判定 ABCD；故选：C【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握判定定理：同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行7【分析】由于二元一次方程 2x+y8 中 y 的系数是 1，可先

13、用含 x 的代数式表示 y，然后根据此方程的解是正整数，那么把最小的正整数 x1 代入，算出对应的 y 的值，再把 x2 代入，再算出对应的 y 的值，依此可以求出结果【解答】解：2x+y 8，y82x，x、y 都是正整数，x1 时，y6；x2 时，y4；x3 时，y2二元一次方程 2x+y8 的正整数解共有 3 对故选：B【点评】由于任何一个二元一次方程都有无穷多个解，求满足二元一次方程的正整数解，即此方程中两个未知数的值都是正整数，这是解答本题的关键注意最小的正整数是 18【分析】根据点的平移规律可得向右平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位得到（m1+3 ，n+2+2），再根据第二象限

14、内点的坐标符号可得【解答】解：点 A（m1，n +2）先向右平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位得到点A（m+2 ，n+4 ），点 A位于第二象限， ，解得：m2，n4，故选：D【点评】此题主要考查了坐标与图形变化平移，关键是横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减9【分析】林地面积和耕地面积共有 180km2，则 x+y180；耕地面积是林地面积的 25%，即 x是 y 的 25%，所以 x25%y 【解答】解：设改还后耕地面积为 xkm2，林地面积为 ykm2，则下列方程组中正确的是故选：A【点评】此题的等量关系：林地面积+耕地面积180，耕地面积林地面积25%10【分析】根据“

15、假设有 5 头牛、2 只羊，值金 10 两；2 头牛、5 只羊，值金 8 两”，得到等量关系，即可列出方程组【解答】解：根据题意得： ，故选：A【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解决本题的关键是找到题目中所存在的等量关系11【分析】先分别解两个不等式得到 x2k 和 x2k ，利用大小小大中间找得到 2k 2k，然后解关于 k 的一元一次不等式即可【解答】解： ，解得 x2k，解得 x2k，因为不等式组 有解，所以 2k2k，解得 k 故选：B【点评】本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表

16、示不等式组的解集方法与步骤：求不等式组中每个不等式的解集； 利用数轴求公共部分解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到12【分析】观察每个图形中棋子的个数的规律即可发现有关棋子个数的通项公式，从而得到答案【解答】解：第一个图形中有 122 个棋子，第二个图形中有 236 个棋子，第三个图形中有 3412 个棋子，第 n 个图形中共有 n（n+1）（n 2+n）个棋子，故选：D【点评】本题是对图形变化规律的考查，难度中等，发现棋子的规律是解题的关键二.填空题：（本大题共 6 个小题，每小题 3 分；共 18 分.将答案直接填写在题中横线上）13【分析】理解：x 的 2 倍，

17、即 2x，然后与 5 的差大于 10【解答】解：“x 的 2 倍与 5 的差大于 10”用不等式表示为 2x510，故答案为：2x510【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式14【分析】让横坐标为 0 可得 a 的值，进而可得 P 的坐标【解答】解：P（a+2，a1）在 y 轴上，a+20，解得 a2，点 P 的坐标是 （0，3），故答案为（0，3）【点评】考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：在 y 轴上的点的横坐标为 015【分析】根据对顶角相等可得COB100，再根

18、据垂直定义可得EOB90，再利用角的和差关系可得答案【解答】解：AOD100 ，COB100，EOAB，EOB90，COE1009010，故答案为：10【点评】此题主要考查了垂线，以及对顶角，关键是掌握对顶角的性质：对顶角相等16【分析】设共有 x 名学生，根据每人分 3 本，那么余 8 本，可得图书共有（3x+8）本，再由每名同学分 5 本，那么最后一人就分不到 3 本，可得出不等式，解出即可【解答】解：设共有 x 名学生，则图书共有（3x+8）本，由题意得： ，解得：5x6.5，x 为非负整数，x6这些书共有：36+826（本）故答案为：26【点评】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生

19、活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，列出不等式组即可求解17【分析】先根据角平分线的定义，得出ABECBE ABC ，ADECDE ADC ，再根据三角形内角和定理，推理得出BAD+ BCD2E，进而求得E 的度数【解答】解：BE 平分ABC，DE 平分ADC，ABE CBE ABC，ADECDE ADC，ABE +BADE+ADE，BCD+CDEE+CBE，ABE +BAD+ BCD+ CDEE +ADE +E +CBE，BAD+BCD2E，BAD70，BCD40，E （BAD+BCD） （70+40）55故答案为：55【点评】此题考查了平行线的性质，三角形内角和定理，对顶角相等的性质，

20、熟练掌握性质和定理是解题的关键18【分析】可以设草地原有划草为 a，草一天长 b，一只羊一天吃 x，根据“27 只羊吃，6 天可以吃完；23 只羊吃，9 天可以吃完”可得到两个关于 abx 的方程，解可得 ab 与 x 的关系再设 21只羊吃可以吃 y 天，列出方程，把关于 ab 的代数式代入即可得解【解答】解：设草地原有划草为 a，草一天长 b，一只羊一天吃 x，根据题意得：，解得：b15x，a72x ，当有 21 只羊吃时，设可以吃 y 天，则a+yb21xy，把 b15x，a72x 代入得：y12（天）答：21 只羊吃，12 天可以吃完【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是

21、读懂题意，把握羊吃攻草的同时草也在生长是解答此题的关键三.解答题：（本大题共 6 个小题，共 46 分.解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤.）19【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义，以及绝对值的代数意义计算即可求出值；（2）方程组利用代入消元法求出解即可【解答】解：（1）原式2+ 12 1；（2） ，由得： x2y ，把代入 得： 4y+3y21，解得：y3，把 y3 代入得：x6，则方程组的解为 【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键20【分析】（1）解一元一次不等式的步骤：去分母；去括号； 移项；合并同类项；化系数为 1（2） 依据 ABC 向上平移

22、3 个单位长度，再向右平移 5 个单位长度，即可得到A 1B1C1依据割补法进行计算，即可得到A 1B1C1 的面积【解答】解：（1）2（4x1）5x8，8x25x8，3x6，x2，如图所示：（2） 如图所示， A 1B1C1 即为所求；A 1B1C1 的面积为 45 23 34 15 【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键21【分析】（1）首先由喜欢新闻的有 20 人，占 10%，求得总人数；然后由扇形统计图，求得喜爱动画的学生人数所占比例，继而求得喜爱动画的学生人数；（2）由（1）可将条形统计图补充完整；（3）直接利用样本估计总体的方法求解即可求得答

23、案【解答】解 （1）调查人数为 2010%200，喜欢动画的比例为 （146%24% 10%）20% ，喜欢动画的人数为 20020%40 人；（2）补全图形：（3）该校喜欢体育的人数约有：100024%240（人）【点评】此题考查了条形统计图与扇形统计图的知识注意掌握条形统计图与扇形统计图各量的对应关系是解此题的关键22【分析】（1）根据平行线的性质得出D +BHD 180，求出B DHB，根据平行线的判定得出即可；（2）根据平行线的性质求出AGBAMD75，根据邻补角的定义求出即可【解答】（1）证明：ABDF，D+BHD180，D+B 180，BDHB ，DEBC；（2）解：DEBC，AM

24、D75，AGBAMD75，AGC180AGB18075105【点评】本题考查了平行线的性质和判定，邻补角的定义的应用，能求出 DEBC 是解此题的关键，难度适中23【分析】（1）设清理养鱼网箱的人均费用为 x 元，清理捕鱼网箱的人均费用为 y 元，根据A、B 两村庄总支出列出关于 x、y 的方程组，解之可得；（2）设 m 人清理养鱼网箱，则（ 40m ）人清理捕鱼网箱，根据 “总支出不超过 102000 元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数”列不等式组求解可得【解答】解：（1）设清理养鱼网箱的人均费用为 x 元，清理捕鱼网箱的人均费用为 y 元，根据题意，得： ，解得： ，答：清理养鱼网

25、箱的人均费用为 2000 元，清理捕鱼网箱的人均费用为 3000 元；（2）设 m 人清理养鱼网箱，则（ 40m ）人清理捕鱼网箱，根据题意，得： ，解得：18m20，m 为整数，m18 或 m19，则分配清理人员方案有两种：方案一：18 人清理养鱼网箱，22 人清理捕鱼网箱；方案二：19 人清理养鱼网箱，21 人清理捕鱼网箱【点评】本题主要考查二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系或不等关系，并据此列出方程或不等式组24【分析】（1）利用非负数的性质解决问题即可（2）如图 2，OD 与 OE 相等通过计算证明 OE4，OD4 即可解决问题（3）假

26、设存在设 P（m，0 ），构建方程求出 m 即可解决问题【解答】解：（1）由|ab+8|+ 0，解得： 点 A 的坐标为（2，6）；（2）如图 2，OD 与 OE 相等理由如下：设点 D 的坐标为（x，0）（x0），点 E 的坐标为（0， y）（y0），则 CDx+2，OEy，因为，三角形 ABC 的面积三角形 ACD 的面积三角形 BCD 的面积，所以，12 （x+2）6 （x+2）22（x+2），解得，x4，即 OD4又因为，三角形 EOD 的面积三角形 ACD 的面积梯形 ACOE 的面积，所以， 4y 66 （y+6）2，解得：y4，即 OE4，所以，ODOE（3）存在设 P（m，0），由题意： |m|26，解得 m6，P（6，0）或（6，0）【点评】本题属于三角形综合题，考查了非负数的性质，三角形的面积等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型