备战2020年高考数学理科一轮单元训练金卷：第1单元 集合与常用逻辑用语（A卷）含答案解析

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1、单元训练金卷高三数学卷（A）第 1 单 元 集 合 与 常 用 逻 辑 用 语注 意 事 项 ：1 答 题 前 ， 先 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 填 写 在 试 题 卷 和 答 题 卡 上 ， 并 将 准 考 证 号 条 形 码粘 贴 在 答 题 卡 上 的 指 定 位 置 。2 选 择 题 的 作 答 ： 每 小 题 选 出 答 案 后 ， 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ，写 在 试 题 卷 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。3 非 选 择 题 的 作 答 ： 用 签 字 笔 直 接

2、 答 在 答 题 卡 上 对 应 的 答 题 区 域 内 。 写 在 试 题 卷 、 草 稿纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。4 考 试 结 束 后 ， 请 将 本 试 题 卷 和 答 题 卡 一 并 上 交 。第 卷一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项 是 符合 题 目 要 求 的 1设全集 ，集合 ，则 （ ）23UxxZ0,12AUAA B C D0,31,0,31,032 “ ”是“ ”的（ ）1x24xA充分不必要条件 B充要条件C既不充分也不必

3、要条件 D必要不充分条件3已知集合 ， ，若 ，则由实数 的所有可能的取值组成的集合为（ 1,21BxaAa）A B C D1,21,210,21,024已知命题 ， ，则 为（ ）0:pxR0xpA ， B ，x21xR210xC ， D ，00x005已知集合 ，则 中元素的个数为（ ）,2,yxyNAA1 B5 C6 D无数个6已知命题 ， ；命题 ， 那么下列命题正确0:1,px012x:qxR2960x的是（ ）A B C Dqpqppq7已知实数 ，则“ ”是“ ”的（ ）xR0xln10xA充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件8已知命题 恒成

4、立，命题 为减函数，若 且 为真命题，则:13pxa:21xqyapq的取值范围是（ ）aA B C D231022123a9已知命题“ ， ”是假命题，则实数 的取值范围是（ ）xR2404axA B C D10给出下列四个命题：若命题 ，则 ；若 为 的极值点，则 ”的逆命题为真命题；“平面向量 ， 的夹角是钝角”的一个充分不必要条件是“ ”；ab 0ab命题“ ，使得 ”的否定是：“ ，均有 ”21x其中正确的个数是（ ）A1 B2 C3 D011函数 为 上的增函数的一个充分不必要条件是（ ）A B C D12 中， “ ”是“ ”的（ ）条件A充要 B充分不必要 C必要不充分 D既不

5、充分也不必要第 卷二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 13命题“ 当 时，若 ，则 ”的逆命题是_14命题：“ ，使得 ”的否定是_0xR2014x15已知集合 ， ，若 ，则 的取值范围是Aa2BxABa_16已知命题 ：存在 ，使得 成立，命题 对任意 ，恒成立，若命题 是真命题，则实数 的取值范围是_三 、 解 答 题 ： 本 大 题 共 6 个 大 题 ， 共 70 分 ， 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 17 （ 10 分）已知集合 ， ， ，3Ax=210BxCxa（1 ）求 ，B（2 ）若 ，求

6、的取值范围Ca18 （ 12 分）已知集合 ， 216xA（1 ）当 时，求 ；（2 ）若 ，求 的取值范围AB19 （ 12 分）设命题 :实数 满足 ；命题 ：实数 满足 px22430mxqx31（1 ）若 ，且 为真，求实数 的取值范围；1mq（2 ）若 ，且 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围020 （ 12 分）命题 ：函数 有意义，命题 ：实数 满足 22lg43(0)yxa302x（1 ）当 时，若 都是真命题，求实数 的取值范围；（2 ）若 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围21 （ 12 分）已知关于 的不等式 的解为条件 p，关于 的不等式的解为条件 q（1

7、）若 是 的必要不充分条件，求实数 的取值范围；（2 ）若 是 的必要不充分条件，求实数 的取值范围22 （ 12 分） （ 1）已知命题 ：实数 满足 ，命题 :实数 满足方程表示的焦点在 轴上的椭圆，且 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围；22xym（2 ）设命题 :关于 的不等式 的解集是 ； :函数 的定义域为 若 是真命题， 是假命题，求实数 的取值范围单 元 训 练 金 卷 高 三 数 学 卷 （ A）第 1 单 元 集 合 与 常 用 逻 辑 用 语 答 案第 卷一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四

8、 个 选 项 中 ， 只 有 一 项 是 符合 题 目 要 求 的 1 【 答案】C【解析】 ，所以 ，故选 C231,023UxxZ1,3UA2 【 答案】D【解析】由题意，因为 ，得 ，不可以推出 ；21x21x24x但 时，能推出 ，因此可以能推出 ，24x42所以“ ”是 “ ”的必要不充分条件故选 D12x3 【 答案】D【解析】因为集合 ， ， ，1,2A1BxaBA若 为空集，则方程 无解，解得 ；若 不为空集，则 ，Bax00a由 ，解得 ，所以 或 ，解得 或 ，1ax2a1a2综上，由实数 的所有可能的取值组成的集合为 故选 D,04 【 答案】A【解析】命题 ， ，则 ，

9、 ，答案选 A0:pxR201x:xpR210x5 【 答案】C【解析】由题得 ，所以 A 中元素的个数为 6故选 C(,),(2),(),20A6 【 答案】A【解析】当 ，有基本不等式可知 （因为 ，故等号不可取） ，01,x012x01x故命题 为假命题，p又 ，故 恒成立，故命题 为真命题，36722960xq故 为真， 为假，所以 为真命题，故选 Apqpq7 【 答案】B【解析】 “ ” ln10x10xx“ ”是“ ”的必要不充分条件故选 B0l8 【 答案】D【解析】对于命题 ， ，故 ， p1112xxx3a23对于命题 ， ， 由于 且 为真命题，故 ， 都为真命题，所以q

10、02aapqpq，故选 D123a9 【 答案】B【解析】因为“ ， ”是假命题，xR21404ax所以 ， ，故选 B210a10 【 答案 】A【解析】中，由全称命题与特称命题的关系，则命题 ，则 ，所以错误的；中，命题 为 的极值点，则 ”的逆命题为若 ，则 为 的极值点，根据函数极值点的定义，可得是错误的；中，根据向量的夹角的概念可得，若 ，则向量 ， 的夹角的范围是 ，所以不0abab,2正确；根据全称命题与特称命题的关系，可得命题“ ，使得 ”的否定是：“ ，均有 ”是正确的，故选 A210x11 【 答案 】B【解析】若函数 在 上为增函数，则 在 上恒成立，所以 ；因此，求函数

11、 为 上的增函数的一个充分不必要条件，即是找 的一个子集，由选项可得，故选 B12 【 答案 】A【解析】若 均为锐角，则 ，cossinAA若 均为锐角，则 ，si2BbaB而 ，sini cosABba综上“ ”是“ ”的充要条件故选 A第 卷二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 13 【 答案 】当 时，若 ，则【解析】原命题为：“当 时，若 ，则 ”它的逆命题为：“当 时，若 ，则 ”14 【 答案 】 ，xR2104x【解析】 ， 15 【 答案 】 3,2【解析】因为 ，所以 ，ABAB由已知集合 ， ，21xa12x所以当 时，满足题意，此时

12、 ，即 ；aa当 时，要使 成立，则 ，解得 ，AAB21a32综上 a的取值范围是 3,216 【 答案 】【解析】命题 ：存在 ，使得 成立，所以 最小值 1，即所以 ；命题 对任意 ， 恒成立，所以 ；因为命题 是真命题，所以 是真命题， 是假命题，即 三 、 解 答 题 ： 本 大 题 共 6 个 大 题 ， 共 70 分 ， 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 17 【 答案 】 （1） 21ABx；（2 ） a【解析】 （1）如图，由数轴可知 210ABx（2 ）如图，由数轴以及 AC，可知 7a18 【 答案 】 （1） 12Bx；（2 ）

13、 3,2,4【解析】 （1）因为 ，所以 ，因为 42Ax，所以 12ABx（2 ）当 B时， ，即 ，符合题意；当 时，312a或 3214a，解得 34a或 综上， 的取值范围为 ,19 【 答案 】 （1） 2,3x；（2 ） 4,23m【解析】 （1）由 40，得 ()0x，当 m时， 3x，即 P 为真时， 1,3，由 31x，得 1，即 24x，即 q 为真时， (2,4)x，因为 pq为真，则 p 真 q 真，所以 (,3)（2 ）由 22430xm，得 0xm，又 0，所以 x，由 31x，得 1，即 24x，设 3Amx或 ， B或 ，若 pq是 的充分不必要条件，则 A 是

14、 B 的真子集，所以 0234m，即 4,2320 【 答案 】 （1） ；（2 ） 【解析】 （1）由 ，得 ，即 ，其中 ，得 ，则 ： ，若 ，则 ： ，由 302x，解得 ，即 ： 若 为真，则 ， 同时为真，即 132x，解得 ，实数 的取值范围 （2 ）若 是 的充分不必要条件， 即 是 的真子集所以 3a，且 不能同时成立，解得 实数 的取值范围为 21 【 答案 】 （1） ；（2 ） 【解析】 （1）设条件 对应的集合为 ，则 ，设条件 对应的集合为 ，则 若 是 的必要不充分条件，则集合 是集合 的真子集，所以1240m，解得 ，所以实数 的取值范围是 （2 ）若 是 的必

15、要不充分条件，则集合 是集合 的真子集，所以1240m，解得 ，所以实数 的取值范围是 22 【 答案 】 （1） 3,8；（2 ） 10,【解析】 （1）由 ，得 ，即命题 ，由221xym表示焦点在 轴上的椭圆，可得 ，解得 312m，即命题 3:q因为 是 的充分不必要条件，所以3142a或 3，解得 138a，实数 的取值范围是 1,38（2 ）命题 为真命题时，实数 的取值集合为 ，对于命题 :函数 的定义域为 的充要条件是 恒成立当 时，不等式为 ，显然不成立；当 时，不等式恒成立的条件是 20140aa，解得 12a，所以命题 为真命题时， 的取值集合为 Q，由“ 是真命题， 是假命题”，可知命题 、 一真一假，当 真 假时， 的取值范围是 102PaR，当 假 真时， 的取值范围是 Q，综上， 的取值范围是 10,2