备战2020年高考数学理科一轮单元训练金卷:第4单元 三角函数(A卷)含答案解析
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1、单元训练金卷高三数学卷(A)第 4 单 元 三 角 函 数注 意 事 项 :1 答 题 前 , 先 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 填 写 在 试 题 卷 和 答 题 卡 上 , 并 将 准 考 证 号 条 形 码粘 贴 在 答 题 卡 上 的 指 定 位 置 。2 选 择 题 的 作 答 : 每 小 题 选 出 答 案 后 , 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ,写 在 试 题 卷 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。3 非 选 择 题 的 作 答 : 用 签 字 笔 直 接 答 在 答 题 卡
2、 上 对 应 的 答 题 区 域 内 。 写 在 试 题 卷 、 草 稿纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。4 考 试 结 束 后 , 请 将 本 试 题 卷 和 答 题 卡 一 并 上 交 。第 卷一 、 选 择 题 : 本 大 题 共 12 小 题 , 每 小 题 5 分 , 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 , 只 有 一 项 是 符合 题 目 要 求 的 1已知扇形的弧长是 8,其所在圆的直径是 4,则扇形的面积是( )A8 B6 C4 D162已知角 的顶点与坐标原点重合,始边与 轴的非负半轴重合若点 是角 终边x(,3)0a上一点,则 ( )
3、tan4A B C D2212123已知 ,则 ( )tan1cosinA2 B C3 D 34 si5cos的值等于( )A62B62C2D25若4sin65x,则sin6x的值为( )A72B72C245D2456函数()sin()0,|2fxAx的部分图象如图所示,则512f的值为( )A32B12C 3D327已知曲线sin6yx向左平移 (0)个单位,得到的曲线 ygx经过点1,2,则( )A函数 ygx的最小正周期2TB函数 ygx在17,2上单调递增C曲线 关于点,03对称 D曲线 关于直线 6x对称8关于 x的方程sin26xm在 ,内有相异两实根,则实数 m的取值范围为( )
4、A31,42B31,4C1,42D1,429使函数 ()sin)3cos()fxx为偶函数,且在区间0,上是增函数的 的一个值为( )A3B23C56D610在 0,2内,不等式1cosx的解集是( )A,3B50,3C5,3D,2311已知函数()sin),2fx,若 4x是 ()fx图象的一条对称轴,,04是 ()fx图象的一个对称中心,则( )A 41()kNB 43()kNC 2 D 2*12已知函数 cosfx0的最小正周期为 ,且对 xR,3fxf恒成立,若函数 yf在 0,a上单调递减,则 a的最大值是( )A6B3C23D56第 卷二 、 填 空 题 : 本 大 题 共 4 小
5、 题 , 每 小 题 5 分 13 tan570_14函数 的最小正周期是_15若 21cos3mx,且 ,则实数 的取值范围是_ 16已知函数 ,若当 y 取最大值时, ;当 y 取最小值时,且 ,2,则 _三 、 解 答 题 : 本 大 题 共 6 个 大 题 , 共 70 分 , 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 17 ( 10 分)已知一扇形的圆心角是 ,所在圆的半径是 R(1 )若 60, ,求扇形的弧长及该弧长所在的弓形面积;(2 )若扇形的周长是 30cm,当 为多少弧度时,该扇形有最大面积?18 ( 12 分)已知函数()324sinf
6、x, xR(1 )填写下表,用“ 五点法”画()324sinfx在一个周期内的图象x85898240 2323sinx0 0 0(2 )求函数 ()f的最小正周期和单调递增区间19 ( 12 分)如图,以 Ox为始边作角 与 (0),它们的终边分别与单位圆相交于点 P,Q,已知点 P的坐标为34,5(1 )求3cos5ini的值;(2 )若 OPQ,求 3cos4in的值20 ( 12 分)已知函数()4sincos3fxx(1 )求函数 ()f的最小正周期;(2 )若 3()3mfx对任意0,2x恒成立,求实数 m的取值范围21 ( 12 分)函数 2()3cosincos30fxxx,其图
7、象上相邻两个最高点之间的距离为23(1 )求 的值;(2 )将函数 yfx的图象向右平移6个单位,再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的 2 倍,纵坐标不变,得到 g的图象,求 ()gx在40,3上的单调增区间;(3 )在(2 )的条件下,求方程 ()02)gxt在80,3内所有实根之和22 ( 12 分)已知向量3cos,in2OAx,1cos,in2OBx,且,4x(1 )若 fxB,求函数 f关于 的解析式;(2 )求 的值域;(3 )设 tfxa的值域为 D,且函数21gtt在 D上的最小值为 2,求 a的值单 元 训 练 金 卷 高 三 数 学 卷 ( A)第 4 单 元 三 角 函
8、 数 答 案第 卷一 、 选 择 题 : 本 大 题 共 12 小 题 , 每 小 题 5 分 , 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 , 只 有 一 项 是 符合 题 目 要 求 的 1 【 答案】A【解析】扇形的弧长 8l,半径 2r=,由扇形的面积公式可知,该扇形的面积182Srl故选 A2 【 答案】B【解析】点 (,3)0a是角 终边上一点,3tan,则1tntan42,故选 B3 【 答案】A【解析】因为22221cos3sin3ta4inco,故选 A4 【 答案】C【解析】 si(4530si15co)cs(45)30,noinocsin45s30n ),23123
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