备战2020年高考数学理科一轮单元训练金卷:第7单元 数列(A卷)含答案解析
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1、单元训练金卷高三数学卷(A)第 7 单 元 数 列注 意 事 项 :1 答 题 前 , 先 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 填 写 在 试 题 卷 和 答 题 卡 上 , 并 将 准 考 证 号 条 形 码粘 贴 在 答 题 卡 上 的 指 定 位 置 。2 选 择 题 的 作 答 : 每 小 题 选 出 答 案 后 , 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ,写 在 试 题 卷 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。3 非 选 择 题 的 作 答 : 用 签 字 笔 直 接 答 在 答 题 卡 上 对
2、 应 的 答 题 区 域 内 。 写 在 试 题 卷 、 草 稿纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。4 考 试 结 束 后 , 请 将 本 试 题 卷 和 答 题 卡 一 并 上 交 。第 卷一 、 选 择 题 : 本 大 题 共 12 小 题 , 每 小 题 5 分 , 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 , 只 有 一 项 是 符合 题 目 要 求 的 1已知等差数列a n的前 n 项和为 Sn,若 a1=12,S 5=90,则等差数列 an公差 d=( )A2 B C3 D4322在正项等比数列 中,已知 , ,则 的值为( )na481a5A B
3、C D11413在等差数列 中, ,则 ( )na513408910aA72 B60 C48 D364中国古代数学名著张丘建算经 中记载:“今有马行转迟,次日减半,疾七日,行七百里” 其大意:现有一匹马行走的速度逐渐变慢,每天走的里程数是前一天的一半,连续走了 7 天,共走了 700 里,则这匹马第 7 天所走的路程等于( )A 里 B 里 C 里 D 里70123506280513501275已知等差数列 的前 项和 有最大值,且 ,则满足 的最大正整数 的值nanS6anSn为( )A6 B7 C10 D126已知等差数列 的公差不为零, 为其前 项和, ,且 , , 构成nanS39S2
4、1a351a等比数列,则 ( )5SA15 B C30 D25157在等差数列 中, , 是方程 的两根,则数列 的前 11 项和等于( na392410xna)A66 B132 C D61328我国南宋数学家杨辉 1261 年所著的详解九章算法一书里出现了如图所示的表,即杨辉三角,这是数学史上的一个伟大成就,在“杨辉三角”中,第 n行的所有数字之和为 1n,若去除所有为 1 的项,依次构成数列 2,3,3 ,4,6,4 ,5,10,10,5,则此数列的前 15 项和为( )A110 B114 C124 D1259已知数列 na的前 项和为 nS,满足 2=31na,则通项公式 na等于( )
5、A12n-=B C nD 3n10已知数列 满足 ,且 ,则 ( )A B C D11已知数列 : 123124345, , , , ,那么数列 1nnba前 项和为( )A 1nB 1nC 142nD 21n12已知数列 na满足递推关系:1nna,1,则 2017a( )A1206B1207C1208D1209第 卷二 、 填 空 题 : 本 大 题 共 4 小 题 , 每 小 题 5 分 13已知等比数列 na满足12,且 243(1)a,则 5a_14若三数成等比数列,其积为 8,首末两数之和为 4,则公比 q 的值为_15在数列 na中, 1, 13nna*N猜想数列的通项公式为 _
6、16已知正项等比数列 n满足 5432,若存在两项 ma, n,使得 18mna,则91mn的最小值为_三 、 解 答 题 : 本 大 题 共 6 个 大 题 , 共 70 分 , 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 17 ( 10 分)已知等差数列 na的公差不为 0, 13a,且 247,a成等比数列(1 )求 na的通项公式;(2 )求 2462n 18 ( 12 分)已知公差不为零的等差数列 na满足 53S,且 2a, 7, 2成等比数列(1 )求数列 na的通项公式;(2 )若 413nnb,且数列 nb的前 项和为 nT,求证:34n19
7、( 12 分)已知数列 na的前 项和为 nS且 21()na*N(1 )求数列 n的通项公式;(2 )求数列 的前 项和 nT20 ( 12 分)已知数列 na满足 1, 12na, n*N(1 )求证数列 是等比数列,并求数列 的通项公式;(2 )设 21lognnba,数列 1nb的前 项和 nT,求证:156nT21 ( 12 分)已知等差数列 的前 项和为 ,且 是 与 的等差中项(1 )求 的通项公式;(2 )设数列 满足 sin2nab,求 的前 项和 22 ( 12 分)设正项数列 的前 n 项和为 ,已知 (1 )求证:数列 是等差数列,并求其通项公式;(2 )设数列 的前
8、n 项和为 ,且 14nnba,若 对任意 都成立,求实数 的取值范围单 元 训 练 金 卷 高 三 数 学 卷 ( A)第 7 单 元 数 列 答 案第 卷一 、 选 择 题 : 本 大 题 共 12 小 题 , 每 小 题 5 分 , 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 , 只 有 一 项 是 符合 题 目 要 求 的 1 【 答案】C【解析】a 1=12,S 5=90,541290d,解得 d=3,故选 C2 【 答案】D【解析】由题意,正项等比数列 na中,且 42,81a,可得4816aq,又因为 0q,所以12,则54q,故选 D3 【 答案】B【解析】根据等差数列的性
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