江苏省无锡市江阴第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试卷(含答案)
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1、江苏省无锡市江阴第一中学 2018-2019 学年高一下学期期中考试数学试卷一、填空题:(每题 5 分,共计 70 分)1. 已知倾斜角为 45的直线经过点 , ,则 的值为 .(2,3)Am(,)Bm2. 如 图 , 在 正 方 体 中 , 面 对 角 线 与 所在直线的位置关系为1ABCD1DAC(填“平行” 、 “相交 ”、 “异面”) 3. 在ABC 中,若 sinA:sinB:sinC =3:5:7,则C 等于 .4. 若直线 l 与平面 不垂直,那么在平面 内与直线 l 垂直的直线 (填“只有一条” 、“有无数条” 、 “是平面 内的所有直线”)5. 若直线 与圆 相交,则点 P(
2、a, b)与圆的位置关系是 .1byax12yx6. 圆心在直线 上,且与直线 相切于点 的圆的标准方程为 . 20x2,17. 若线段 的端点 到平面 的距离分别为 ,则线段 的中点 到平面 的AB,4ABM距离为 . 8在ABC 中,已知 a= ,则B= .5,34,2Ab9. 在ABC 中,内角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c,若 ,则ABC 的caB2sin形状一定是 .10. 过点 作直线 ,使它被两条相交直线 和 所截得的线(3,0)Pl 20xy30xy段恰好被点 平分,则直线 斜率为 .11. 以下命题(其中 a, b 表示直线, 表示平面)若 ,则 若 , ,
3、则 a/b ba,/a/若 a/b, ,则 若 , ,则 a/b 其中正确命题的个数是 .12若集合 . 当集合 中有4)2(|),(,41|),(2 xkyxByxA BA2 个元素时,实数 的取值范围是 .k13. 在平面直角坐标 xoy 中,已知圆 C: 及点 A(-1,0) , B(1,2),若圆 C 上12ymx存在点 P使得 PA2+PB2=12,则实数 m 的取值范围是 .14. 设 ,过定点 A 的动直线 和过定点 B 的动直线 交R0xy20mxy于点 ,则 的最大值是 .(,)Pxy3PB二、解答题: 15. (本小题满分 12 分)已知直线 ( 不同时为 0) , .01
4、:1byaxlba, 0)2(:ayxl(1)若 ,且 ,求实数 的值;2l(2)当 ,且 时,求直线 与 间的距离.31 1l216(本小题满分 12 分)ABC 的内角 A,B ,C 的对边分别为 a,b,c,已 .(1)求 C;(2)若 , 的面积为 ,求 的周长.17. (本小题满分 12 分)如图,在四棱锥 P-ABCD 中,PA 平面 ABCD,底面 ABCD 是菱形(1)求证:BDPC;(2)若平面 PBC 与平面 PAD 的交线为 ,求证:BC ll18. (本小题满分 14 分)已知圆 ,直线 过定点 A (1,0) 22:3(4Cxy1l(1)若 与圆 C 相切,求 的方程
5、; 1l1l(2)若 的倾斜角为 , 与圆 C 相交于 P,Q 两点,求线段 PQ 的中点 M 的坐标;4(3)若 与圆 C 相交于 P, Q 两点,求三角形 CPQ 的面积的最大值,并求此时 的直线1l 1l方程.19. (本小题满分 14 分)某学校的平面示意图为如下图五边形区域 ABCDE,其中三角形区域 ABE 为生活区,四边形区域 BCDE 为教学区,AB ,BC,CD,DE ,EA,BE 为学校的主要道路(不考虑宽度)., .93km10DEBC 3,2BAECDB(1)求道路 BE 的长度;(2)求生活区ABE 面积的最大值 .20.(本小题满分 16 分)已知圆 : ( ),定
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