湖北省宜昌市西陵区2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题(含答案解析)
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1、湖北省宜昌市葛洲坝中学 2018-2019 学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题1设全集 ,集合 , ,则 ( )A B C D2下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+ )上单调递减的是( )A B C D3下列四组函数,表示同一函数的是( )Af(x) 2x,g(x )x Bf(x)x, g(x )2Cf(x) 42,g(x) 2x Df(x)|x1| ,g(x ) 14函数 的定义域为( )1()2ln(3)fxA B C D2,3,2,)(,35已知 f(x-3)=2 x2-3x+1,则 f(1)= ( )A15 B21 C3 D06若函数 ,则 ( )A Be C D7设 ,b=
2、,c=ln ,则 a,b,c 的大小关系是( )Aabc Bb ac Cbc a Dacb8已知 ,其中 为常数,若 ,则 的值为( )43bxaf b,a72f2fA. B. C. D.15714159若 在 上为减函数,则实数 的取值范围为( )5,1 2fxaxRaA B C D,00,30,20,210已知函数 的定义域是一切实数,则 m 的取值范围是( )A0m4 B0m1 Cm4 D0m 411若函数 ,且 ,则 的图象是( )1()(0,)xfa1()4f()log1ax12已知 ,则不等式 的解集为( )2,0 xf3fxA B C D,33,3,二、填空题13函数 f(x)
3、ax2 1 的图象一定过定点 P,则点 P 的坐标是_14已知奇函数 ,当 时,有 ,则 时,函数 _15函数 , 的值域为_16定义在 上的偶函数 满足:对任意的 ( ) ,有Rfx12,0x12x,且 ,则不等式 的解集是21210xff0f305ff_三、解答题17 (本题 10 分)计算:() ;1223029.61.548() .7log237logl5l418 (本题 12 分)已知集合 , .1|268xA|13Bxm(1)求集合 ;(2)若 ,求实数 的取值范围.ABm19 (本题 12 分)已知函数 定义在 上的奇函数,且 .(1)求函数 的解析式;(2)判断并证明函数 在
4、上的单调性.20 (本题 12 分)已知设函数 ( )求 的定义域( )判断 的奇偶性并予以证明( )求使 的 的取值范围21 (本题 12 分)某工厂生产甲产品所得利润为 P,它与投入资金 n(万元)的关系有如下公式:P=0.5n+60 ;生产乙产品所得利润 Q(万元) ,它与投入资金 m(万元)的关系有如下公式: ,今一共投入 200 万元资金生产甲、乙两种产品,并要求对甲、乙两种产品的投入资金都不低于 25 万元.()设对乙种产品投入资金 (万元) ,求总利润 (万元)关于 的函数关系式及其定义域;()如何分配投入资金,才能使总利润最大,并求出最大总利润.22 (本题 12 分)已知函数
5、 在区间 上有最大值1420xxfaba1,2和最小值 .91(1)求 的值; ,ab(2)若不等式 在 上有解,求实数 的取值范围40xfk1,k【参考答案】一、选择题1D【解析】 由 , , , ,故选 2C【解析】对于 A, 是奇函数,不符合题意;对于 B, ,不满足1yxexy,不是偶函数,不正确;对于 C,满足 ,且满足在fxf ff上单调递减,满足题意;对于 D,满足 ,在 上单调递增,0,x0,不满足题意;故选 C3D【解析】A 中 ,两函数的对应法则不同,所以不是;B 定义域不同,所以不是;C 中 定义域为 而 定义域为 ,所以不是;D 定义域与对应法则相同,所以是同一函数,故
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