河南省南阳市2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题(含答案解析)
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1、河南省南阳市 2018-2019 学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题:本大题共 60 分,每小题 5 分.1.已知:如图,集合 为全集,则图中阴影部分表示的集合是( )A. U B. U C. U D. U【答案】C【解析】因为 ,所以图中阴影部分表示的集合是 U ,选 C.2.已知集合 , ,则 ( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】集合 A=x|x22x30=x|1x3,B =y|y=lgx=y|y ,则 AB=x|0x 3=-1,3故选:A3.已知函数 ,则 的定义域为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】要使函数 有意义,则 ,解得 的定义域为 ,由 ,解得
2、, 的定义域为 ,故选 D.4.函数 的零点所在的区间为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】由于函数 的是单调递增函数,且 根据零点存在定理可知,函数 的零点所在的区间为 ,故选 B.5.已知 是定义在 上的偶函数,那么 的最大值是( )A. 0 B. C. D. 1【答案】C【解析】f(x)ax 2bx 是定义在 a1,2a上的偶函数,a12a0,a .又 f(x )f(x) ,b0, ,所以 .故选 C.6.不等式 的解集为 ,则不等式 的解集为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】根据题意,不等式(x+b)(a1)x+(1b)0 的解集为( ,1)(3,+) ,则方
3、程(x+b)(a1)x+(1b)=0 的两根为( 1)和 3,则有 ,解可得:a=5,b=3,则不等式 x2+bx2a0 即 x23x100,解可得:2x5,即不等式 x2+bx2a0 的解集为(2,5) ;故选:A7.已知函数 是定义在 上的增函数,则实数 的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】由题意函数 是定义在 R 上的增函数,可得: ,解之得:0a1故选:A 8.已知 , , ,则 的大小关系是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】显然, ,又因为 , ,故 ,故答案为:D.9.已知: ,则( )A. , 无最小值 B. , 无最大值C. , D. ,【
4、答案】C【解析】 的定义域为:0,1 ,因为 f(x)在0,1上单调递增,所以 f(x ) max=1,f(x) min=1故选:C10.设函数 若 ,则 的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】由已知得 或 ,解得 或 ,故选 D.11.若 时,不等式 恒成立,则 的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】函数 y= 在区间(1,2)上单调递增,当 x(1,2)时,y = (0,1) ,若不等式 恒成立,则 a1 且 1loga2,即 a(1,2,故选:C12.已知函数 ,则关于 的方程 的根的个数是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】根据题
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