河南省驻马店市正阳县2018-2019学年高一上学期期中素质检测数学试题（理）含答案

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1、三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 已知集合 Ax| 3 x4，B x|2m1x m1（）当 m3 时，求( )B；（）当 ABB 时，求实数 m 的取值范围18.求下列函数解析式：(1)已知 f(x)是一次函数，且满足 3f(x1)f(x)2x9，求 f(x)；(2)已知 f(x1)x 24x1，求 f(x)的解析式19.某商品的进价为每件 元，售价为每件 元，每个月可卖出 件；如果每件商品在该售价的基础上每上涨 元，则每个月少卖 件（每件售价不能高于 元）.设每件商品的售价上涨元（为正整数） ，每个月的销售利润为元.（1）求与的函数

2、的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？20.已知函数 ，其中 且 ，又 .（1）求实数 的值；（2）若 ，求函数 的值域.21.已知函数（1）求 的定义域；（2）当 >1 时，求使 的取值范围.22.已知函数 .21xf（1）判断函数 的奇偶性；f（2）判断并证明 在 上的单调性；x,（3）若 对任意 恒成立，求 的取值范围.3920xfkf 1xk【参考答案】一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C A C B B B A D A B B D二、填空题13. ， 0 ，

3、1 ， 0，1 14.3 15.（-1.5，-0.5 ） 16. （-，1三、解答题17. 解：（）当 m3 时， x|x3 或 x4，Bx|7x2， ( )B x|7x3（）由 ABB ，可知 BA当 2m1m1 时，即 m2 时，B，满足 BA；当 2m1m1 时，即 m2 时，B，若 BA，则 ，解得1m3，又 m2，1m2. 综上所述，m 的取值范围是1，)18.解：(1)由题意，设函数为 ， ，0fxab3129fxfx ，即 ，329axba29 由恒等式性质，得 ， ，所求函数解析式为 . 31a 3b 3fx(2)设 ，则 ， ，即 ，1xt 1xt 241ftt2ftt所求函

4、数为 .2f19.解：（1）依题意可得每件商品的售价上涨元（为正整数） ，则每件商品对应的利润为 元，而对应的销售量为 ，所以每个月的销售利润为 ，其中为正整数且 （2）由 ，可得利润是关于的一元二次函数，开口向下且对称轴为 ，所以当取 时，即每件商品的售价定为 元或 元时，每个月的利润最大，最大利润为 元.20.解：（1）由 ，得： ，解得： ， 又 且 ， .（2）由（1）知： ，设 ， ， ，则 ，易知， 在 内单调递增，故 ， ，故： 的值域为 21. 解：（1）由题设有 ，故 ，函数的定义域为 .（2） ，不等式 等价于 ，因为 ，故 ，解得 .22. 解：（1） 定义域 R 关于原点对称，fx的 , 为奇函数. 212xxxxf ffx（2）证明：设 R，且 ，12,12，212121 0xxxfxf函数 在 上为增函数， ,故 ， .xy21x21x21fxf函数 在 上是增函数.f,（3） ， ，3920xxkf39xxfkf又 为奇函数， ， f92xkf 在 上是增函数， 对任意 恒成立，x,x1x 对任意 恒成立，设 ，则 ， 231xkx3xtt 在 上为增函数，yt,当 时，函数 取得最小值，且 ，21ytmin2413y ，故实数 的取值范围为 ，43kk4,3