北师大版数学九年级上册《1.2矩形的性质与判定》同步练习(有答案)
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1、2018-2019 学年度北师大版数学九年级上册同步练习1.2 矩形的性质与判定学校:_姓名:_ 班级:_一选择题(共 15 小题)1已知一矩形的周长是 24cm,相邻两边之比是 1:2,那么这个矩形的面积是( )A24cm 2 B32cm 2 C48cm 2 D128cm 22下面对矩形的定义正确的是( )A矩形的四个角都是直角B矩形的对角线相等C矩形是中心对称图形D有一个角是直角的平行四边形3如图,点 P 是矩形 ABCD 的对角线 AC 上一点,过点 P 作 EFBC,分别交AB,CD 于 E、F,连接 PB、PD若 AE=2,PF=8则图中阴影部分的面积为( )A10 B12 C16
2、D184如图,矩形 ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O,CEBD,DEAC ,若AC=6cm,则四边形 CODE 的周长为( )A6 B8 C10 D125如图,在矩形 ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点 O,AEBD ,垂足为E, AE=3,ED=3BE ,则 AB 的值为( )A6 B5 C2 D36如图,在矩形 ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点 O,AE 垂直平分 BO,AE=cm,则 OD=( )A1cm B1.5cm C2cm D3cm7下列命题中正确的是( )A对角线相等的四边形是矩形B对角线互相垂直的四边形是矩形C对角线相等的平行四边形是矩形D对角线互
3、相垂直的平行四边形是矩形8如图,在平行四边形 ABCD 中,AC、BD 是它的两条对角线,下列条件中,能判断这个平行四边形是矩形的是( )ABAC=ACB B BAC=ACD CBAC=DAC DBAC=ABD9如图,平行四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O,要使它成为矩形,需再添加的条件是( )AAO=OC BAC=BD CAC BD DBD 平分ABC10如图,为了检验教室里的矩形门框是否合格,某班的四个学习小组用三角板和细绳分别测得如下结果,其中不能判定门框是否合格的是( )AAB=CD,AD=BC,AC=BD BAC=BD,B=C=90C AB=CD,B=C=90
4、DAB=CD,AC=BD11在ABC 中,点 D 是边 BC 上的点(与 B,C 两点不重合),过点 D 作DEAC,DF AB,分别交 AB,AC 于 E,F 两点,下列说法正确的是( )A若 ADBC,则四边形 AEDF 是矩形B若 AD 垂直平分 BC,则四边形 AEDF 是矩形C若 BD=CD,则四边形 AEDF 是菱形D若 AD 平分BAC,则四边形 AEDF 是菱形12如图,在 RtABC 中,AC=3 ,BC=4,D 为斜边 AB 上一动点,DEBC,DF AC,垂足分别为 E、F 则线段 EF 的最小值为( )A B C D13如图,在矩形 COED 中,点 D 的坐标是(1,
5、3),则 CE 的长是( )A3 B C D414如图,D 、E、F 分别是ABC 各边的中点添加下列条件后,不能得到四边形 ADEF 是矩形的是( )ABAC=90 BBC=2AE CDE 平分AEB DAEBC15已知四边形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于点 O,ADBC,下列判断中错误的是( )A如果 AB=CD,AC=BD,那么四边形 ABCD 是矩形B如果 ABCD,AC=BD,那么四边形 ABCD 是矩形C如果 AD=BC,ACBD,那么四边形 ABCD 是菱形D如果 OA=OC,AC BD,那么四边形 ABCD 是菱形二填空题(共 6 小题)16矩形 ABCD 中,
6、AB=3,BC=4,则 AC= ,矩形的面积为 17如图,在ABCD 中,再添加一个条件 (写出一个即可),ABCD 是矩形(图形中不再添加辅助线)18如图,设矩形 ABCD 和矩形 AEFC 的面积分别为 S1、S 2,则二者的大小关系是:S 1 S 219如图,在矩形 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 O,点 E、F 分别是AO、AD 的中点,若 AB=5cm,BC=12cm ,则 EF= cm20如图,连接四边形 ABCD 各边中点,得到四边形 EFGH,还要添加 条件,才能保证四边形 EFGH 是矩形21如图,在ABC 中, AB=3,AC=4 ,BC=5,P 为边 BC 上
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