2018-2019学年度北师大版数学九年级上册《1.3正方形的性质与判定》同步练习(有答案)
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1、2018-2019 学年度北师大版数学九年级上册同步练习1.3 正方形的性质与判定学校:_姓名:_ 班级:_一选择题(共 12 小题)1下列哪种四边形的两条对角线互相垂直平分且相等( )A矩形 B菱形 C平行四边形 D正方形2平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是( )A对角线相等 B对角线互相平分C对角线互相垂直 D对角形互相垂直平分3如图,已知正方形 ABCD 的边长为 1,连结 AC、BD,CE 平分ACD 交 BD 于点 E,则 DE 长( )A B C1 D14如图,四边形 ABCD 是边长为 6 的正方形,点 E 为边 BC 上的点,以 DE 为边向外作矩形 DEFG,使 EF
2、 过点 A,若 DE=9,那么 DG 的长为( )A3 B3 C4 D45已知四边形 ABCD 是平行四边形,下列结论中不正确的是( )A当 AB=BC 时,四边形 ABCD 是菱形B当 ACBD 时,四边形 ABCD 是菱形C当 ABC=90时,四边形 ABCD 是矩形D当 AC=BD 时,四边形 ABCD 是正方形6如图所示,两个含有 30角的完全相同的三角板 ABC 和 DEF 沿直线 l 滑动,下列说法错误的是( )A四边形 ACDF 是平行四边形B当点 E 为 BC 中点时,四边形 ACDF 是矩形C当点 B 与点 E 重合时,四边形 ACDF 是菱形D四边形 ACDF 不可能是正方
3、形7从中选择一块拼图板可与左边图形拼成一个正方形,正确的选择为( )A B C D8如图,在菱形 ABCD 中,对角线 AC、BD 交于点 O,添加下列一个条件,能使菱形 ABCD 成为正方形的是( )ABD=AB BAC=AD CABC=90 DOD=AC9下列说法错误的是( )A对角线互相平分的四边形是平行四边形B对角线相等的四边形是矩形C对角线互相垂直且平分的四边形是菱形D邻边相等的矩形是正方形10如图,在给定的一张平行四边形纸片上按如下操作:连结 AC,作 AC 的垂直平分线 MN 分别交 AD、AC、BC 于 M、O 、N,连结 AN,CM ,则四边形ANCM 是( )A矩形 B菱形
4、 C正方形 D无法判断11如图,AD 是ABC 的角平分线, DE,DF 分别是ABD 和ACD 的高,得到下面四个结论:OA=OD;ADEF;当BAC=90时,四边形 AEDF 是正方形;AE 2+DF2=AF2+DE2其中正确的是( )A B C D12在一次数学课上,张老师出示了一个题目:“如图,ABCD 的对角线相交于点 O,过点 O 作 EF 垂直于 BD 交 AB,CD 分别于点 F,E,连接 DF,BE请根据上述条件,写出一个正确结论”其中四位同学写出的结论如下:小青:OE=OF ;小何:四边形 DFBE 是正方形;小夏:S 四边形 AFED=S 四边形 FBCE;小雨:ACE=
5、 CAF 这四位同学写出的结论中不正确的是( )A小青 B小何 C小夏 D小雨二填空题(共 6 小题)13如图,将正方形 OEFG 放在平面直角坐标系中, O 是坐标原点,点 E 的坐标为(2,3),则点 F 的坐标为 14如图,正方形 ABCD 中,点 E 为对角线 AC 上一点,且 AE=AB,则BEA 的度数是 度15如图,正方形 ABCD 中,扇形 BAC 与扇形 CBD 的弧交于点 E,AB=2cm则图中阴影部分面积为 16如图,以ABC 的三边为边分别作等边 ACD、ABE 、BCF,则下列结论:EBFDFC;四边形 AEFD 为平行四边形; 当AB=AC,BAC=120 时,四边
6、形 AEFD 是正方形其中正确的结论是 (请写出正确结论的序号)17如图,在四边形 ABCD 中,ADC=ABC=90,AD=CD ,DPAB 于 P若四边形 ABCD 的面积是 18,则 DP 的长是 18如图,在正方形 ABCD 中,过 B 作一直线与 CD 相交于点 E,过 A 作 AF 垂直 BE 于点 F,过 C 作 CG 垂直 BE 于点 G,在 FA 上截取 FH=FB,再过 H 作 HP 垂直 AF 交 AB 于 P若 CG=3则CGE 与四边形 BFHP 的面积之和为 三解答题(共 5 小题)19如图,在正方形 ABCD 中,点 E,F 分别在 BC,CD 上,且 BE=CF
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