2020年人教版高考数学理科一轮练习：第2讲命题及其关系、充分条件与必要条件

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1、第 2 讲 命题及其关系、充分条件与必要条件1(2018肇庆模拟)命题“若 ab，则 acbc”的逆命题是(C)A若 ab，则 ac bc B若 acbc ，则 abC若 acbc ，则 ab D若 ab，则 acbc2(2017天津卷)设 R，则“| | ”是“sin ”的(A)12 12 12A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件因为| | ，所以 ，12 12 12 12 12即 0 .显然 0 时，sin 成立6 6 12但 sin 时，由周期函数的性质知 0 不一定成立12 6故 0 是 sin 的充分而不必要条件6 123(2018衢州期末)命题“

2、若 x，y 都是偶数，则 xy 也是偶数”的逆否命题是(D)A若 xy 不是偶数，则 x 与 y 都不是偶数B若 xy 是偶数，则 x 与 y 不都是偶数C若 xy 是偶数，则 x 与 y 都不是偶数D若 xy 不是偶数，则 x 与 y 不都是偶数其逆否命题为：若 xy 不是偶数，则 x 与 y 不都是偶数4“x1”是“log (x2)0”的(B)12A充要条件 B充分而不必要条件C必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件因为 x1log (x2)0，log (x2)0x21x1，所以 x1 是12 12log (x 2)0 的充分而不必要条件125(2018广西柳州联考)已知 p：00；当

3、a0 时，函数 yax 2ax1 的值恒正需满足：Error!得 0b，则 2a2b1”的否命题为 若 ab，则 2a2 b1 .7设集合 A1,2，B 1，a，b ，则“a2”是“A B”的 充分不必要条件 条件8f(x)是 R 上的增函数，且 f(1) 4，f (2)2，设 P x|f(xt) 13，所以实数 t 的取值范围是(3， )9(2018武汉调研测试)在 ABC 中，角 A，B，C 的对应边分别为 a，b，c，条件p：a ，条件 q：A ，那么条件 p 是条件 q 成立的(A)b c2 B C2A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件条件 q：A

4、 A A .B C2 A2 3条件 p：a cos A 00，所以 x2 或 x2 或 x2.11. (2018抚州七校联考)下列选项中，说法正确的是 (D)A若 ab0，则 ln a(n2)2 n1 ”的否定是“ nN *,3n(n2)2 n1 ”D已知函数 f(x)在区间a，b上的图象是连续不断的，则命题“若 f(a)f(b)0)是增函数，所以若 ab0，则 ln aln b，故 A 错误；对于 B，若 a b，即(1，m)(m,2m 1)0，则 mm(2 m1) 0，解得 m0，故 B 错误；对于 C，命题“nN *,3n(n 2)2n1 ”的否定是“nN *,3n(n2)2 n1 ”，

5、故 C 错误；对于 D，“若 f(a)f(b)0.故 D 正确12(2016浙江卷)已知函数 f(x)x 2bx，则“b0”是“f f(x)的最小值与 f(x)的最小值相等”的(A)A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件因为 f(x)x 2bx (x )2 ，b2 b24当 x 时，f( x)min ，b2 b24又 ff(x)f( x)2bf(x) f(x) 2 ，b2 b24当 f(x) 时，ff(x )min ，b2 b24当 时，ff(x )可以取到最小值 ，b2 b24 b24即 b22b0，解得 b0 或 b2，故“b0”是“ff (x)的最小值与 f(x)的最小值相等”的充分不必要条件