2020年人教版高考数学理科一轮练习:第47讲合情推理与演绎推理
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1、第 47 讲 合情推理与演绎推理1下列在向量范围内成立的命题,类比推广到复数范围内,仍然为真命题的个数是(C)|ab | |a|b|; |a b| |a|b|;a 2 0; ( ab) 2a 22abb 2.A1 B2C3 D4其中、为真,为假,故选 C.2“因为指数函数 ya x是增函数( 大前提),而 y( )x是指数函数(小前提) ,所以12y( )x是增函数(结论) ”,上面推理中错误的是(A)12A大前提错,导致结论错B小前提错,导致结论错C推理形式错,导致结论错D大前提和小前提都错,导致结论错3若数列a n的前 n 项和 Snn 2an(nN *),且 a11,通过计算 a2,a
2、3,a 4,猜想 an为(B)A. B. 2n 12 2nn 1C. D.22n 1 22n 1因为 S24a 2a 1a 2,所以 a2 ,13 26 223因为 S39a 3a 1a 2a 3,所以 a3 ,16 212 234S416a 4a 1a 2a 3a 41 a 4,13 16所以 a4 ,110 220 245所以猜想 an (nN*),选 B.2nn 14观察(x 2)2x ,( x4)4x 3,(cos x)sin x由归纳推理可得:若定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x )f(x) ,记 g(x)为 f(x)的导函数,则 g(x)(D)Af(x) Bf(x)Cg(x
3、) D g(x)由归纳推理可得,若 f(x)为偶函数,则 f(x)为奇函数,即 g(x)为奇函数,所以g(x)g(x) ,选 D.5(2018广州二模)古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 1,3,6,10,这样的数称为“三角形数”,而把 1,4,9,16,这样的数称为“正方形数”如图,可以发现任何一个大于 1 的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和,下列等式:361521;491831;642836;813645 中符合这一规律的等式是_(填写所有正确结论的编号 )观察得:(n1) 2(1 2n)12n(n1) ,符合上述特征的数有.6.在ABC 中,若 ACBC, ACb,BCa,则AB
4、C 的外接圆半径 r .将a2 b22此结论拓展到空间,可得出的正确结论是:在四面体 SABC 中,若 SA,SB,SC 两两垂直,SAa, SBb ,SCc,则四面体 SABC 的外接球半径 R .a2 b2 c22类比ABC 中,若 ACBC,AC b,BCa,则ABC 的外接圆半径 r的推导方法构造长方形由此可将四面体 SABC 构造出长方体,由对角截面a2 b22性质可知,球的直径等于长方体的体对角线长,即 2R ,故 R .a2 b2 c2a2 b2 c227观察:sin 210cos 240sin 10cos 40 ;34sin 26cos 236sin 6cos 36 .34由上
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- 2020 年人教版 高考 数学 理科 一轮 练习 47 合情 推理 演绎
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