2020年人教版高考数学理科一轮练习:第65讲抛物线
《2020年人教版高考数学理科一轮练习:第65讲抛物线》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020年人教版高考数学理科一轮练习:第65讲抛物线(6页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、第 65 讲 抛物线1过抛物线 y24x 的焦点作直线交抛物线于 P(x1,y 1),Q( x2,y 2)两点,若x1x 26,则| PQ|的值为(B)A10 B8C5 D6因为 p2,又|PF|x 1 ,|QF|x 2 ,p2 p2所以|PQ|PF |QF|x 1x 2p628.2(2018武汉二月调研)已知不过原点 O 的直线交抛物线 y22px 于 A,B 两点,若OA,AB 的斜率分别为 kOA2,k AB6,则 OB 的斜率为(D)A3 B2 C2 D3设 A( ,y 1),B( ,y 2),则 kOA ,k OB ,k AB ,2py1 2py2 2py1 y2由 ,即 ,y1 y
2、22p y12p y22p 16 12 1kOB所以 kOB3.3(2016四川卷)设 O 为坐标原点,P 是以 F 为焦点的抛物线 y22px( p0)上任意一点,M 是线段 PF 上的点,且| PM|2|MF| ,则直线 OM 的斜率的最大值为 (C)A. B.33 23C. D122设出点的坐标,利用设而不求、整体代换法求解如图所示,设 P(x0,y 0)(y00),则 y 2px 0,即 x0 .20y202p设 M(x,y ),由 2 ,PM MF 得Error!化简可得Error!所以直线 OM 的斜率为 k (当且仅当 y0 p 时y03p x03 y0p y202p 2p2p2
3、y0 y0 2p22p2 22 2取等号) 4(经典真题)如图,设抛物线 y24x 的焦点为 F,不经过焦点的直线上有三个不同的点 A,B,C ,其中点 A,B 在抛物线上,点 C 在 y 轴上,则 BCF 与ACF 的面积之比是(A)A. B.|BF| 1|AF| 1 |BF|2 1|AF|2 1C. D.|BF| 1|AF| 1 |BF|2 1|AF|2 1由图形可知,BCF 与ACF 有公共的顶点 F,且 A,B,C 三点共线,易知BCF 与ACF 的面积之比就等于 .|BC|AC|由抛物线方程知焦点 F(1,0),作准线 l,则 l 的方程为 x1.因为点 A,B 在抛物线上,过 A,
4、B 分别作 AK,BH 与准线垂直,垂足分别为点K,H,且与 y 轴分别交于点 N,M .由抛物线定义,得|BM | BF|1,|AN |AF| 1.在CAN 中,BMAN,所以 .|BC|AC| |BM|AN| |BF| 1|AF| 15(2016浙江卷)若抛物线 y24x 上的点 M 到焦点的距离为 10,则 M 到 y 轴的距离是 9 .设点 M 的横坐标为 x,则点 M 到准线 x1 的距离为 x1,由抛物线的定义知 x110,所以 x9,所以点 M 到 y 轴的距离为 9.6(2017河南新乡二模)已知点 A(1,y 1),B(9,y 2)是抛物线 y22px( p0)上的两点,y2
5、y10,点 F 是抛物线的焦点,若| BF|5|AF |,则 y y 2 的值为 10 .21由抛物线的定义可知,9 5(1 ),解得 p2.p2 p2所以抛物线方程为 y24x ,又因为 A,B 两点在抛物线上,所以 y12,y 26,所以 y y 22 2610.217已知斜率为 1 的直线 l 过抛物线 y22px(p0)的焦点 F,且与抛物线交于 A,B 两点(1)求直线 l 的方程( 用 p 表示) ;(2)若设 A(x1, y1),B(x 2,y 2),求证:| AB|x 1x 2p;(3)若|AB|4,求抛物线方程(1)因为抛物线的焦点 F 的坐标为( ,0),p2又因为直线 l
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2020 年人教版 高考 数学 理科 一轮 练习 65 抛物线
链接地址:https://www.77wenku.com/p-79384.html